Пример 4.6

В грузовую автомашину надо поместить четыре вида предметов, причем могут потребоваться несколько одинаковых предметов. Имеется три вида ограничений такого типа, как вес, объем и т.д. В приведенной ниже таблице даны a_ij– i-я характеристика предмета j-го наименования, c_j - полезность одного предмета j-го наименования (). Требуется загрузить машину так, чтобы суммарная полезность груза была максимальной.

Ограничения	Предмет1	Предмет2	Предмет3	Предмет4	Значения ограничений
I
II
III
Полезность

Математическая модель задачи выглядит следующим образом.

Целевая функция имеет вид:

3x₁+4x₂+3x₃+3x₄→ max,

Ограничения имеют вид:

3x₁+3x₂+5x₃+2x₄ 1000,

4x₁+2x₂+4x₃+4x₄ 600,

3x₁+5x₂+4x₃+3x₄ 600,

x_j 0, целые, .

Вид электронной таблицы Excel, созданной для решения задачи, представлен на рис. 4.17. Значения переменных x_ij располагаются в блоке ячеек B3:E3 (см. рис. 4.17). Коэффициенты целевой функции, отражающие полезности предметов находятся по адресам B6:E6. Данные о характеристиках предметов имеются в блоке B9:E11. Заданы значения ограничений соответственно блок H9:H11.

Рис. 4.17

Формулы целевой функции и ограничений находятся соответственно в ячейке F6 и ячейках F9:E11 (ограничения по свойствам) (см. рис. 4.17 и 4.18). Вид электронной таблицы в режиме отображения формул представлен на рис. 4.18.

Запись условий задачи в окне "Поиск решения" можно увидеть на рис. 4.19.

Результаты поиска решения приведены на рис. 4.17.

Рис. 4.18

Рис. 4.19

Дата добавления: 2015-07-21