При различных способах усреднения в логарифмическом масштабе. 5 страница

Подчеркивая исключительно важное значение понятия фундаментальных констант как для науки в объяснении существующей структуры Вселенной, так и для философии, исследующей т.н. проблему наблюдателя, играющую принципиальную роль в новой физике, один из создателей квантовой механики Макс Планк писал: «Эти малые величины, так называемые универсальные константы, в некотором смысле, образуют те неизменные строительные кирпичики, из которых строится здание теоретической физики. В чем собственно состоит значение этих констант? Являются они в конечном счете изобретением человеческого гения или же они обладают также и реальным смыслом, не зависящим от человеческого интеллекта? Первое утверждают сторонники позитивизма, во всяком случае, его крайних форм. По их мнению, у физики нет других оснований, кроме измерений, на которых она зиждется, и физическая гипотеза имеет смысл лишь постольку, поскольку она подтверждается измерениями. Однако, поскольку каждое измерение предполагает присутствие наблюдателя, то с точки зрения позитивизма содержание физического закона совершенно невозможно отделить от наблюдателя, и этот закон теряет свой смысл, если только попытаться представить себе, что наблюдателя нет, а за ним и его измерениями стоит нечто иное, реально существующее и не зависящее от самого измерения. … Безусловно, последовательный позитивист и в наши дни [1937 год, - А.К. ] мог бы назвать универсальные константы только изобретением, которое оказалось чрезвычайно полезным, поскольку оно делает возможным точное и полное описание результатов самых различных измерений. Однако вряд ли найдется настоящий физик, который всерьез отнесется к подобному утверждению. Универсальные константы не были придуманы по соображениям целесообразности, - физика вынуждена их принять как неизбежное следствие совпадения результатов всех специальных измерений, и – что самое существенное – мы заранее знаем, что и все будущие измерения приведут к тем же константам».

Показательно, что идеи позитивистов, относительно «привязанности» фундаментальных констант и законов природы к наблюдателю, а следовательно, признание их (в некотором смысле) не объективным результатом реальных проявлений принципов мироустройства, открывающихся в наблюдениях, а искусственными конструкциями, при помощи которых происходит рационализация непостижимой природы в наших теориях, приобрели совершенно новое и отнюдь не позитивистское звучание в связи с последними достижениями квантовой механики и космологии, некоторые повороты в трактовке которых привели к представлениям о т.н. Универсальном наблюдателе и к антропному принципу.

Дискуссии вокруг роли и места фундаментальных констант в космологии, взаимообусловленности их с «человеческим фактором», анализ диапазона возможных значений этих параметров, совместимых с устойчивостью Вселенной способностью её породить достаточно сложные структуры, а также вопрос о случайности или не случайности реализации именно таких, а не каких-либо других значений (совокупность которых в процессе Большого взрыва привела бы к совершенно иным закономерностям эволюции Вселенной), вышли в настоящее время за пределы собственно естествознания и приобрели масштаб философско-метафизических построений, известных как антропный принцип.

«Законы науки в том виде, в котором мы их знаем сейчас, - пишет в связи с антропным принципом выдающийся физик современности Стивен Хокинг, - содержат много фундаментальных величин, таких, как электрический заряд электрона и отношение массы протона к массе электрона. Мы не умеем, по крайней мере сейчас, теоретически предсказывать значения этих величин – они находятся только из эксперимента. Может быть придет день, когда откроем полную единую теорию, с помощью которой все эти величины будут вычислены, но может оказаться, что некоторые из них, а то и все, изменяются при переходе от вселенной к вселенной или в пределах одной вселенной. Удивительно, что значения этих величин были, по-видимому, очень точно подобраны, чтобы обеспечит развитие жизни».

Существуют вполне научные доводы в пользу того, что в принципе возможен и другой набор фундаментальных констант (и даже не единственный), который будет соответствовать другому типу вселенной (или вселенных), однако в свете современных достижений многих дисциплин естествознания (от физики элементарных частиц до биологии), складывается убеждение, что высокоорганизованная разумная жизнь присуща только вселенным нашего типа, а таковых вряд ли может быть больше, чем одна. «Величины, о которых мы говорим, - указывает Хокинг, - имеют сравнительно немного областей значений, при которых возможно развитие какой бы то ни было разумной жизни. Большая же часть значений отвечает вселенным, в которых, как бы ни были они прекрасны, нет никого, кто мог бы ими восхищаться. Это можно воспринимать либо как свидетельство Божественного провидения в сотворении Вселенной и выборе законов науки, либо как подтверждение сильного антропного принципа». В этой связи можно только добавить, что два этих тезиса не противоречат друг другу, а наоборот, - взаимно друг друга дополняют, делая картину мира более цельной.

В связи с антропным принципом существует интригующая проблема необъяснимых современными теориями совпадений больших чисел (порядка 10⁴⁰), характеризующих соотношения между некоторыми фундаментальными константами. Так, например, отношение интенсивности электромагнитного и гравитационного взаимодействий оценивается как 10⁴⁰, такого же порядка отношение между радиусом видимой части Вселенной (космологический горизонт событий R_Вс@6*10²⁸ см) и средним радиусом электрона r_э@10^–13 см. Отношение плотности вещества электрона r_э@2*10¹¹ г/см³ к критической плотности вещества Вселенной r_кр@10^{– 29} г/см³ также составляет @10⁴⁰. Известно, что из некоторых вариантов Теории великого объединения следует, что протон неустойчив, но его период полураспада (или средняя продолжительность жизни) имеет порядок 10³² – 10³⁴ лет.

Эти оценки экспериментом не подтвердились и теперь воспринимаются как недостаточно большие. Если в совпадении космологических параметров и параметров микромира есть какой-либо глубокий смысл, то с учетом среднего времени жизни нейтрона (@15 мин) и коэффициента 10⁴⁰ этот предел для протона можно оценить как 10³⁶ лет.

Применение антропно-космических соображений в этой связи приводит к аналогичным результатам. Например, масса нашей Галактики оценивается как @8*10⁴¹ к г, если считать, что средний вес (масса) человека (как биологического вида) равен примерно 80 кг, то соотношение между этими величинами также равно @10⁴⁰. Если теперь предположить, что этот среднестатистический человек способен развивать скорость @20 км/час, то кинетическая энергия, выделяемая при этом, равна около 1,23*10⁷ Дж, и отношение этой величины к постоянной Планка h =6,62377*10^–34 Дж сек оказывается @10⁴⁰. Конечно, такие совпадения сами по себе, особенно их «антропная» часть, могут быть чисто случайными и со строго научной точки зрения ничего не значить, но в более широком контексте, возможно, представляют определенный интерес.

37. Хаос – фундаментальная категория синергетики, характеризующая динамику развития сложных систем в условиях, далеких от равновесия. В теории самоорганизации различают несколько типов хаотического поведения систем в соответствии с их внутренними свойствами.

Турбулентный неравновесный хаос – квазибеспорядочное состояние сложной системы вдали от равновесия, при котором возникают сильные флуктуации. Хаотическим поведением управляющих параметров характеризуются области на траектории развития системы, находящиеся вблизи точек бифуркации. С точки зрения теории самоорганизации, неравновесный хаос, возникающий в открытых диссипативных системах с потерей предыдущих параметров порядка, является необходимым состоянием для возможных (но не обязательных) переходов (после бифуркации) к новым упорядоченным структурам, созданным новым набором параметров порядка – возникновение «порядка из хаоса». При турбулентном хаосе открытая система характеризуется появлением когерентных областей макроскопического масштаба, в результате сложных взаимодействий между которыми возникают упорядоченные автоколебательные процессы во времени и пространстве, как например, периодическая реакция Белоусова-Жаботинского и прочие, аналогичные ей реакции типа «химических часов», использующие внешние источники энергии.

2). Равновесный тепловой хаос – вырожденное состояние системы в равновесных условиях, когда все характерные процессы и флуктуации происходят в микроскопических масштабах. Такая система характеризуются максимальной величиной энтропии и, следовательно, полной разупорядоченностью своих элементов. Например, равновесная термодинамическая система, представляющая собой изолированный от внешней среды сосуд с газом, характеризуется некоторыми значениями температуры и давления, которые совершенно (с точностью до очень малых флуктуаций вокруг среднего) одинаковы для всех областей этой системы. С макроскопической точки зрения такое устойчивое состояние данной системы можно расценивать как полный порядок, не нарушаемый случайными внутренними процессами, но с микроскопической – это и есть непродуктивный тепловой хаос. В этом примере, как и во всех аналогичных, проявляется неоднозначность и относительность понятий порядка и хаоса.

3). Динамический хаос – состояние, к которому приходит сложная динамическая система, обладающая чувствительной зависимостью от начальных условий. Её поведение характеризуется тем, что любая начальная неточность (например, малая флуктуация)с течением времени растет экспоненциально, - таким образом, две траектории движения каких-либо элементов такой системы, очень близкие в начале процесса (почти неразличимые), вскоре расходятся настолько, что теряют всякую связь друг с другом. И это даже при том, что любые случайные воздействия на эту систему исключены. Следовательно через некоторое время прогнозы поведения таких систем становятся совершенно несостоятельными.

Классическим примером такой динамической системы, обладающей высокочувствительной зависимостью от начальных условий, является т.н. бильярд с круглыми препятствиями – т.н. "бильярд Синая", математическую модель которого разработал современный русский математик Я.Г. Синай. Представим себе бильярдный стол, на котором размещены круглые препятствия. Они отражают шары по закону «угол падения равен углу отражения», но поскольку отражающая поверхность не плоская, то небольшие смещения угла при каждом последующем отражении все время возрастают, в результате чего малая начальная неточность многократно увеличивается. Это классический случай внутренне неустойчивой системы.

Пусть шар А движется по своей траектории от положения А_н, достигая за некоторое число столкновений позиции А_к. Если в начальном положении шара имеется малая неточность (условный шар Б, который должен прийти из начального положения Б_н в конечное положение Б_к) или при первом столкновении возникла малая ошибка (флуктуация) из-за того, что первое препятствие слегка сдвинулось, то угол a отклонения между траекториями (начальная невязка) будет в таких условиях возрастать экспоненциально в зависимости от числа последующих столкновений (т.е. в зависимости от времени t). Эта зависимость примерно выглядит так: da/dt ~ K*exp(at), где К – некоторая константа. Поскольку расстояние между шарами s в первом приближении пропорционально углу отклонения (ds~da), то оно и возрастает пропорционально увеличению этого угла. Через некоторое время t это расстояние s(t) может стать очень большим. Для не слишком больших интервалов времени (интегрируя от 0 до t) его можно оценить по формуле: s(t)~ ò K*exp(at)dt = K/a(e^at – 1), что также является экспонентой.

Очевидно, что при таких закономерностях движения (не выходящего за пределы ньютоновской механики) любая как угодно малая начальная неточность неизбежно разрастается за то или иное время настолько, что расстояние между реальной и расчетной траекториями утрачивает всякое соответствие (позиции А_к и Б_к на рисунке совершенно различны), и следовательно, любые прогнозы (т.е. результаты расчета) оказываются несостоятельными. На каком-либо конкретном интересующем нас этапе эволюции такой системы расчетная и реальная траектории могут совпасть, но только случайно, и заранее предвидеть это совершенно невозможно. Таким образом, данная система сама по себе подпадает под класс динамических, и каждый этап столкновений полностью описывается законами Ньютона, однако высокая чувствительность к начальным условиям (т.е. внутренне присущая ей нестабильность), приводит к возникновению хаотических сценариев, причем тенденция к хаосу резко возрастает при увеличении количества движущихся элементов.

Ещё один пример динамического хаоса состоит в поведении многих тел, взаимодействующих посредством сил взаимного тяготения или электростатических сил. В зависимости от выбора начальных условий их траектории могут допускать детерминистское описание, но могут и выходить за конечное время на полностью хаотический тип движения. Этот класс систем получил название неинтегрируемых систем Пуанкаре. Начало изучения таких систем было положено в начале ХХ века французским математиком Анри Пуанкаре (т.н. проблема трех тел), затем продолжено в середине 50-х годов математиками школы А.Н. Колмогорова. (См. также: Аттрактор, Автоколебания, Бифуркация, Больцман, Пригожин, Пуанкаре, Фазовая траектория).

38. Цифровые технологии – современные способы преобразования информации, имеющей аналоговый вид (т.е. аналоговых сигналов или колебательных процессов континуальной природы, описываемых гармоническими функциями, такими, как синус или косинус, или суперпозицией гармонических функций), в дискретную форму – т.е. в поток чисел (бит информации), представленных в двоичной форме, т.е. записанных через 1 и 0. Любое целое число можно разложить в ряд по степеням двойки:

Х = с 2ⁿ+ с 2^(n-1)+ с 2^(n-2)+... + с 2²+ с 2¹+ с 2⁰, где с может быть нулем или единицей в зависимости от вида этого числа. Например, число 102 в двоичной системе равно: 1*2⁶+1*2⁵+0*2⁴+0*2³+1*2²+1*2¹+0*2⁰=(1100110)_{по осн. 2}. Это соответствует тому, что 102=64+32+4+2.

Для примера представим в двоичной форме некоторые числа, привычные нам в десятичной форме: 1 – 1; 2 – 10; 3 – 11; 4 – 100; 5 – 101; 6 – 110; 7 – 111; 8 – 1000; 9 – 1001; 10 – 1010; 11 – 1011; 15 – 1111; 20 – 10100; 21 – 10101; 25 – 11001; 30 – 11110; 50 – 110010; 100 – 1100100; 150 – 100010110; 1000 – 1111101000; 1015 – 1111110111. Двоичная система удобна для использования в компьютерах, поскольку ноль и единицу нетрудно представить в виде комбинации простейших электрических импульсов – отсутствие для нуля и наличие для единицы.

Для операции преобразования используются электронные устройства, называемые аналого-цифровыми преобразователями (АЦП), а для восстановления аналогового сигнала из потока двоичной информации применяют цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП). Цифровые технологии обеспечивают высокую помехоустойчивость систем связи, достаточно надежную защиту от несанкционированного доступа к информации, высокую скорость передачи сигналов. Эти технологии нашли самое широкое применение в связи, в вычислительной технике (ЭВМ и персональные компьютеры), в радио и телевидении (цифровое кодирование звука и изображения).

Например, повсеместно используемая цифровая система записи звуковых программ в формате компакт-диска построена на принципе кодирования мгновенных значений амплитуды непрерывного во времени аналогового звукового сигнала (который представлен в виде огибающей кривой, сформированной под влиянием всех спектральных компонентов с соответствующей частотой и фазой), при помощи 16-разрядного двоичного кода. Разбиение по амплитуде (т.н. квантование) линейное, т.е. весь диапазон возможных изменений амплитуды сигнала (грубо говоря, громкости звука) разбивается на 2¹⁶=65356 одинаковых уровней или шагов квантования.

Последовательность дискретных отсчетов следует с частотой 44,1 килогерц, которая называется частотой дискретизации. Таким образом, каждому значению амплитуды огибающей кривой соответствует некоторое число в двоичном коде, причем этот формат рассчитан на то, чтобы передавать частоты в диапазоне от нескольких Герц до 20 кГц – предела слышимости звука. Увеличивая частоту дискретизации (как это делается в новом формате «Супер аудио», можно передавать цифровые сигналы, соответствующие любому необходимому частотному диапазону исходной аналоговой информации (как аудио, так и видео).

На рисунке в несколько утрированном виде представлен принцип цифрового (дискретного) кодирования непрерывного (аналогового) сигнала. Реально высоту "ступенек" (т.н. линейное квантование) можно сделать настолько малой, насколько это требуется условиями поставленной задачи.

Те небольшие искажения, которые возникают из-за того, что исходный непрерывный сигнал (плавная кривая) превращается после работы ЦАПа в ломаную ступенчатую линию (что-то вроде гистограммы), практически незаметны человеческому слуху, поскольку после фильтрации эта (в общем весьма ничтожная) ступенчатость основательно сглаживается. Аналогичные приемы используются для передачи и записи видеоинформации (видеокамеры). Использование цифрового кодирования в сочетании с носителями оптического типа, откуда цифровой сигнал считывается при помощи лазера, или применение качественных магнитных лент, позволяет добиться исключительно высокого качества аудио и видеопродукции, а также расширяет возможности внешних запоминающих устройств (записываемые оптические диски) для персональных компьютеров.

Цифровые технологии используются для шифрованной военной и коммерческой связи, дальней космической связи, для управления запускаемыми космическими аппаратами, передачи сигналов с исследовательских спутников и т.д. Такими системами оснащены космические телескопы, находящиеся на околоземной орбите (например, орбитальные телескопы типа «Хаббл» или «Эйнштейн», просматривающие заданные участки неба в оптическом и рентгеновском диапазонах), электронные устройства на которых преобразуют фотографии космических объектов в цифровой формат, а приемные наземные компьютеры восстанавливают эти изображения. (См. также: Информация).

39. «Черный ящик» – понятие, употребляемое в кибернетике, для обозначения систем и структур, закономерности процессов и внутренние свойства которых либо неизвестны и недоступны, либо настолько сложны, что учет и моделирование их существующими методами или невозможно, или, в силу большой сложности, становится нецелесообразным. Метод изучения таких систем основан на анализе их реакции (выходные сигналы) на задаваемые известные воздействия (входные сигналы). Наблюдая достаточно долго за поведением такой системы как при пассивных, так и при активных экспериментах, можно достичь такого уровня знаний о свойствах системы, который даст возможность предсказывать закономерности выходных процессов при любом заданном изменении сигналов на входе.

Однако, как бы детально ни изучалось поведение черного ящика при самой широкой вариации входных сигналов, все же на основании таких данных нельзя вывести достоверно обоснованного заключения о его внутреннем устройстве, поскольку одним и тем же поведением и реакцией на входную информацию могут обладать различные системы. Системы, характеризующиеся одинаковыми соответствиям входных и выходных величин, и одинаково реагирующие на однотипные внешние воздействия, называются в кибернетике изоморфными. Изоморфные системы неотличимы друг от друга для наблюдателя, которому доступна информация только о входных и выходных процессах. Таким образом, изучение систем методом черного ящика принципиально не может привести к однозначному выводу о её внутренней структуре, т.к. поведение такой системы ничем не отличается от поведения множества систем, изоморфных данной. Между любыми изоморфными системами, в силу их подобия, существуют отношения типа «оригинал-модель», но условия изоморфности не являются необходимыми при установлении критериев подобия в процессе моделирования.

Тем не менее, изучая закономерности поведения сложных систем, неизбежно приходится прибегать в той или иной степени к методу черного ящика, поскольку взаимодействие многих элементов самых низких уровней в иерархии сложности часто не поддается динамическому описанию и требует вероятностного подхода и среднестатистического учета основных параметров поведения высшего уровня по принципу вход-выход. Таковы многие термодинамические, экологические, экономические и т.п. системы, и если в отношении таких систем решается задача управления, требующая изучения, главным образом, закономерностей их реакции на определенные внешние воздействия, то метод черного ящика является основным и наиболее доступным в кибернетических исследованиях. (См. также: Кибернетика, Система, Сложность).

Эволюция – (лат. развертывание), последовательный необратимый в больших масштабах времени антиэнтропийный процесс саморазвития какой-либо сложной открытой неравновесной системы, выступающий как среднестатистический результат макроскопического характера всех тех стохастических изменений состояния элементов этой системы, которые происходят на более низком уровне её организации. Эволюция системы проявляется как некоторая цепь элементарных процессов самоорганизации подсистем и последующих бифуркационных переходов к новым состояниям типа «хаос-порядок--хаос-порядок…». Для антиэнтропийной эволюции открытой диссипативной системы любого типа, приводящей к повышению сложности и увеличению разнообразия её упорядоченных и взаимосвязанных структур, принципиальна роль внешних энергетических и информационных источников, в результате воздействия которых складывается совокупная траектория развития этой системы (креод), тяготеющая к наиболее вероятному в данных условиях аттрактору как финальному макроскопическому паттерну и обусловливающая её структурное своеобразие.

Поскольку в сложной неравновесной стохастической системе неизбежны процессы вероятностного характера, ставящие её при достижении предбифуркационного состояния как бы перед проблемой выбора, т.е. неопределенностью выхода на тот или иной аттрактор, то результирующая эволюционная траектория складывается из промежуточных состояний с нарушенной структурной, временной и информационной симметрией, и не допускает описаний детерминистического характера на языке динамических фазовых траекторий. Такой характер эволюции, непосредственно связанный с нестабильностью и порождаемый ею, позволил И. Пригожину определить диссипативные системы как существенно «хаотические», необратимо создающие в своем саморазвитии новые структуры и организующие новые потоки информации, что и определяет направление стрелы времени от прошлого к будущему. Таким образом, в свете представлений, основанных на теории самоорганизации, категория времени получает со стороны синергетики подтверждение такого толкования, которое было выдвинуто еще в 1907 году в трактате «Творческая эволюция» выдающимся французским философом-экзистенциалистом Анри Бергсоном: «Время – это сотворение нового или вообще ничто», а сама эволюция во всех её проявлениях осознается как антиэнтропийный процесс творческой активности природы, непрерывно порождающей всё новые и новые структуры и разнообразные формы высокоупорядоченной материи.

Другой выдающийся французский мыслитель ХХ века Пьер Тейяр де Шарден, считавший принцип эволюции фундаментальным как для процесса всеобщего развития материи, так и в качестве универсальной методологической установки в познании природы и человека, в своем знаменитом трактате «Феномен человека» писал: «Что такое эволюция – теория, система, гипотеза?… Нет, нечто гораздо большее, чем всё это: она – основное условие, которому должны отныне подчиняться и удовлетворять все теории, гипотезы, системы, если они хотят быть разумными и истинными. Свет, озаряющий все факты, кривая, в которой должны сомкнуться все линии, - вот что такое эволюция. <…> Эволюция не просто включает мысль в качестве аномалии или эпифеномена, а легко отождествляется с развитием, порождающим мысль, и сводится к нему, так что движение нашей души выражает сам прогресс эволюции и служит его мерилом. Человек, по удачному выражению Джулиана Хаксли, открывает, что он сам не что иное, как эволюция, осознавшая самоё себя».

В процессе биологической эволюции обычно выделяют четыре основных стадии самоорганизации материи от неживых вполне элементарных молекулярных форм до появления многочисленных видов живых организмов: 1) образование первичного бульона, 2) образование белково-нуклеотидных комплексов, способных к авторепродукции, 3) образование единого кода в результате отбора, т.е. возникновение биологической информации, 4) образование различных видов организмов на основе единого генетического кода. Некоторые детали этого процесса получили экспериментальное подтверждение, однако большинство стадий, в результате которых возможно возникновение структур, соответствующих понятию информационного кода, задающего дальнейший процесс синтеза сложных асимметричных структур, способных к самоусложнению и накоплению предыдущей информации, рассматриваются пока только как вероятные гипотезы, не нарушающие известные фундаментальные законы природы. Кроме того в них не должны содержаться предположения о случайном возникновении белковых молекул с заданной специфической активностью или о случайном синтезе полинуклеотидов с заданной последовательностью, т.е. о случайном возникновении первичного генетического кода. Тем не менее, поскольку феномен самоорганизации упорядоченных структур в неравновесных открытых системах универсален и имеет место в любых достаточно сложных системах, то синергетический подход к построению теории биологической эволюции с учетом специфических физико-химических условий на ранних стадиях существования нашей планеты обладает всеми признаками научности и может стать продуктивным.

Идея об универсальности всеобщего эволюционного процесса как фундаментального закона саморазвития материи была выдвинута и детально разработана во второй половине 19-го века выдающимся английским философом Гербертом Спенсером. Не претендуя на окончательное объяснение причин эволюции, он на основе этого подхода построил синтетическую философскую систему, в которой попытался объяснить общие закономерности протекания процессов саморазвития в любых сложных системах – неживых, живых и даже социальных и экономических. Согласно представлениям Спенсера, эволюция представляет собой интеграцию материи, сопровождаемую рассеянием (т.е. диссипацией) движения, в процессе которого материя переходит от состояния неопределенности и несвязной однородности (т.е. хаоса) к состоянию определенной и связной однородности (т.е. порядка) и во время чего неизрасходованное движение претерпевает аналогичное превращение. Эволюция материи вообще, и особенно, эволюция живых организмов характеризуется всё возрастающей сложностью возникающих структур. Такая трактовка Г. Спенсером процессов саморазвития материи позволяет считать его идейным провозвестником эволюционно-синергетической парадигмы, а его подход, в целом еще вполне эвристический, в настоящее время приобретает точный модельно-математический смысл в контексте теории диссипативной самоорганизации сложных открытых неравновесных систем. (См. также: Естественный отбор, Дарвинизм).

41. Энтропия (от греч. поворот, превращение) -- функция состояния термодинамической системы, определяемая для обратимого процесса как отношение количества тепловой энергии Q,, сообщенной системе или отведенной от неё, к абсолютной температуре T⁰ , при которой проходил этот обратимый процесс: S=(Q₂-Q₁)/T⁰ K. Например, при плавлении твердого тела энтропия равна количеству теплоты, затраченной на этот процесс, деленному на температуру плавления по абсолютной шкале Кельвина. Основной принцип термодинамики (т.н. второе начало термодинамики) гласит, что в замкнутой системе в необратимых процессах энтропия всегда возрастает или в случае идеального циклического процесса без тепловых потерь (полностью обратимого), её изменение равно нулю. Энтропия характеризует направление тепловых процессов, причем самопроизвольно тепло может переходить только от более нагретого тела к менее нагретому, что соответствует возрастанию энтропии и приводит к выравниванию температуры во всей системе тел, т.е. к равновесному состоянию, или состоянию теплового хаоса, которое характеризуется максимальным значением энтропии.

Обратный процесс без затраты энергии извне невозможен, и если на замкнутую систему не оказывать никакого воздействия, она постепенно придет в такое состояние, в котором кроме малых флуктуаций, никаких процессов не происходит – это т.н. равновесное термодинамическое состояние теплового хаоса или, образно говоря, «тепловой смерти» этой системы. При этом система как целое характеризуется некоторым количеством макроскопических параметров – средней температурой, давлением, концентрацией составляющих её элементов и т.п. величинами, которые одинаковы и для любой достаточно большой (не молекулярных размеров) её части. С обыденной точки зрения это состояние можно рассматривать как проявление полного порядка, поскольку с данной системой уже ничего непредвиденного не может произойти, однако это только доказывает, что такие понятия, как порядок и хаос неоднозначны и их конкретный смысл зависит от контекста.

Дата добавления: 2015-07-16