Правила кирхгофа

13.6.1. Сформулируйте первое правило Кирхгофа. В чем его физический смысл?

13.6.2. Сформулируйте правило знаков для электрических токов некоторого узла электрической цепи.

13.6.3. Сформулируйте второе правило Кирхгофа. В чем его физический смысл?

13.6.4. Сформулируйте правило выбора знаков для ЭДС источников тока и падений напряжения на элементах замкнутого электрического контура.

13.6.5. Как вычисляется общая ЭДС батареи и её внутреннее сопротивление при последовательном соединении источников тока?

13.6.6. Как вычисляется общая ЭДС батареи и её внутреннее сопротивление при параллельном соединении двух источников тока?

13.6.7. Как вычисляется общая ЭДС батареи и её внутреннее сопротивление при параллельном соединении произвольного числа одинаковых источников тока?

13.6.8. Три одинаковых источника тока с ЭДС величиной 3,6 В и с внутренним сопротивлением 0,25 Ом у каждого соединены последовательно. Определите силу тока в цепи, если к этой батарее подсоединен резистор с сопротивлением 4,5 Ом. (2,1 А)

13.6.9. К полюсам батареи из двух источников тока, каждый с ЭДС величиной 54 В и внутренним сопротивлением 4,5 Ом, подведены две параллельные медные шины сопротивлением 12 Ом каждая. К концам шин и к их серединам подключены две лампочки сопротивлением по 18 Ом. Определите силу тока второй лампочки. (1,3 А)

13.6.10. В электрическую цепь включены два источника постоянного тока с ЭДС величиной 54 В у каждого и с внутренними сопротивлениями по 2,4 Ом. К источникам подсоединены три резистора: R₁ = 32 Ом, R₂ = 28 Ом и R₃ =16 Ом, как показано на рисунке. Определите ток, текущий через первый резистор. (1,4 А)

13.6.11. Два электрических элемента с одинаковыми ЭДС и внутренними сопротивлениями величиной 5,8 и 3,6 Ом соединены последовательно и замкнуты на нагрузочный резистор. Каким должно быть сопротивление этого резистора, чтобы разность потенциалов на клеммах элемента с большим внутренним сопротивлением равнялась нулю? (2,2 Ом)

13.6.12. Резистор с сопротивлением величиной 34 Ом подключен к источнику постоянного тока. При этом через резистор протекает электрический ток величиной 1,25 А. Если этот же резистор замкнуть на два таких источника тока, то через него потечет ток величиной 4,6 А. Чему равна ЭДС каждого источника тока? (93 В)

13.6.13. При подключении резистора с сопротивлением, равным 18 Ом, к источнику постоянного тока в электрической цепи течет ток величиной 0,62 А. Если вместо одного источника включить три таких же источника тока последовательно, то сила тока в цепи возрастет до величины 1,5 А. Определите ЭДС каждого источника тока. (13 В)

13.6.14. Если к источнику постоянного тока подключить нагрузочный резистор с сопротивлением, равным 23 Ом, то на нагрузке будет выделяться тепловая мощность величиной 36 Вт. Если электрическая цепь будет состоять из двух последовательно соединенных таких же источников тока и той же нагрузки, то тепловая мощность на нагрузке возрастёт до 75 Вт. Определите внутреннее сопротивление источника. (7,6 Ом)

13.6.15. Батарейка для карманного фонарика имеет ЭДС величиной 4,5 В и внутреннее сопротивление, равное 3,5 Ом. Сколько таких батареек необходимо соединить последовательно, чтобы питать лампу, рассчитанную на напряжение 127 В и мощность 60 Вт? (45)

13.6.16. Электрическая батарея состоит из некоторого числа одинаковых элементов, включенных последовательно. ЭДС каждого элемента составляет 2,4 В при внутреннем сопротивлении величиной 0,12 Ом. Через нагрузочный резистор с сопротивлением, равным 7,4 Ом, протекает электрический ток величиной 2,3 А. Определите число элементов в этой электрической батарее. (8)

13.6.17. В цепь постоянного тока включены два идеальных источника, ЭДС которых имеет значения ε₁ = 72 В и ε₂ = 54 В, а также два резистора с сопротивлениями R₁ = 12 Ом и R₂ = 18 Ом. Определите разность потенциалов между точками А и B. (22 В)

13.6.18. Два электрических элемента с одинаковыми ЭДС величиной 3,6 В соединены параллельно (одинаковыми полюсами) и замкнуты на нагрузочный резистор. Внутренние сопротивления элементов равны 1,3 и 2,9 Ом. Определите сопротивление нагрузочного резистора, если через элемент с меньшим внутренним сопротивлением протекает электрический ток величиной 0,45 А. (2,1 Ом)

13.6.19. Два источника постоянного тока, соединенные параллельно, нагружены на резистор с сопротивлением R = 8,4 Ом и идеальный амперметр, как показано на рисунке. Определите показания амперметра, если ЭДС и внутренние сопротивления источников имеют следующие величиныы: ε₁ = 2,8 В, r₁ = 1,5 ом; ε₂ = 1,2 В, r₂ = 1,3 Ом. (0,20 А)

13.6.20. Пять одинаковых источников постоянного тока с ЭДС величиной 8,4 В и внутренним сопротивлением 7,5 Ом у каждого соединены параллельно и замкнуты на нагрузочный резистор сопротивлением, равным 2,5 Ом. Определите значение полного тока в этой цепи. (2,1 А)

13.6.21. Электрическая батарея состоит из нескольких параллельно соединенных одинаковых элементов с ЭДС величиной 7,2 В и внутренним сопротивлением 4,5 Ом у каждого. Во внешней цепи протекает электрический ток величиной 2,4 А. При этом КПД батареи составляет 75%. Из какого количества элементов состоит эта электрическая батарея? (6)

13.6.22. Два источника постоянного тока с ЭДС ε₁ = 18 В, ε₂ = 12 В и одинаковыми внутренними сопротивлениями r = 1,5 Ом подключены к параллельно соединенным резисторам R₁ и R₂. Определите величину сопротивления резистора R₂, при котором ток через второй источник равен нулю, если R₁ = 4,5 Ом. (9,0 Ом)

13.6.23. Резистор с сопротивлением, равным 38 Ом, подключили к источнику постоянного тока. При этом выделяющаяся на резисторе тепловая мощность составляет 52 Вт. Если этот же резистор подключить к двум таким же источникам тока, соединенным параллельно, то тепловая мощность на резисторе увеличится до 76 Вт. Определите внутреннее сопротивление источника тока. (20 Ом)

13.6.24. Резистор поочередно подключается к двум одинаковым электрическим батареям, один раз соединенным последовательно, другой раз – параллельно. При этом на резисторе выделяется одинаковая тепловая мощность, равная 64 Вт. Какая мощность будет выделяться на резисторе, если его подключить к одной из этих батарей? (36 Вт)

13.6.25. Резистор с сопротивлением, равным 88 Ом, подключили к двум одинаковым источникам постоянного тока, соединенным последовательно. При этом на резисторе выделяется тепловая мощность величиной 270 Вт. Если этот же резистор подключить к этим же источникам тока, соединенным параллельно, то тепловая мощность на резисторе уменьшится до 120 Вт. Определите внутреннее сопротивление одного источника тока. (22 Ом)

13.6.26. В электрическую цепь включены три одинаковых вольтметра, как показано на рисунке. ЭДС идеального источника постоянного тока имеет величину 4,5 В. При некоторых значениях сопротивлений резисторов R₁ и R₃ показания первого вольтметра составляют 2,5 В. Определите показание второго вольтметра. (0,5 В)

13.6.27. Участок электрической цепи содержит пять резисторов, соединенных как показано на рисунке. Какое напряжение необходимо приложить между точками А и B, чтобы сила тока, текущего от А к В, имела величину 1,4 А. Сопротивление резистора R = 36 Ом. (38 В)

13.7. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В МЕТАЛлАХ

13.7.1. Выведите формулы, связывающие силу и плотность электрического тока со скоростью направленного движения носителей тока и их концентрацией.

13.7.2. Выведите выражение для закона Ома в дифференциальной форме, используя закон Ома для однородного участка цепи.

13.7.3. Выведите выражение для объемной плотности тепловой мощности, выделяющейся в проводнике, используя закон Джоуля – Ленца.

13.7.4. Запишите выражения, определяющие зависимость сопротивления и удельного сопротивления металлов от температуры.

13.7.5. Что называется температурным коэффициентом сопротивления? В каких единицах он измеряется?

13.7.6. Нарисуйте графики зависимости сопротивления и удельного сопротивления металлов от температуры.

13.7.7. В чем состоит явление сверхпроводимости?

13.7.8. Нарисуйте для сверхпроводящих и несверхпроводящих материалов графики зависимостей удельного сопротивления от температуры вблизи абсолютного нуля.

13.7.9. По медному проводу с площадью поперечного сечения 1,0 мм² течет ток величиной 10 мА. Найдите среднюю скорость упорядоченного движения электронов внутри проводника. Считайте, что на каждый атом меди приходится один электрон проводимости. (0,75 мкм/с)

13.7.10. Вычислите заряд всех свободных электронов в куске алюминия массой 1,0 кг. За какое время пройдет этот заряд через поперечное сечение проводника при силе тока 5,0 А? Считайте, что на каждый атом алюминия приходится три свободных электрона. (–11 МКл; 2,1 Мс)

13.7.11. Допустимая плотность тока в алюминиевом проводе составляет 7,5 А/мм². Определите при этом среднюю скорость дрейфового движения электронов проводимости, если на каждый атом алюминия приходится три свободных электрона. (0,78 мм/с)

13.7.12. Найдите суммарный импульс электронов в прямом проводе длиной 25 м, по которому течет электрический ток 15 А. (2,1·10^-9 кг∙м/с)

13.7.13. По медному проводу течёт электрический ток плотностью 6,2 А/мм². Какой путь в среднем пройдет каждый электрон проводимости, переместившись вдоль провода на расстояние 1,0 см? Считайте, что средняя скорость хаотического движения электронов совпадает со среднеквадратичной скоростью электронного газа при температуре 300 К. На каждый атом меди приходится один свободный электрон. (800 км)

13.7.14. Из медной проволоки длиной 14 м и площадью сечения 0,24 мм² изготовлена катушка. Определите приращение сопротивления катушки при изменении температуры окружающего воздуха от –30 до 40ºС. (0,30 Ом)

13.7.15. Разность потенциалов на концах железной проволоки длиной 5,0 м равна 4,2 В. Определите плотность тока в проволоке при температуре 120⁰С. (5,5 МА/м²)

13.7.16. На цоколе вольфрамовой лампы накаливания написано " 220 В, 150 Вт". Определите сопротивление нити лампы при комнатой температуре 20ºС, если температура накала нити лампы cоставляет примерно 2100ºС. (31 Ом).

13.7.17. Определите температуру вольфрамовой нити лампы накаливания в рабочем состоянии. Известно, что в нерабочем состоянии (при температуре 20ºС) сопротивление нити в 5,3 раза меньше, чем в рабочем состоянии. (2400 К)

13.7.18. Плотность тока в алюминиевом проводнике при 20ºС равна 3,4 А/мм². Определите напряженность электрического поля в проводнике. (95 мВ/м)

13.7.19 Какая величина напряженности электрического поля устанавливается в проводнике с удельным сопротивлением 28 нОм∙м при силе тока в проводнике 1,0 А? Поперечное сечение проводника составляет 1,4 мм². (20 мВ/м)

13.7.20. В металлическом проводнике протекает ток плотностью 4,3 А/мм² при напряжённости электрического поля 2,1 мВ/м. Определите объёмную плотность тепловой мощности, выделяющейся в проводнике. (9,0 кВт/м³)

13.7.21. Какую силу "торможения" испытывает электрон проводимости в медном проводнике при протекании тока, если средняя скорость его направленного движения составляет 100 мкм/с? Считайте, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. (36·10^–22 Н).

13.7.22. Проволочное металлическое кольцо радиусом 10 см вращается с угловой скоростью 1000 рад/с. Кольцо равномерно тормозится до полной остановки за время 1,0 мс. Какой ток будет при этом идти по проволоке, если площадь её сечения составляет 0,50 см², а удельное сопротивление равно 16,7 нОм∙м? (1,7 мА)

13.7.23. В плоском конденсаторе диэлектрик между пластинами промок и стал пропускать электрический ток. В результате при плотности тока 20 мА/см² в единице объёма диэлектрика ежесекундно стало выделяться количество теплоты, равное 1,0 МДж. Определите напряжённость электрического поля в конденсаторе. (5,0 кВ/м)

13.7.24. Зазор в плоском конденсаторе плотно заполнен двумя однородными проводящими пластинами из алюминия и вольфрама, площадь каждой из которых равна площади пластин конденсатора. Через конденсатор и пластины течет ток плотностью 2,1 А/мм². Определить величину поверхностной плотности заряда, образующегося на границе раздела алюминиевой и вольфрамовой пластин. (0,50 пКл/м²)

13.7.25. Плоский конденсатор емкостью 10 пкФ заполнен диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью величиной 2,0 и удельным сопротивлением, равным 1,13 Ом∙м. Конденсатор подключен к источнику постоянного тока, ЭДС которого составляет 300 В, а внутреннее сопротивление имеет величину 100 мОм. Определите напряжённость электрического поля в диэлектрике, если расстояние между пластинами конденсатора равно 1,0 мм. (0,29 МВ/м)

Дата добавления: 2015-07-25