А40 Акманова С.В.

С.В. Акманова

Высшая математика

(избранные разделы)

МАГНИТОГОРСК

Министерство образования и науки Российской Федерации

ГОУВПО «Магнитогорский государственный университет»

Физико-математический факультет

Кафедра математического анализа

Светлана Владимировна Акманова

Высшая математика

(избранные разделы)

Магнитогорск

Рецензенты:

Кандидат технических наук, профессор кафедры

математического анализа МаГУ

Л.Е. Смушкевич

Доцент кафедры математического анализа МаГУ

Л.Н. Малышева

А40 Акманова С.В.

Высшая математика (избранные разделы): учебно-методическое пособие для студентов технологического факультета. – Магнитогорск: МаГУ, 2006. - 73 с.

В пособии рассмотрены основные теоретические положения, методы и правила решения задач по избранным вопросам высшей математики: нахождение безусловных и условных локальных экстремумов функций многих переменных, глобальных экстремумов функций многих переменных; элементы теории дифференциальных уравнений, включающие в себя подробное рассмотрение решения уравнений с разделяющимися переменными и линейных дифференциальных уравнений первого порядка; элементы теории вероятностей, а именно: классическое определение вероятности и связанные с ним понятия и теоремы, понятие случайной величины, закон распределения случайной величины, нормально распределенные случайные величины. Приведено большое количество подробно решённых задач, разъясняющих эти положения, методы и правила, предложены задания для самоконтроля, список рекомендуемой литературы.

Для студентов технологического факультета (в первую очередь, для студентов-заочников), а также для студентов университета, самостоятельно изучающих избранные разделы высшей математики.

ã Акманова С.В., 2006

Содержание

1. Предисловие…………………………………………………………………….4

2. Раздел 6. Элементы теории оптимизации...…………………………………..5

3. Раздел 7. Основные понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений…...……………………………………………………………………24

4. Раздел 8. Вероятность и статистика…………………………………………39

5. Рекомендуемая литература…………………………………………...............71

Приложение………………………………………………………………………72

Предисловие

Данное учебно-методическое пособие представляет собой практическое руководство студентов-заочников технологического факультета всех специальностей для выполнения индивидуальных домашних заданий, которые содержатся в методическом пособии Акмановой С.В., Смушкевича Л.Е. «Комплекс индивидуальных домашних заданий по курсу «Математика» для студентов заочного отделения технологического факультета» (Магнитогорск, 2004). Оно является продолжением изданных ранее пособий Акмановой С.В. «Руководство к решению индивидуальных домашних заданий по курсу «Математика» для студентов заочного отделения технологического факультета» и «Математика. Функции одной и нескольких действительных переменных».

В пособии представлены:

- основные теоретические сведения, охватывающие разделы 6, 7 и 8 указанного комплекса индивидуальных домашних заданий;

- способы и алгоритмы выполнения предложенных домашних заданий;

- задания для самоконтроля;

- список рекомендуемой литературы.

Предлагаемое руководство к решению задач будет также полезным и для студентов дневного отделения университета, начинающих изучать такие разделы математики, как «Элементы теории оптимизации», «Дифференциальные уравнения», «Теория вероятностей и математическая статистика».

Дата добавления: 2015-07-16