ЭДС в движущихся проводниках

14.4.1. По какой формуле вычисляется ЭДС индукции, возникающей в прямолинейном проводнике, движущемся в магнитном поле, если индукция магнитного поля перпендикулярна проводнику и вектору его скорости?

14.4.2. По какой формуле вычисляется ЭДС индукции, возникающей в прямолинейном проводнике, движущемся в однородном магнитном поле, если линии индукции поля составляют произвольный угол с нормалью к проводнику и вектору его скорости?

14.4.3. Какую работу совершает магнитное поле над свободными зарядами внутри проводника при его движении в магнитном поле?

14.4.4. Какая сила является сторонней при возникновении ЭДС индукции в проводнике, движущемся в магнитном поле?

14.4.5. Из проволоки длиной 2,0 м выполнен квадрат, плоскость которого перпендикулярна силовым линиям магнитного поля с индукцией 64 мкТл. Какое количество электронов пройдет через поперечное сечение проволоки, если квадрат вытянуть, взяв его за две диагональные вершины в двухпроводную линию длиной 1,0 м? Электрическое сопротивление проволоки равно 10 мОм? (1,0·10¹⁶)

14.4.6. Плоская проволочная квадратная рамка со стороной 10 см находится в параллельном её нормали магнитном поле с индукцией 500 мТл. Не удаляя рамку из поля, ей придают форму окружности. Определите заряд, который пройдет при этом через поперечное сечение рамки, если её электрическое сопротивление имеет величину 2,0 Ом. (0,68 мКл)

14.4.7. Из куска тонкой проволоки сделано кольцо. При включении однородного магнитного поля, направленного перпендикулярно плоскости витка, по кольцу проходит заряд 10 мкКл. Какой заряд пройдет по проволочному витку, если, не выключая поля, придать витку форму квадрата в той же плоскости? (2,2 мкКл)

14.4.8. Реактивный самолет, имеющий размах крыльев 50 м, летит горизонтально со скоростью 800 км/ч. Определите разность потенциалов, возникающую между концами крыльев, если вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 50 мкТл. (0,56 В)

14.4.9. При включении магнитного поля по круговому проводящему витку радиусом R проходит электрический заряд величиной 270 мкКл. Затем этот виток согнули в виде восьмерки, состоящей из двух петель с радиусами R/3 и 2R/3. Части провода при образовании петель восьмерки пересекаются. Какой электрический заряд пройдет по измененному контуру при включении того же магнитного поля? (150 мкКл)

14.4.10. Прямолинейный проводник длиной 32 см перемещается со скоростью 4,6 м/с в однородном магнитном поле с индукцией 0,28 Тл. Векторы скорости и индукции магнитного поля перпендикулярны к проводнику, а между собой образуют угол 60º. Определите величину индуцируемой в проводнике ЭДС. (0,36 В)

14.4.11. Прямолинейный проводник длиной 14 см перемещают в однородном магнитном поле с индукцией 0,23 Тл. Проводник, вектор его скорости и вектор магнитной индукции взаимно перпендикулярны. С каким ускорением нужно перемещать проводник, чтобы разность потенциалов на его концах возрастала так, как показано на рисунке? (3,1 м/с)

14.4.12. Горизонтально расположенный проводник длиной 25 см движется равноускоренно в горизонтальной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле под действием внешней силы, перпендикулярной к проводнику. При начальной скорости, равной нулю, и ускорении величиной 0,17 м/с² проводник переместился на расстояние 96 см. В конце движения ЭДС, индуцированная в проводнике, достигает максимального значения 38 мВ. Определите величину индукции магнитного поля, в котором двигался проводник. (0,27 Тл)

14.4.13. Металлический стержень и провода, по которым он скользит, находятся в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рисунка. Индукция магнитного поля имеет величину B = 500 мТл, скорость движения проводника составляет V = 2,0 м/с, его длина равна 1,0 м, электрическое сопротивление в цепи R = 10 Ом. Найдите величину индукционного тока. (100 мА)

14.4.14. Плоскость проволочной рамки перпендикулярна вектору индукции однородного магнитного поля, имеющему величину B = 0,57 Тл. В одну из сторон рамки включен резистор с электрическим сопротивлением 84 мОм. Противоположная сторона рамки длиной 26 см является подвижной перемычкой и может скользить по направляющим проводам без трения и нарушения электрического контакта. Какую силу, лежащую в плоскости рамки, нужно приложить к подвижной перемычке, чтобы она скользила с постоянной скоростью 3,2 м/с? (8,6 Н)

14.4.15. Два параллельных провода с пренебрежимо малым электрическим сопротивлением лежат в горизонтальной плоскости на расстоянии 35 см друг от друга. Точки А и С соединяют с помощью резистора с сопротивлением R₁ = 12 Ом, а точки B и D – с помощью резистора с сопротивлением R₂ = 18 Ом. Перпендикулярно плоскости контура, составленного проводами и резисторами, возбуждено однородное магнитное поле с индукцией B = 0,25 Тл. Каково показание идеального вольтметра, подключенного к точкам А и С, если резистор R₂ движется со скоростью V = 6,0 м/с? (0,21 В)

14.4.16. Контур с источником тока, имеющим внутреннее сопротивление r = 200 мОм, находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 100 мТл. Найдите ток в цепи при движении перемычки длиной 66 мм со скоростью 10 м/с, если при ее движении в том же направлении со скоростью V = 40 м/с ток в контуре равен нулю. Сопротивлением направляющих проводников пренебречь. (1,0 А)

14.4.17. По двум параллельным металлическим рейкам, отстоящим на 20 см друг от друга, с постоянной скоростью, равной V = 6,0 м/с, движется проводник. Рейки соединены с конденсаторами, имеющими емкости С₁ = 4,0мкФ и С₂ = 6,0 мкФ. Все проводники расположены в одной плоскости и находятся в постоянном однородном магнитном поле с индукцией B = 1,0 Тл перпендикулярной плоскости контура. Найдите напряжение на первом конденсаторе. (0,72 В)

14.4.18. Два параллельных вертикальных металлических проводника, расположенных на расстоянии 1,0 м друг от друга, замкнуты вверху резистором с сопротивлением R = 1,0 Ом и помещены в однородное магнитное поле с индукцией B = 100 мТл, перпендикулярное плоскости, в которой находятся проводники. Под действием силы тяжести по проводникам начинает скользить вниз без трения и сопротивления воздуха перемычка массой 100 г. Пренебрегая электрическим сопротивлением проводников и перемычки, определите максимальную скорость движения перемычки. (98 м/с)

14.4.19. В однородном магнитном поле находится рамка из трех стержней, по которым под действием силы тяжести вертикально без нарушения контакта может скользить тонкая медная перемычка. Какой скорости достигнет перемычка, если индукция магнитного поля перпендикулярна плоскости рамки и имеет величину B = 40 мТл? Электрическим сопротивлением стержней пренебречь, трение и сопротивление воздуха отсутствуют. (0,93 м/с)

14.4.20. Под действием постоянной внешней силы проводящая перемычка плоского контура BC скользит без трения с постоянной скоростью по горизонтальным параллельным проводящим шинам, расстояние между которыми равно 18 см. Индукция однородного магнитного поля величиной 0,15 Тл направлено к плоскости контура под углом 60º. Электрическое сопротивление единицы длины перемычки равно 0,12 Ом/м. С какой скоростью движется перемычка, если сторонние силы в контуре развивают мощность 54 мВт? Сопротивлением шин и стороны AD контура пренебречь. (1,5 м/с)

14.4.21. По горизонтальным параллельным рельсам, расстояние между которыми равно 10 см, может скользить без трения проводящая перемычка, масса которой имеет величину 6,0 г. Рельсы соединены с помощью резистора сопротивлением 6,0 Ом и помещены в вертикальное магнитное поле с индукцией 300 мТл. Перемычке сообщают горизонтальную параллельную рельсам скорость 1,0 см/с. Найдите путь, который перемычка пройдет до остановки. Электрическое сопротивление перемычки и рельсов не учитывать. (40 см)

14.4.22. Плоский замкнутый контур в форме окружности диаметром 92 см выполнен из куска проволоки с электрическим сопротивлением 16 Ом. Еще один прямой отрезок такой же проволоки лежит на контуре в виде диаметра окружности. Контур помещен в однородное магнитное поле с индукцией величиной 0,45 Тл, направленной перпендикулярно плоскости контура. Прямой провод начинают двигать параллельно самому себе с постоянной скоростью 0,73 м/с и сохранением электрического контакта между прямым проводом и окружностью. Какой ток потечет через прямой проводник сразу после начала движения? (33 мА)

14.4.23. Металлический диск радиусом 10 см, расположенный перпендикулярно магнитному полю с индукцией 1,0 Тл, вращается с частотой 100 Гц вокруг оси, проходящей через центр диска. Два скользящих контакта (один на оси диска, другой на окружности) соединяют диск с реостатом сопротивлением 5,0 Ом. Чему равна тепловая мощность, выделяющаяся в реостате? (2,0 Вт)

14.4.24. Металлический диск с ничтожно малым электрическим сопротивлением и радиусом r = 10 см, расположенный перпендикулярно однородному магнитному полю с индукцией B = 1,0 Тл, равномерно вращается вокруг оси, проходящей через центр диска. Два скользящих контакта (один на оси диска, другой на его окружности) замыкают диск на два последовательно соединенных резистора с сопротивлениями R₁ = 10 Ом и R₂ = 30 Ом. Определите тепловую мощность, выделяющуюся на резисторе R₁, если угловая скорость диска имеет величину 314 рад/с. (15 мВт)

14.4.25. Прямоугольная проволочная рамка со сторонами a = 5,2 см и b = 9,4 см, перемещаясь в горизонтальной плоскости с постоянной скоростью V = 3,6 м/c, входит в область однородного вертикального магнитного поля с индукцией, равной B = 0,75 Тл. Определите величину возникающей в рамке ЭДС индукции. (0,25 В)

14.4.26. Контур в виде полукруга радиусом, равным 15 см, обладает электрическим сопротивлением 2,8 Ом. Центр кривизны полукруга закреплен на границе однородного вертикального магнитного поля с индукцией величиной 0,82 Тл. При вращении полукругового контура с частотой 1,2 Гц вокруг оси, проходящей через центр кривизны параллельно вектору магнитной индукции, в контуре возникает электрический ток, постоянный по величине, но пульсирующий по направлению. Определите величину этого тока. (25 мА)

14.4.27. Рамку в форме равностороннего треугольника со стороной, равной 15 см, и, обладающую электрическим сопротивлением 42 мкОм, вдвигают в плоскости y = const в однородное магнитное поле с индукцией B_y = 0,53 Тл. Рамка движется с постоянной скоростью V_x = 3,0 см/c. Определите проекцию на ось x силы, действующей на рамку со стороны магнитного поля в момент времени 2,5 с после начала вхождения рамки в магнитное поле. (- 1,5 Н)

14.4.28. Прямоугольную рамку со сторонами 12 и 28 см, обладающую электрическим сопротивлением 3,6 мОм, начинают вдвигать в плоскости y = const в однородное магнитное поле с индукцией B_y = 0,72 Тл. Движение рамки происходит из состояния покоя с постоянным ускорением a_x = 0,54 м/с². Определите проекцию на ось x силы, действующей на рамку со стороны магнитного поля в момент времени через 0,86 с после начала движения рамки. Начальное положение рамки показано на рисунке.

(- 0,96 Н)

14.4.29. Прямоугольная рамка из проводника сопротивлением 10 Ом, двигаясь поступательно с постоянной скоростью 4,0 м/с, пересекает полосу однородного магнитного поля с индукцией 0,5 Тл, направленной перпендикулярно плоскости рамки. Большая сторона рамки параллельна границам полосы и равна 10 см, а более короткая – меньше ширины полосы и равна 5,0 см. Определите количество теплоты, которое выделится в рамке к моменту, когда она пересечет полосу поля. Вектор скорости рамки лежит в плоскости рамки и перпендикулярен её большей стороне. (100 мкДж)

14.4.30. Плоская проволочная катушка диаметром 6,0 см находится в однородном магнитном поле, индукция которого имеет величину 120 мТл и направлена перпендикулярно плоскости катушки. За время, равное 0,75 с, катушка поворачивается вокруг своего диаметра на угол 90º. При этом среднее значение ЭДС индукции, возникающей в катушке, составляет 68 мВ. Определите число витков проволоки в обмотке катушки.(150)

14.4.31. Плоская квадратная рамка со стороной 4,6 см находится в однородном магнитном поле с индукцией величиной 0,35 Тл, направленной первоначально перпендикулярно плоскости рамки. При повороте рамки на угол 30º относительно вертикальной оси по рамке проходит электрический заряд 0,92 мКл. Определите сопротивление провода, из которого изготовлена рамка. (0,11 Ом)

14.4.32. В однородном магнитном поле с индукцией, равной 0,1 Тл, расположен плоский проволочный виток, площадь которого имеет величину 0,1 м², а сопротивление составляет 2,0 Ом. Плоскость витка перпендикулярна вектору магнитной индукции. Виток замкнут на гальванометр. При повороте витка через него проходит электрический заряд 7,5 мКл. На какой угол повернулась нормаль к плоскости витка относительно вектора индукции магнитного поля? (120º)

14.4.33. Медное кольцо радиусом 10 см расположено в однородном магнитном поле с индукцией 1,0 Тл так, что его плоскость перпендикулярна линиям индукции. Какой заряд пройдет по кольцу, если его повернуть относительно диаметра на угол 180º? Площадь поперечного сечения проволоки равна 1,0 мм². (5,9 Кл)

14.4.34. В однородном магнитном поле с индукцией 400 мТл расположена замкнутая катушка диаметром 12 см, содержащая 500 витков проволоки. Плоскость катушки перпендикулярна линиям индукции поля. Какой заряд пройдет по цепи катушки, если ее повернуть на угол 180º относительно диаметра? Проволока катушки имеет сечение 1,5 мм² и удельное сопротивление 28 нОм∙м. (1,3 Кл)

14.4.35. В однородном магнитном поле вращается плоская проводящая рамка так, что магнитный поток, пронизывающий рамку, изменяется по гармоническому закону с частотой 15 Гц. Максимальная ЭДС, индуцируемая в рамке, имеет величину 3,8 В. Определите максимальное значение магнитного потока, пронизывающего рамку. (40 мВб)

14.4.36. Прямоугольная рамка из проволоки с сопротивлением 7,4 мОм вращается с угловой скоростью 2,6 рад/c вокруг одной из своих сторон в однородном магнитном поле с индукцией 0,39 Тл, направленной перпендикулярно оси вращения рамки. Определите максимальное значение индукционного тока, если площадь рамки равна 18 см². (0,25 А)

Дата добавления: 2015-07-25