|
Читайте также: |
При исследовании макроскопических уравнений, описывающих диссипативные физические процессы или химические превращения, мы сталкиваемся с системами, микроскопическое описание которых относится уже к хаотическим системам». В учении И. Пригожина о самоорганизации хаос становится источником любых процессов и превращений материи, допускаемых вторым началом термодинамики и законом возрастания энтропии, в этой системе взглядов «хаос и материя – понятия тесно взаимосвязанные, поскольку динамический хаос лежит в основе всех наук, занимающихся изучением той или иной активности вещества», начиная с физической химии, продолжая космологией и теорией Большого взрыва и заканчивая гипотезами об образовании планет и самозарождении живого вещества. Равновесные состояния материальных систем, согласно термодинамике, косны и непродуктивны, в равновесии каждая молекула «видит» только своих непосредственных соседей и «общается», т.е. взаимодействует только с ними. Любая часть, выделенная из всей системы, подобна любой другой части этой системы. В состояниях же, далеких от равновесия, каждая часть системы «видит» всю систему целиком, в каждой небольшой её части возникают индивидуальные особенности, становятся возможными резкие флуктуации, в результате которых могут возникнуть новые параметры порядка, задающие переход системы к новым аттракторам.
«Можно сказать, - пишет И. Пригожин, - что в равновесии материя слепа, а вне равновесия прозревает. Следовательно, лишь в неравновесной системе могут иметь место уникальные события и флуктуации, способствующие этим событиям, а также происходит расширение масштабов системы, повышение её чувствительности к внешнему миру и, наконец, возникает историческая перспектива, т.е. возможность появления других, быть может, более совершенных форм организации. И, помимо всего этого, возникает новая категория феноменов, именуемых аттракторами».
Понятие аттракторов, которое в свое время ввел А. Пуанкаре, определив их как притягивающие множества решений задач нелинейной динамики, описываемых системами дифференциальных уравнений в частных производных, Пригожин трактует в очень широком смысле, придавая ему статус определенных объективно существующих динамических паттернов различного масштаба, существование которых и их тип (определяемые типом и структурой той или иной системы и не отрицаемые фундаментальными законами природы) может с соответствующей вероятностью обусловливать направление хода траектории эволюции этой системы. В этом смысле категория аттракторов совершенно необходима при анализе методами синергетики сценариев возможного развития любых сложных и нестабильных систем – от космических до биологических и экологических и даже экономических и социально-культурных.
На базе таких представлений складывается постнеклассическое междисциплинарное направление в социологических и исторических исследованиях – т.н. теоретическая история, в задачу которой входит разработка мягких методов математического моделирования, при помощи которых с учетом тех или иных аттракторов можно, используя реальный исторический материал, отображать ход исторических и социальных процессов, прогнозировать альтернативные варианты и планировать любые возможные (в принципе) исходы известных исторических событий, которые допускаются варьированием начальных условий. Это, в некотором смысле, позволяет делать вывод о том, насколько в исторических процессах закономерно то, что обычно таковым считается, и какова роль тех событий, которые традиционно относятся к случайным. Иными словами, построив при помощи компьютерных программ виртуальную историю, прогнозировать вероятность всех возможных исходов социально-экономических и политических процессов сегодняшней реальности.
В современной постнеклассической науке Илья Пригожин известен также тем, что он очень большое внимание уделяет философским аспектам развития естествознания, проблеме интегративного соединения рационально-логических методов исследования природы, присущих естественным наукам, и образно-художественных способов отображения мира, свойственных гуманитарному знанию, что, по его мнению, должно привести к выработке новых принципов научной рациональности, более адекватных сложной и неоднозначной реальности природы, - т.е. послужить основой для становления новой пострационалистической и постпозитивистской парадигмы. Это необходимо для постепенного преодоления противоречий между «двумя культурами», источником которых, считает Пригожин, в значительной мере является отношение естественников и гуманитариев к восприятию времени, которое для физики (в классической ньютоновской науке, в квантовой механике и теории относительности) служит мерой абстрактной длительности, математическим параметром, при помощи которого упорядочивается последовательность динамически обратимых стадий, тогда как в гуманитарных науках и искусстве время – это важнейшее понятие, характеризующее необратимый и непредсказуемый процесс становления всего нового из старых отживших форм, появления того, чего раньше не было и что впоследствии тоже может необратимо исчезнуть.
Т.е. время в гуманитарном знании и художественно творчестве – это фундаментальная категория, без которой невозможно сформировать такие понятия, как эволюция, история, развитие, сюжет. В этом отношении ко времени Пригожин разделяет представления философов А. Бергсона и А.Н. Уайтхеда о времени как творческой силе, спонтанно и непредсказуемо созидающей всё новое, отвергает идею физика Эйнштейна о времени как иллюзии и полностью дезавуирует представления сторонников механического детерминизма о циклическом и обратимом времени, при помощи которого позитивная наука упорядочивает и выстраивает в один ряд причинно обусловленные и точно предсказуемые события окружающего мира (См. также: «Демон Лапласа»; Причинность).
Обосновывая основные эпистемологические доминанты новой синергетической парадигмы, неприемлемые для классического мышления, но нашедшие своё место на самых передовых рубежах постнеклассической науки, Пригожин в своих философских размышлениях (работа «Философия нестабильности») указывает на то, что подвижному, спонтанному и нестабильному в своих проявлениях характеру природы в гораздо большей степени соответствуют вненаучные формы познания и, в частности, художественное творчество, которые обладают подобными же свойствами, а не жесткая рационально-логическая и причинно-следственная конструкция классической науки. «Универсум художественного творчества, пишет он, - весьма отличен от классического образа мира, но он легко соотносим с современной физикой и космологией. Вырисовываются контуры новой рациональности, к которой ведет идея нестабильности. Эта идея кладет конец претензиям на абсолютный контроль над какой-либо сферой реальности, кладет конец любым возможным мечтаниям об абсолютно контролируемом обществе. Реальность вообще неконтролируема в смысле, который был провозглашен прежней наукой». В этом концептуальном высказывании Илья Пригожин декларирует полный и окончательный отход новой науки от познавательных установок механико-детерминистской картезианско-ньютоновско-лапласовской парадигмы эпохи Просвещения и переход её к новым идеалам научной рациональности постнеклассического типа.
В предисловии к знаменитому труду «Порядок из хаоса», написанному Пригожиным в соавторстве с французским философом Изабеллой Стенгерс, авторы указывают на то, что реальный прогресс в познании мира может быть достигнут только на пути интеграции всех форм культурного сознания, свойственных человеку: «Мы глубоко убеждены, - пишут они, - что наметившееся сближение этих двух противоположностей [отношение естественников и гуманитариев к проблеме времени и методам познания – А.К.] будет усиливаться по мере того, как будут создаваться средства описания внутренне эволюционной Вселенной, неотъемлемой частью которой являемся мы сами. Нет сомнения в том, что описанная в нашей книге трансформация физических представлений, по своему значению выходит за пределы физических наук и может внести вклад в понимание той исторической реальности, которая является объектом диалектической мысли».
Дальнейшие перспективы развития мировой науки Илья Пригожин связывает с преодолением противоречий, обусловленных гносеологическими, философскими и культурными традициями, с началом межкультурного диалога, с формированием нового метаязыка науки, интегрирующего главные достижения философской и научной мысли Запада (аналитическое «математизированное естествознание», – М. Хайдеггер) и Востока (холистичность картины мира). «Я надеюсь, - пишет он, - что наука будущего, сохраняя аналитическую точность её западного варианта, будет заботиться и о глобальном, целостном взгляде на мир. Тем самым перед ней откроются перспективы выхода за пределы, поставленные классической культурой Запада». Этот современный интегративный подход к познанию мира и человека, который стал основой эволюционной системно-синергетической парадигмы, авторы назвали «новым диалогом человека с природой». (См. также: Антропный принцип; Креод).
Пуанкаре Жюль Анри (29 апреля 1854 – 17 июля 1912) – выдающийся французский математик, физик, астроном и философ, один из основоположников нелинейной динамики и специальной теории относительности. Родился в г. Нанси, образование получил в Политехнической и Горной школах, в 1879 году получил ученую степень доктора наук. С 1881 года преподавал в Парижском университете, где в 1885 году стал профессором, занимал также должность директора Парижской обсерватории.
Важнейшее место в исследованиях Пуанкаре занимали вопросы математического моделирования процессов нелинейной динамики, - в частности, он первым обнаружил, что уже в случае движения трех тел под действием сил гравитации невозможно получить точное решение (т.н. «проблема трех тел»), более того, - в ряде случаев, связанных с выбором начальных условий, в решении задачи возможно появление сложных хаотических траекторий. На примере задачи о движении Луны, испытывающей притяжение Земли и Солнца, в 1889 году А. Пуанкаре и немецкий астроном и математик Г.Э. Брунс (1848-1919), анализируя некоторые преобразования гамильтониана, описывающего эту задачу, показали, что уравнения динамики для системы многих тел, в которых нельзя исключить взаимодействие, не имеют решения в квадратурах и что в общем случае, динамические системы не изоморфны. Ещё более сложная ситуация возникает при увеличении количества взаимодействующих тел, когда внутренне присущая таким системам динамических уравнений нестабильность проявляется с ещё большеё силой, в результате чего через то или иное время, зависящее от типа задачи, решение выходит в область хаоса и предсказать ход развития такой системы становится невозможно (работы российских математиков школы академика Колмогорова).
Таким образом, согласно Пуанкаре, такие задачи в общем случае методами точного интегрирования не решаются, и, следовательно, претензии механических детерминистов относительно способностей ньютоновской механики давать точные и долговременные прогнозы поведения больших систем, воплощенные в метафоре, известной как «демон Лапласа», оказываются полностью несостоятельными. Фундаментальное значение этих результатов Пуанкаре для эволюционной парадигмы отмечает один из создателей синергетики И. Пригожин: «Предположим, - пишет он, - что Пуанкаре удалось бы доказать интегрируемость всех динамических систем. Это означало бы, что все динамические движения по существу изоморфны движению свободных (не взаимодействующих) частиц! Для когерентности и самоорганизации просто не было бы места. В интегрируемом мире не нашлось бы места для жизни».
Исследовательская программа, которую Пуанкаре выдвинул в связи с этой проблемой, состояла в том, что необходимо сосредоточить внимание не на рассмотрении переходных процессов, которые могут быть очень сложными и не поддаваться современным математическим методам анализа, а описывать установившиеся режимы, к которым система переходит в асимптотическом приближении, т.е. когда координата времени, входящая в решение задачи, стремится к бесконечности. Математическим отображением таких решений, описывающих установившиеся режимы (в виде фазовых траекторий), является притягивающее множество в фазовом пространстве или т.н. аттрактор. При этом, согласно Пуанкаре, наиболее важным является исследование качественных особенностей аттракторов, их тип и их возможное количество в данной задаче. Существуют аттракторы, описывающие переменные, которые не меняются во времени, переменные, которые меняются периодически, а также странные аттракторы, обладающие хаотическими свойствами.
В 1908 году Пуанкаре опубликовал книгу «Наука и метод», в которой он рассматривал вопросы, связанные с возможностью научного предсказания (т.е. методами математического моделирования) поведения различных сложных систем, в которых из-за большой чувствительности к начальным условиям или появления случайных флуктуаций не исключено возникновение непредсказуемых отклонений от расчетных траекторий движения. В этом случае, делает он вывод, разумнее перейти от динамического описания процесса к вероятностному. По этому поводу, отмечая пионерский характер работ Пуанкаре в условиях повсеместного влияния классической детерминистической парадигмы, французский математик Д. Рюэль пишет: «Важное замечание, сделанное Пуанкаре, состоит в том, что долгосрочная непредсказуемость примиряет случайность и детерминизм. Вот это замечание, выраженное одним предложением: "Очень маленькая причина, которая от нас ускользает определяет значительное следствие, которое мы не можем проигнорировать, и тогда мы говорим, что это следствие вызвано случайностью". Пуанкаре хорошо знал, насколько полезны вероятности для описания физического мира. Он знал, что случайность присутствует в повседневной жизни. Поскольку он также верил в классический детерминизм(в его время квантовой неопределенности не было), он захотел понять, каким образом сюда закралась случайность.... Пуанкаре увидел несколько способов, как классическое детерминистическое описание мира сможет естественным образом привести к вероятностной идеализации. Одним из этих способов была чувствительная зависимость от начальных условий».
Результаты этих исследований Пуанкаре легли в основу нелинейной динамики и синергетики, этот математический аппарат используется в небесной механике и астрономии, при анализе моделей типа «хищник-жертва», которые широко применяются в экологии, экономике и других науках. Многочисленные работы Анри Пуанкаре относятся также к термодинамике, электродинамике, оптике, теории упругости, статистической и молекулярной физике, теории вероятностей. В 1904 году, несколько раньше Эйнштейна, он высказал принцип относительности, детально исследовал преобразования Лоренца и показал, что невозможно обнаружить абсолютное движение, исходя из представлений о существовании эфира и при помощи уравнений классической электродинамики Максвелла. Пуанкаре строго математически пришел к необходимости комбинировать пространство и время в один континуум для решения парадокса, связанного с постоянством скорости света (опыт Майкельсона-Морли), тем самым близко подошел к теории относительности, однако, в силу своей философской ориентации, не смог сделать последний решающий шаг, который сделал Эйнштейн.
В области методологии познания Пуанкаре склонялся к т.н. конвенциализму, с позиций которого научные законы трактуются как условно принятые научным сообществом положения или соглашения, использование которых в науке целесообразно постольку, поскольку создает удобство в описании реальных явлений природы, истинная сущность которых человеку недоступна, и позволяет эти конструкции самым оптимальным образом использовать на практике, - в этом, по Пуанкаре, и состоит ценность научной теории. Такая философская ориентация в значительной степени соответствует принципу экономии мышления, выдвинутому выдающимся австрийским физиком и философом-позитивистом Эрнстом Махом, по мнению которого наука – это всего лишь способ организовать наш опыт и упорядочить эмпирический материал. Философские труды Пуанкаре («Ценность науки», «Наука и метод», «О науке») приобрели широкую известность и не потеряли своего значения до сих пор. Высказывая свое отношение к роли математики в познании мира, Пуанкаре развивает мысли Галилея о математическом характере «Книги Природы» и настаивает на принципиальной необходимости использования в науке универсальных математических методов, вне которых познание природы вообще невозможно.
«Что есть математический анализ, - писал Пуанкаре, - пустая забава разума?, всего лишь удобный язык для общения ученых, без которого в принципе можно было бы обойтись? Что, если этот искусственный язык – пелена, застилающая реальность? – Отнюдь нет. Без этого языка мы никогда бы не познали тонкие законы подобия вещей, ту внутреннюю гармонию мира, которая одна и есть истинная объективная реальность». Язык математики, согласно Пуанкаре, служит не только смысловым коррелятом той скрытой гармонии природы, которая, сама по себе, человеку недоступна, но в некотором отношении представляет собой инструмент, с помощью которого человек создает некоторую определенную реальность из множества непроявленных возможностей.
Здесь он высказывает мысли о неразрывной связи познающего разума (наблюдателя) со скрытой реальностью внешнего мира и выражает ряд идей, лежащих в русле антропной философии. – «Та гармония, которую человеческий разум полагает открыть в природе, - существует ли вне этого разума?, – ставит вопрос Пуанкаре и сам же отвечает, - Без сомнения, не существует. Ибо невозможна реальность, которая не была бы полностью независима от ума, постигающего её. Такой внешний мир, если он существует, нам недоступен. Но то, что мы называем объективной реальностью, в конечном счете есть то, что является общим для нескольких мыслящих существ и, в принципе, могло бы быть общим для всех остальных. Этой общей стороной может быть только гармония, выражаемая математическими законами».
Теорема Пригожина – теорема неравновесной термодинамики, которая доказывает, что при внешних условиях, препятствующих достижению термодинамической системой равновесного состояния, стационарное состояние этой системы соответствует минимуму производства энтропии, т.е. производная энтропии по времени имеет минимум (dS/dt® min). Это положение, имеющее также важное значение для синергетики, доказал в 1947 году выдающийся современный физико-химик И.Р. Пригожин.
Фазовые переходы – переходы вещества из одной фазы (состояния) термодинамической системы в другую. При переходах первого рода (плавление, испарение, кристаллизация, конденсация и т.д.) термодинамические характеристики веществ (плотность, энтропия, и прочие потенциалы) изменяются скачкообразно, а также выделяется или поглощается тепловая энергия фазового перехода.
При переходах второго рода (переход гелия в сверхтекучее состояние, изменение магнитных свойств железа и т.п.) термодинамические характеристики изменяются плавно, но теплоемкость и некоторые другие параметры, меняются скачком. Аналогия фазовых переходов (в частности, конденсация) используется в космологии для объяснения механизма образования элементарных частиц, атомов и прочих устойчивых структур вещества в процессе охлаждения пространства за счет расширения Вселенной в результате Большого взрыва. Процессы преобразования световой энергии в лазерах также интерпретируются как разновидность фазовых переходов. (См. также: Термодинамика).
Фракталы (или фрактальные структуры) – геометрические структуры, представляющие специфические формы симметрии (т.н. самоподобие), каждая часть которых является увеличенной или уменьшенной копией другой части и, следовательно, копией всей структуры в целом. Термин фрактал (т.е. дробный, неполный, частичный) введен в математику французским ученым Бенуа Мандельбротом в 1975 году для описания и классификации нетипичных геометрических объектов неправильной формы, обладающих дробной фрактальной размерностью, в отличие от правильных геометрических форм, обладающих целыми параметрами размерности. Так, например, эти размерности d для привычных геометрических объектов таковы: отрезок прямой линии – 1, квадрат – 2, куб – 3. В многомерном пространстве геометрические объекты также имеют размерность, характеризуемую целыми числами. В самом общем виде число d, определяющее размерность пространства, содержащего данный геометрический объект, определяется как показатель степени в соотношении: N=(1/k)d, где N – число элементов, необходимых для покрытия или заполнения этого объекта, k – размер этих элементов, откуда: d=logN/log(1/k).
Фрактальные фигуры выглядят в любом, сколь угодно мелком масштабе, примерно одинаково, и это свойство получило название масштабной инвариантности. К линии фрактального типа нельзя провести касательную ни в одной её точке. Например, образованная таким образом плоская фигура (т.н. остров Коха) обладает свойством иметь конечную площадь при бесконечном периметре, к линии которого нельзя провести касательную. Аналогично этому, можно построить фрактальное тело конечного объёма, ограниченное поверхностью бесконечной площади. Свойства фракталов в гораздо большей степени соответствуют геометрическим свойствам реальных форм, существующих в природе объектов (горных массивов, деревьев, облаков, снежинок и т.п.), тогда как идеальные фигуры – круги, квадраты, треугольники и т.п. в природе не встречаются и мало пригодны для описания реальных сложных конфигураций.
Отмечая этот факт, исключительно важный для развития неклассических методов моделирования, один из авторитетнейших выразителей синергетической парадигмы Илья Пригожин пишет: «Открытие Мандельбротом фрактальных объектов позволило по-новому взглянуть на удивительный мир форм, существующих в природе. Большинство этих форм не являются правильными геометрическими объектами, но могут быть охарактеризованы дробными размерностями. Например, облако является не объемным телом или поверхностью, а неким промежуточным геометрическим объектом с размерностью, заключенной между 2 и 3. В настоящее время фрактальные объекты часто используются для синтеза изображений и позволяют нам с поразительной легкостью и удивительным правдоподобием строить формы, не поддававшиеся ранее глазу и руке искусного мастера».
Появление такого геометрического феномена, как дробная (т.е. фрактальная) размерность, Илья Пригожин иллюстрирует на примере т.н. предельного канторовского множества [Георг Кантор (1845-1918) – выдающийся немецкий математик, создатель теории множеств], которое порождается операцией деления выбранного отрезка на 3 части и извлечения средней трети, после чего этот алгоритм применяется к каждому из оставшихся отрезков до бесконечности. После первой операции для покрытия образовавшегося множества нужно два отрезка длиной по 1/3 части, после второй – 4 отрезка длиной по 1/9, далее – восемь, длиной по 1/27, а после операции номер n, число отрезков N, нужных для покрытия данного множества, равно 2n, с длиной или размером k =(1/3)n. Переход к пределу происходит при N ®¥, k ®0, тогда размерность d этого множества определяется соотношением: 2 n =(3 n) d, откуда d=log 2/ log 3= 0,631.
Если, например, создать множество по следующему алгоритму: исходный отрезок делится на 5 частей и две средние удаляются, каждые оставшиеся 3 снова делятся на 5 частей и два средних удаляются и т.д., тогда в пределе размерность полученного множества равна: d=log3/log5= 0,683; если теперь разделить исходный отрезок на 9 частей и каждый второй удалить, а с остающимися пятью повторить эту же процедуру, то размерность полученного предельного множества будет: d=log5/log9 = 0,732 и т.д., и т.п. Видно, что чем меньше шаг деления, тем размерность предельных множеств ближе к 1, т.е. к размерности непрерывной линии. Следует заметить, что математические идеи Кантора в свое время вызвали много дискуссий и далеко не сразу были приняты традиционным научным сообществом.
Нелинейность правил образования фрактальных объектов отражает нелинейность процессов самоорганизации структур в неравновесных сложных системах, и это позволяет использовать математический аппарат фрактальной геометрии для описания закономерностей сложных процессов в космологии, в теории турбулентности, в области химической кинетики и катализа, физики полупроводников, в физиологии животных, теории роста городов и прочих подобных проблем, составляющих предмет постнеклассической науки, в частности, синергетики. (См. также: Симметрия).
Энергия (от греч. - действие, деятельность) – общая количественная мера движения и взаимодействия всех видов материи. Универсальное понятие, характеризующее все существующие процессы движения и превращения материальных объектов как в форме поля, так и вещества. Согласно теории относительности, энергия непосредственно связана с массой вещества соотношением E=mc2, откуда, если считать скорость света универсальной космологической единицей, следует вывод о тождественности массы и энергии.
Любой процесс выделения энергии (ядерные и термоядерные реакции, горение, взрыв, любые химические и биологические процессы и т.д.) связан с соответствующим уменьшением массы участвующих компонентов. Так, например, при ядерном взрыве примерно одного килограмма урана-235 (атомная бомба, сброшенная на Хиросиму) выделилась энергия, эквивалентная приблизительно одному грамму вещества, - на эту величину будет отличаться масса всех продуктов взрыва от начальной массы уранового заряда. Единицей энергии является 1 Джоуль (0,238 калории). Для описания процессов, происходящих в микромире, используется единица электронвольт (эВ), т.е. энергия, которую приобретает электрон (см. Фундаментальные константы), ускоряясь под действием разности потенциалов 1 Вольт. 1 эВ = 1,603*10-19 Дж.
В энергетических процессах, характерных для макромира, эти эффекты столь малы, что находятся в пределах точности измерительных приборов и потому ускользают от наблюдения. Во всех физических процессах выполняется принцип сохранения энергии-вещества, но виртуальные процессы в микромире подчиняются более мягкой формулировке этого принципа с учетом соотношения неопределенностей. Все процессы самоорганизации и образования новых упорядоченных структур, приводящие к локальному уменьшению энтропии (в данной системе), происходят с затратой энергии (с тем или иным КПД), в результате чего общая энтропия Вселенной увеличивается.
Дихотомия «материя - энергия», сложившаяся в классической науке, также как и бинарная оппозиция «поле - вещество», соответствует отражению в понятиях нашего языка той ситуации, которая сложилась на протяжении многих веков познания процессов и состояний макромира, тогда как в реальности микромира это различие не выражено так отчетливо, - там постоянно происходит превращение вещества (частиц) в энергию (кванты поля) и обратно (т.н. аннигиляция). Образно выражаясь, можно сказать, что вещество – это сконденсированная энергия.
*****************************************************
Предметно-именной указатель.
Автокатализ
Автоколебания
Агрессия
Адаптация
Алгоритм
Антропный принцип
Аттрактор
Биосфера
Бифуркация
Больцман Людвиг
Вероятность
Винер Норберт
Гомеостаз
Дарвинизм
Демографический взрыв –
см. Информационный взрыв
Демон Лапласа
Демон Максвелла
Дивергенция
Динамическая система
Диссипативные структуры
Дифференциальные уравнения,
Дифференцирование –
см. Моделирование
Естественный отбор
Закон народонаселения
«Золотое сечение»
Инвариант
Интегрирование
Информация
Информационный взрыв
Каталитические процессы –
см. Автокатализ
Кибернетика
Конвергенция – см. Дивергенция
Координаты
Коэвлюция
Креод
Моделирование
Модель «хищник-жертва»
Моисеев Никита Николаевич
Нейман Джон фон
Нуклеация –
см. Бифуркация
Обратная связь
Осциллятор –
см. Автоколебания
Параметры порядка
Парниковый эффект
Поверхность Парето
Пригожин Илья Романович
Принцип Ле-Шателье
Причинность
Пуанкаре Ж.А.
Реакция Белоусова-Жаботинского
Резонанс –
см. Автоколебания
Самоорганизация
Симметрия
Синергетика
Система
Сложность
Спонтанный
Статистическая достоверность
Стохастический –
см. Динамическая система
«Стрела времени» -
см. Динамическая система
Структура – см. Система
Теорема Пригожина
Теоретическая история
Термодинамика
Термодинамическая система
Толерантность –
см. Адаптация
Трофические цепи
Устойчивость биосферы –
см. Трофические цепи
Фазовое пространство
Фазовые траектории –
Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 40 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| При различных способах усреднения в логарифмическом масштабе. 7 страница | | | Лечебно-профилактическое действие каменного масла |