Розв’язок. Розрахунок коефіцієнтів лінійної регресійної прогнозної функції та похибки прогнозу

Розрахунок коефіцієнтів лінійної регресійної прогнозної функції та похибки прогнозу зручно виконувати у табличній формі (таблиця 3.1).

Таблиця 3.1 – Розрахунок лінійної прогнозної моделі

Місяці року t	Обсяги переробки вантажів уt , тис.т.
	10,3	10,3		12,35	4,20
	14,3	28,6		12,7	2,56
	7,7	23,1		13,05	28,62
	15,8	63,2		13,4	5,76
	14,4			13,75	0,42
	16,7	100,2		14,1	6,76
	15,3	107,1		14,45	0,72
	20,2	161,6		14,8	29,16
	17,1	153,9		15,15	3,80
	7,5			15,5	64,00
	15,5	170,5		15,85	0,12
	16,5			16,2	0,09
	16,55
	16,9
	17,25
	171,3	1163,5			146,23

З сум значень у перших чотирьох стовпчиках таблиці 3.1 маємо:

= 171,3; = 78; = 1163,5; = 650.

Таким чином, коефіцієнти рівняння регресії:

;

.

Шукане прогнозне лінійне рівняння має вигляд

.

Знаходимо похибку прогнозу за формулою (3.3), для чого спочатку розраховуємо значення , підставляючи у прогнозне рівняння відповідні значення t, а далі знаходимо квадрати різниць між фактичними та розрахованими значеннями (останні два стовпчики таблиці 3.1).

.

Прогнозні значення на періоди t = 13, t = 14 та t = 15 отримаємо, підставивши відповідні значення у прогнозне рівняння:

для t = 13: тис. т.;

для t = 14: тис. т.;

для t = 15: тис. т.

Будуємо графіки фактичних даних та прогнозної лінійної регресійної моделі (рисунок 3.1).

Рисунок 3.1 – Згладжування часового ряду лінійною прогнозною моделлю

Контрольні запитання

1. Для яких видів прогнозу з точки зору періоду упередження застосовують методи регресійного аналізу?

2. Укажіть основні види математичних залежностей, що використовуються для апроксимації динамічних рядів.

3. Як розраховуються коефіцієнти рівняння лінійної регресії за даними динамічного ряду?

4. Як оцінюють якість прогнозів, отриманих за допомогою регресійних моделей?

Дата добавления: 2015-07-20