Причины и механизмы токовых процессов в полупроводниках

В предыдущем разделе рассмотрена первая составляющая токовых процессов – свободные носители заряда, которые могут принимать непосредственное участие в токовых процессах. Теперь рассмотрим причины и механизмы токовых процессов, т. е. направленного движения свободных носителей заряда в пп.

В соответствии с базовым физическим принципом причинности причинами любых физических процессов являются разности (градиенты) определенных физических величин, например, температуры, электрических потенциалов, массовых концентраций вещества и т. п. Свободные носители заряда в пп – электроны и дырки - имеют двойственную физическую природу – химическую, как определенные элементы вещества, и электрическую, как носители электрических зарядов. Поэтому возможны два типа причин их направленного движения (в отличие от хаотического теплового движения, которое не приводит к появлению токовых процессов). Первой причиной, соответствующей электрической природе носителей заряда, является разность (дифференциальная разность) электрических потенциалов dU/dx или напряженность электрического поля E, приложенного к пп E= - dU/dx. Здесь x – геометрическая координата кристалла для простейшего одномерного случая. Данная причина определяет дрейфовый ток дырок и электронов в виде физической формы закона Ома:

j_{n(дрейф)} = qn m_n E; j_{p(дрейф)} = qp m_p E; j = I/s – плотность тока – характеристика, обычно применяемая в микроэлектронике; I – ток; s – площадь поперечного сечения пп кристалла. Существенной особенностью дрейфовых токов является линейный характер ВАХ вида j (Е) или I(U). Второй причиной, соответствующей химической природе носителей заряда, является разность концентраций соответствующих носителей заряда dn/dx, dp/dx (используется дифференциальная разность концентраций для простейшего одномерного случая по геометрической координате x кристалла). Данная причина определяет диффузионный ток дырок и электронов:

j_n(дифф) = qД_n(dn/dx); j_p(дифф) = qД_p(dp/dx); где Д – коэффициент диффузии.

Следует выделить еще одно соотношение, характеризующее диффузионные процессы: L _n = Д _n t_n; L _р = Д _р t_р, где L – диффузионная длина соответствующих носителей зарядов – расстояние, на котором избыточная концентрация свободных носителей заряда уменьшается в е = 2,73 раз; t – среднее время жизни соответствующих носителей заряда (от генерации до рекомбинации). Эти параметры являются следствием решения т. н. диффузионных и рекомбинационных уравнений (см. литературу). Существенной особенностью диффузионных токов в отличие от дрейфовых токов является нелинейный характер ВАХ.

Таким образом, в пп принципиально могут присутствовать 4 типа механизмов токовых процессов с линейными и нелинейными ВАХ

J = j_{n(дрейф)} + j_{p(дрейф)} + j_n(дифф) + j_p(дифф)

Такое многообразие токовых процессов, видов ВАХ и возможности их вариации в различных сочетаниях позволяют создавать на этой основе различные типы микроэлектронных устройств. Для решения токовых уравнений необходимы дополнительные уравнения непрерывности – уравнения баланса процессов генерации и рекомбинации свободных носителей заряда (см. литературу). В результате таких решений можно получить математические формы ВАХ в явном виде.

Дата добавления: 2015-07-25