III. Электростатика проводников и диэлектриков 4 страница

Тогда

7(8) концы четырех параллельных проводов сечения достаточно большой длины образуют квадрат со стороной . По каждому проводу течет ток в направление указанном стрелкой. Какова величина направления вектора магнитного поля в центре квадрата.

Единичный провод издает ток радиальное

по модулю,

1.
Все вектора равны по модулю

2. Компоненты и (угол ) т.е.

Элементарное построение показывает, что

9(10) определив векторный потенциал, вычислить магнитное поле на оси бесконечно тонкого кольца радиусом , по которому течет ток .

Координаты -точно наблюдают координаты элементы тока

Здесь, произвольном случае –Эллиптические интегралы Батыгин (зад.249*)

11.(12). По квадратной проволочной раме со сторонами течет ток

А) используя закон Био-Савара, показать, что поле на оси рамки в точке от центра равно

Б) получить тот же результат, определив векторный потенциал

Будим исходить из уравнения Био-Савара

очевидно что

------проводника.

Представим

1) От дает нуль.

2)

Интегралы однотипные:

3) Покажем, что и будет =0

1-ый и 3-ий ток

2-ой и 4-ый ток

4)

Дальше - дело техники.

13.(14) По тонкому проводу течет ток . Чему равно магнитное поле в центре полуокружности созданное:

А) каждым прямолинейным участком провода, длина которых равна ?

Б) криволинейным участком длиной

В) всем проводом.

Поле, которое создает кольцо на оси: (см. зад. 2)

тогда для полукольца

Прямолинейный участок не создают поля в точке О

т.е. векторное произведение всегда

15(16). найти векторный потенциал и поле бесконечно длинного проводника радиуса , по которому течет ток , для минимального тока

где

Дата добавления: 2015-07-17