Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Тема. Лінії на площині.

Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом | Канонічне рівняння прямої | Рівняння прямої, що проходить через дві задані точки | Загальне рівняння прямої |


Читайте также:
  1. Американская глобальная система.
  2. Банковская система.
  3. Денежная система.
  4. Денежная система. Денежная масса и денежная база.
  5. Дидактическая система. Исторически сложившиеся дидактические системы
  6. Дыхательная система.
  7. Дыхательная система.

 

План

1. Рівняння лінії на площині.

2. Рівняння прямої на площині.

3. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом.

4. Рівняння прямої.

5. Рівняння прямої,яка проходить через дану точку в даному напрямі.

6. Канонічне рівняння прямої.

7. Рівняння прямої, що проходить через дві задані точки.

8. Рівняння прямої у відрізках

9. Загальне рівняння прямої.

10. Взаємне розміщення двох прямих.

Ключові поняття і терміни:

- площина,

- пряма,

- відрізок.

Література:

1. Грисенко М.В., Математика для економістів.-К.: «Либідь»,- 2007р.,

стор. 7-44.

2. Рудавський Ю.К., Костробій П.П., Д.В.Уханська, Лінійна алгебра та аналітична геометрія.-Л.: «Бескід Біт»,-2002р., стор.7-54.

3. Овчинников П.П., Яремчук Ф.П., Михайленко В.М., Вища математика, ч.1.,-К.: «Техніка»,-2003р., стор. 23-34.

4. Лейфура В.М., Голодницький Г.І., Файст Й.І., Математика.-К.: «Техніка», -2003р., стор. 264-298.

5. Пономаренко О.І., Перестюк М.О., Бурим В.М., Основи математичної економіки.-К.: «Інформ техніка», -1995р.

 

 

Рівняння лінії на площині

> Означення: Рівняння лінії (кривої) на площині називають рівняння з двома змінними х та у, яке задовольняють координати^ довільної точки цієї лінії й не задовольняють координати будь-якої точки, що не лежить на цій лінії

 

У загальному випадкові рівняння лінії L записується так:

 

• F(х,у) = 0.

 

 

Іноді змінну у можна виразити з рівняння (3.1); тоді

рівняння лінії має вигляд

 

y=f(x)

 

 

■ Приклад 1. Запишемо рівняння лінії точок, рівновіддалених від двох точок площини А (-2; 1) і В(4; -1).

Відстань між двома точками M1 (x1;y1) M2 (x2;y2) визначається за

формулою

 

(3.3)

 

Нехай А/(х; y) — довільна точка шуканої лінії

(рис.3.2). Тоді, підставляючи координати точок М(х у),

А(-2; І), В(4; -1) у формулу (3.3) і прирівнявши відстані,

матимемо

 

 

Піднесемо до квадрата обидві частини рівняння. Після перетворень дістанемо

 

Зх-7- 3 = 0,

Або

 

у= Зх-3

.Це рівняння прямої MD, що є серединним перпендикуляром до від­різка А В.

Взагалі можна записати рівняння будь-якої лінії, але на практиці це не завжди просто зробити.

 

Щоб переконатися, чи належить точка М(х0; у0) даній лінії L, рівняння якої F(x, у) = 0, треба перевірити, чи задовольняють коорди­нати цієї точки дане рівняння.

 


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 77 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Опорна схема для аналізу конфліктної педагогічної ситуації| Рівняння прямої,що проходить через дану точку перпендикулярно до даного вектора

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)