Интегрирование тригонометрических выражений

1. решается универсальной подстановкой , , ; .

Пример 43.

.

В некоторых случаях полезнее использовать подстановки, которые дают лучший результат, чем при использовании универсальной подстановки.

2. Если в подынтегральном выражении при замене на и на функция не меняет своего знака, т. е. если

,

то применяют подстановку .

Пример 44.

.

3. Если , т. е. при замене на подынтегральная функция меняет знак, то подстановка .

Пример 45.

.

4. Если , т. е. при замене на подынтегральная функция меняет знак, то подстановка .

Пример 46. .

5. ; при – четном, ;

; при – нечетном по правилу 3 или 4.

Пример 47.

.

Пример 48. .

Пример 49.

.

6. ,

,

.

Пример 50. .

Дата добавления: 2015-07-16