Краткий словарь терминов и персоналий 4 страница

13. «Закон народонаселения » (закон Мальтуса) – соотношение между темпами роста численности населения (экспонента) и производством пищевых ресурсов (линейная функция), опубликованное английским экономистом и священником Томасом Мальтусом (1766 – 1834) в трактате «Опыт о законе народонаселения» в 1798 г. Рассуждения Мальтуса таковы: если N -- количество людей (или других животных) в данное время t, а k – эффективный коэффициент их воспроизводства, то для описания темпа возрастания численности данной популяции справедливо линейное дифференциальное уравнение dN/dt =N*k, которое после интегрирования дает экспоненциальное выражение для вычисления количества людей (или других животных) в любой момент времени: N(t)=N₀*e^kt, если вначале число их было N₀ . Из этого Мальтус сделал вывод о том, что рост народонаселения, описываемый экспонентой, всегда опережает возможности производства достаточного количества пищевых ресурсов и, следовательно, существует эффект абсолютного избытка людей.

Оценивая эти пессимистические выводы, которые приобрели особенно большое значение в наши дни, когда налицо все приметы экологического и демографического кризиса, выдающийся российский ученый Н.Н. Моисеев писал: «Человечество подходит к некой запретной черте – потенциальные возможности цивилизаций, возникших в начале голоцена, близки к исчерпанию. Впервые нечто подобное сказал англиканский пастор Мальтус 200 лет тому назад. Сказал несколько рано, почему люди и не прислушались к словам мудрого священнослужителя Теперь об этом говорят не только люди церкви, но и ученые и даже политики. Но пока и это мало влияет на характер жизни, ибо настоящая катастрофа ещё за горизонтом. И мало кто понимает, что горизонт не так уж далек! Катастрофа достанется нашим внукам».

Теоретические закономерности экспоненциального роста в целом неплохо описывают процесс размножения популяций живых существ (особенно одноклеточных) при наличии ряда «неисчерпаемых» автотрофных ресурсов, таких, например, как питание и жизненное пространство. Реально в дикой природе такие условия не могут осуществляться длительное время, и неизбежно возникают регулирующие процессы, основанные на обратных связях, которые приводят к установлению режима автоколебаний, поддерживающего равновесие в биосфере. В искусственной, окультуренной среде обитания и особенно, в условиях современной цивилизации многие природные механизмы регуляции численности населения нарушены и заменены социальными формами, и могут возникнуть ситуации, более или менее соответствующие результатам модели Мальтуса.

Современные синергетические модели предсказывают еще более крутой демографический рост, поскольку уточненное дифференциальное уравнение этого процесса, с учетом специфического характера размножения особей половым путем и возрастных репродуктивных особенностей человека, имеет нелинейный характер: dN/dt=N²*k, или dN/dt=N^а*k, где а >1, - а эти уравнения после интегрирования дают выражения, соответствующие автокаталитическому процессу, т.е. режиму с обострением, приводящему за конечное время к бесконечному росту популяции. Такая ситуация определяется термином демографический взрыв, который, согласно ряду современных прогнозов, попадает примерно на 2025 год. Путём аналогичных рассуждений можно обосновать ситуацию в науке и культуре, известную как информационный взрыв (см.).

14. «Золотое сечение» – система пропорциональных отношений, в которых целое так относится к своей большей части, как большая часть к меньшей, т.е. это способ деления некоторой величины А (например, отрезка прямой линии) на две такие части Х и А-Х, чтобы число Х было средним геометрическим между А и А-Х. Среднее геометрическое (или среднее пропорциональное) значение каких-либо двух положительных величин В и С представляет собой величину Х=(С*В)^1\2, при этом числа С, Х и В образуют геометрическую прогрессию. Больший элемент Х золотого сечения, которое определяется пропорцией А/Х=Х/(А-Х), находится по следующей формуле:

Х=А*(Ö5-1)/2 @ А* 0,618 …(иррациональное число), меньший элемент, соответственно, равен А* 0,382 …. Эта формула представляет собой решение квадратного уравнение Х²+АХ-А²=0, общий вид которого дается соотношением: Х_1,2=[–А±(А²+4А²)^1\2]/2, но берется только положительное значение радикала. В геометрической интерпретации элементы золотого сечения имеют такой смысл: если А – длина взятого отрезка, а Х – получен по принципу “золотого сечения”, т.е. Х=0,618А, то величина Х представляет собой сторону правильного десятиугольника, вписанного в окружность, имеющую радиус равный числу А.

В пространственных пропорциях объектов живой природы (в том числе и человеческого тела) часто можно обнаружить симметрию элементов типа золотого сечения (в более или менее приближенном виде), что, вероятно, отражает большую устойчивость и «оптимальность» естественных конструкций такого типа в существующих на Земле физических условиях. Эстетические представления (особенно развившиеся в эстетике культуры Возрождения) об особой гармонии, выражаемой золотым сечением (запечатленные в архитектуре, музыке, живописи, скульптуре и т.д.), отражают особенности человеческого восприятия внешнего мира и, по-видимому, восходят к архетипу, порожденному в процессе биологической эволюции человека.

Современные исследователи находят «золотые пропорции» не только в произведениях скульптуры времен Античности и живописи периода итальянского Возрождения, но и в иконах Андрея Рублева (Троица) и других иконописцев, в русском церковном зодчестве (собор Василия Блаженного и т.д.), в произведениях Баха, Моцарта и др., в стихах Пушкина, Гете и т.д., и т.п. Сложилась целая школа эстетики и принципов интерпретации искусства с позиций математической красоты золотого сечения, этому посвящены целые тома исследований. В последнее время во многих великих произведениях обнаружены также структуры, которые можно рассматривать как проявление самоподобия и толковать с привлечением идей фрактальной геометрии.

Интересно также, что некоторые важные параметры Солнечной системы соотносятся по типу «золотого сечения». Так, например, средние значения времени обращения планет вокруг Солнца, деленные друг на друга попарно (т.е. для соседних планет, начиная с Меркурия), дают в результате величины, близкие к числу 0,382 (малое плечо золотого сечения, - далее ЗС) – Меркурий-Венера, Юпитер-Сатурн, Сатурн-Уран; или к числу 0,618 (большое плечо ЗС) – Венера-Земля, Земля-Марс, Нептун-Плутон; пропорция планет Марс-Юпитер, разделенных поясом астероидов, соответствует величине 0,158 @ (0,382)². Известно также, что совместные действия всех астрономических причин приводят к тому, что одинаковые условия видимости с Земли планеты Меркурий повторяются через период 13 лет, а Венеры – через 8 лет, - отношение этих периодов, равное 0,615, очень близко к золотому сечению. (Отношение попарных расстояний планет до Солнца не проявляет какой-либо четкой зависимости типа ЗС). Средний диаметр Земного шара (примерно 12700 км) соотносится с диаметром его жидкого ядра (в среднем около 4900 км) также по типу ЗС – примерно 0,386. Стоит отметить, что для четырех, самых крупных, спутников Юпитера попарные отношения периодов их обращения вокруг Юпитера не совпадают с золотым сечением (равно примерно 0,5), тогда как попарные отношения их расстояний до Юпитера в среднем оказываются весьма близкими к ЗС. Можно сказать, с точки зрения синергетики, что сотношения типа ЗС в данном случае выполняют функцию параметров порядка в самоорганизации геометрической структуры Солнечной системы.

В настоящее время в связи с развитием постнеклассической парадигмы, антропно-космической философии, синергетических методов моделирования, стимулирующих разработку универсальных подходов к описанию всевозможных процессов самоорганизации и саморазвития различных природных и культурных систем, многие исследователи уделяют большое внимание поиску некоторых фундаментальных для всей Вселенной числовых соотношений, пропорций и типов симметрии, и во многих случаях находят их. Тем не менее, несмотря на определенные красноречивые примеры, некоторые ученые и философы считают, что не следует слишком преувеличивать роль такого рода пропорций и совпадений в объяснении закономерностей возникновения и эволюции структур неживой, живой и социально-культурной природы.

Так, например, не стоит искать очень большой смысл (по сути дела – чисто мистического характера) в совпадении таких чисел, как 1618 – год выхода в свет трактата Иоганна Кеплера «Гармония мира» (по некоторым данным – 1619 г.) и 1,618 – числа, также выражающего золотое сечение (например, М.В. Быстров в сб. «Синергетика и методы науки», СПб, 1998, с.386), - таких случайных совпадений можно найти много и они (в научном смысле) ничего не объясняют. Например, из таких фактов, что средняя плотность вещества Луны (3,35 г\см³) и Земли (5,518 г\см³) относятся по типу ЗС (0,607), соотношение в земной коре содержания «технологических конкурентов» ХХ века, металлов – железа (около 5,1 %) и алюминия (около 8,5 %) также примерно равно ЗС (0,6) или биологически важных элементов – натрия (2,83 %) и кальция (3,63 %) – равно 0,78 @ ÖЗС и т.п. «фактов», трудно извлечь какую-либо информацию именно научного (а не мистического) характера.

По замечанию Ницше, относительно традиций антропоморфизма в познании, человек часто ищет и находит в мире именно ту логику его развития, которую он же сам незаметно для себя и вносит. (См. также: Антропный принцип; Самоорганизация; Симметрия).

15. Информация (одно из возможных определений) – это потоки вещества и (или) энергии, которые, упорядочиваясь в процессе восприятия органами чувств человека или регистрирующими приборами, расширяющими пределы восприятия, могут быть в соответствующем знаково-семантическом пространстве перекодированы в устойчивые смыслосодержащие структуры. Любой направленный материальный процесс, т.е. распространяющееся в пространстве и времени изменение среды (сигнал), может стать источником информации, если он удовлетворяет условиям регистрируемости и ему в языковой среде может быть сопоставлен некоторый смысловой коррелят. В самом общем случае можно считать, что всё разнообразие неупорядоченных сигналов (воздействий), приходящих из внешнего мира, представляет собой хаотический поток метаинформации.

Бытовое и общекультурное представление об информации наделяет это понятие очень широким смысловым спектром. В житейском, повседневном смысле оно означает некоторое количество сведений, которое человек получает из окружающей среды – из своих наблюдений, от других людей, книг, СМИ и т.д. В результате, с помощью этих сведений человек упорядочивает свои отношения с окружающим миром, а человечество в целом создает информационно-культурное пространство, в котором осуществляются социальные процессы и которое постепенно превращается как бы во вторую природу, преодолевающую хаос и энтропию первой природы. По определению известного отечественного культуролога Ю.М. Лотмана вся человеческая культура есть устройство, создающее информацию. Это, конечно, структурно-сциентистская трактовка культуры, которая однако, позволяет использовать методы естествознания для изучения соответствующих аспектов культурных явлений в той их части, которая естественным наукам доступна.

В этом контексте любое произведение, созданное человеком, или любой природный феномен, осваиваемый человеком в сфере языка, или природная структура, преобразованная людьми с определенной целью, несут информацию постольку, поскольку могут быть восприняты и осмыслены в уже сложившейся системе образов, представлений и понятий. Язык, понимаемый в самом широком смысле этого слова, служит для закрепления информации и является открытой активной средой, в которой осуществляются процессы спонтанного смыслопорождения, т.е. процессы самоорганизации семантически упорядоченных информационных структур, ранее в этой системе не существовавших. Такое толкование поведения знаковых систем (или семиосфер) вписывается в общую синергетическую модель, описывающую закономерности развития сложных неравновесных самоорганизующихся систем любого типа.

Содержание понятия информации в естественных науках неоднозначно и зависит от того научного контекста, в котором оно определяется. Так, в кибернетике обычно абстрагируются от содержательной (смысловой) стороны информации и рассматривают процессы взаимодействия элементов любой кибернетической системы, обеспечивающие устойчивость и управляемость этой системы, с точки зрения теории передачи сигналов, когда на первый план выступает проблема оптимальной взаимной передачи и приема данных о состоянии отдельных элементов системы. При этом материальная форма, в которую облечены эти сведения, имеет второстепенное значение и является делом техники (в искусственных системах) или определяется спецификой тех или иных естественных природных сред (сообществ организмов, ценозов, экосистем и даже всей биосферы в целом). В естествознании информация трактуется как некоторая совокупность данных, полученных в процессе эксперимента в прямых или косвенных измерениях, а также в результате обработки и обобщения данных в рамках какой-либо гипотезы или теории. В этом смысле то, что недоступно измерениям, что не является источником научных данных, не может быть предметом естествознания и научной информацией не обладает.

С такой точки зрения, все явления природы, недоступные наблюдению невооруженными органами чувств, содержат метаинформацию, которая актуализируется при использовании человеком соответствующих приборов, расширяющих пределы восприятия скрытых энергетических потоков. Например, количество информации «оптического» происхождения можно увеличить, применяя, помимо телескопа и микроскопа, детекторы инфракрасного, ультрафиолетового и рентгеновского излучения, недоступного человеческому глазу. В гуманитарной сфере любой информации, кроме смыслового содержания, присущ еще и ценностный аспект, зависящий от системы мировидения, в которую эта информация встраивается.

Отвлекаясь от смыслового и ценностного аспектов сообщения, можно любую информацию формально рассматривать как совокупность сведений о некотором определенном событии, которое в принципе может произойти в рассматриваемой системе. Событием в кибернетике называют состояние системы в определенный момент времени. Передаваемые и принимаемые сведения содержат данные о том, в каком из множества возможных состояний находилась эта система в конкретный момент времени. Эти данные могут быть закодированы определенным образом с использованием некоторого количества элементарных символов, составляющих алфавит кода, а число таких символов называется основанием кода. Из теории передачи сообщений следует, что каким бы ни было основание используемого кода, длина последовательности сигналов, необходимой для передачи некоторого конкретного сообщения, прямо пропорциональна логарифму числа всех возможных сообщений.

Такой формализованный подход к информации позволяет производить измерение её количества, но без учета смысла, а только с точки зрения возможности кодировки её при помощи последовательности сигналов, построенной, как принято в кибернетике, на основании двоичной системы счисления, где существуют только числа 0 и 1 – т.н. двоичный код. Тогда за единицу измерения принимается то количество информации, которое заключается в одном двоичном разряде и определяется выбором одного из двух возможных сообщений, т.е. «да / нет», - эта единица называется бит.

Эти соображения привели К. Шеннона к выводу, что количество информации в битах Н связано со степенью неопределенности в сообщении следующей формулой: H=log₂ N. Здесь она приводится в упрощенном виде для случая, когда все «трактовки» равновероятны, а 1/N - вероятность каждого варианта. Данная формула аналогична выражению для энтропии как мере беспорядка или хаоса в термодинамической системе, полученному Л. Больцманом в рамках статистической физики. Обнаружившая себя аналогия далеко не случайна, - она вскрывает факт глубокой связи между теорией информации и статистической физикой и вводит информатику, как науку, в контекст всего естествознания. Отсюда также следует, что устойчивая циркуляция потоков информации в живых и неживых системах обеспечивает их стабильность и управляемость, а получение информации о внешнем мире в процессе человеческой деятельности приводит к упорядочиванию отношений в суперсистеме «человек-природа».

Существующая в настоящее время сциентистская тенденция абсолютизировать понятие информации и распространять его на все без исключения процессы, в которых существуют хотя бы некоторые формы самоорганизации, связана с желанием иметь некоторый универсальный научный язык, описывающий любые системные феномены как в неживой, так и в живой природе. Это, в целом, весьма удобно, т.к. данный подход позволяет одним термином охватить широкий спектр конкретных понятий, и к тому же поддается количественному описанию.

Однако, все процессы, происходящие в неживых системах, могут быть вполне адекватно описаны и традиционным способом - на языке фундаментальных законов сохранения и соответствующих конкретному случаю физико-химических законов, и не требуют никаких дополнительных понятий. В то же время в области изучения системных закономерностей эволюции живых организмов (и тем более социально-культурных феноменов человеческой истории), принципиально необходима категория информации, но не столько с формальным количественным учетом её объема, сколько с анализом смыслового и ценностного содержания, поскольку эти процессы, хотя и не противоречат законам физики и химии, но полностью ими не описываются. (См. также: Демон Максвелла, Моисеев, Энергия, Энтропия).

16. Информационный взрыв – метафора, определяющая процесс накопления информации, переходящий в т.н. режим с обострением, соответствующий ситуации автокаталитического ускорения. Рассмотрим модель, построенную на основе синергетических представлений, которая более или менее адекватно описывает закономерности хода траектории, отображающей динамику роста научного знания, и предсказывает выход этой траектории в режим обострения, сопоставляемый с понятием «информационного взрыва». За несколько последних десятилетий ХХ века наука стала развиваться настолько стремительно, что научным работникам, занятым в различных (не слишком близких) областях, стало трудно, а то и невозможно, следить за деятельностью друг друга и более или менее детально входить в чужие проблемы.

Современная наука вовлекла в свою стихию лучшие интеллектуальные силы общества, породила самоорганизующуюся динамичную систему, развивающуюся по своим собственным законам и приобрела свойства производственного процесса по добыванию и переработке информации. По своим темпам развития наука стала напоминать автокаталитическую реакцию. Лавинообразный характер развития науки в качестве важнейшей особенности нашего времени отмечал и В.И. Вернадский. «И как раз в наше время, с начала XX века, - писал он, - наблюдается исключительное явление в ходе научной мысли. Темп его становится совершенно необычным, небывалым в ходе многих столетий. Одиннадцать лет назад я приравнял его к взрыву - взрыву научного творчества. И сейчас я могу это только еще более резко и определенно утверждать».

Большой статистический материал по количеству научных открытий и технических изобретений, собранный выдающимся социологом Питиримом Сорокиным и характеризующий динамику этого процесса в Западной Европе, свидетельствуют о всё ускоряющемся темпе развития науки и техники. Этот процесс обладает существенно нелинейным характером и по типу соответствует автокаталитической реакции. Не останавливаясь на обсуждении достоинств и недостатков такого формально-статистического подхода П. Сорокина к проблемам культуры и, в частности науки, приведем таблицу этих данных:

Века: VII VIII IX X XI XII XIII XIV XV XVI XVII XVIII XIX

Количество: 4 4 6 7 8 12 53 65 127 429 691 1574 8527

Количество научно-технических достижений за первые восемь лет XX века Сорокин оценивает в 862, что в целом соответствует тенденции резко нелинейного роста. Общие темпы развития науки в ХХ веке оказались такими, что, по оценкам многих специалистов, примерно каждые 15 лет количество открытий в различных областях науки и техники удваивается.

Анализ этих закономерностей, сделанный самим Сорокиным, выявил экспоненциальный характер роста, а отображение данных в логарифмическом масштабе позволило обнаружить кроме того и циклические закономерности, соответствующие периодам относительного спада и роста научной продуктивности. Подобные закономерности Сорокин отмечал и в области экономического развития Европы - малые циклы деловой активности и более крупные в социальной сфере, которые, в свою очередь, накладываются на ещё более длительные временные циклы, глобального уровня. Проблема периодичности и циклических колебаний в развитии сложных систем имеет самостоятельное значение и детально изучается нелинейной динамикой и синергетикой. Периодические колебания научно-технической продуктивности могут складываться из кратковременных и долговременных циклов, обусловленных разнообразными причинами, причем при анализе закономерностей развития системы «производства знаний» за сравнительно короткие промежутки времени наблюдаются весьма выраженные «биения», тогда как при рассмотрении процесса за большие интервалы времени с усреднением данных, кратковременные колебания нивелируются и более четко проступает основная тенденция развития системы.

Основываясь на общих закономерностях саморазвития науки как сложной неравновесной системы и не рассматривая возможные малые колебания научной активности, проведем анализ данных Питирима Сорокина для отдельных довольно значительных временных интервалов – в полтора, два и три столетия. Этот приём приводит к сглаживанию колебаний на графике зависимости числа научно-технических достижений от времени и отражает динамику процесса в логарифмическом масштабе в виде прямой линии. К такому же результату приводит также и другой способ разбивки временных интервалов, когда вместо традиционного, но вполне условного деления исторического времени на календарные столетия, можно рассмотреть столетние промежутки времени, скомпонованные из пятидесятилетних отрезков предыдущего и последующего календарного веков.

Дата добавления: 2015-07-16