Задания для самоконтроля. 1. Пусть вес пойманной рыбы подчиняется нормальному закону распределения с

1. Пусть вес пойманной рыбы подчиняется нормальному закону распределения с параметрами г, г. Найти вероятность того, что вес пойманной рыбы будет от 300 до 425 г.

2. Случайная величина подчинена нормальному закону распределения с параметрами . Найдите интервал , в котором эта случайная величина принимает свои возможные значения с вероятностью 0,61, если известно, что .

3. Случайная величина подчинена нормальному закону распределения с математическим ожиданием 10. Найти среднее квадратическое отклонение этой случайной величины, при котором с вероятностью 0,8 её отклонение от математического ожидания по абсолютной величине не превосходит 0,2.

4. Станок-автомат изготавливает валики, причём контролируется их диаметр . Считая, что - нормально распределённая случайная величина с математическим ожиданием 10 мм и средним квадратическим отклонением

2 мм, найти интервал, в котором с вероятностью 0,9854 будут заключены диаметры изготовленных валиков.

Ответы: 1) 0,9759; 2) (-1,72;1,72); 3)0,156; 4) (5,12;14,88).

Рекомендуемая литература

1. Баврин И.И. Высшая математика: Учеб. для студ. естественнонаучных специальностей пед. вузов. – 2-е изд. стереотип. – М.: Издат. центр «Академия», Высшая школа, 2001. – 616 с.

2. Высшая математика для экономистов: Учеб. пособие для вузов/ Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко и др.; Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ, 2001. – 471 с.

3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для вузов. Изд. 7-е, стер. – М.: Высш.шк.,2000.- 479 с.

4. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Учеб. пособие для втузов. - М.: Высшая школа, 1970. – 239 с.

5. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учеб. пособие для студентов втузов. В 2-х ч. Ч.II. – М. Высш.шк., 1986. – 415 с.

6. Практикум по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие для вузов/Н.Ш. Кремер, Тришин И.М. и др.; Под ред. проф. Н.Ш. Кремера.– М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2003. – 423 с.

7. Шипачев В.С. Высшая математика. Учеб. для вузов/ В.С. Шипачев. – 5-е изд., стер. – М.: Высш. школа. – 2002. – 479 с.

Дата добавления: 2015-07-16