Круговые процессы (циклы). Тепловая машина. Цикл Карно.

КПД тепловой машины

Все тепловые процессы подразделяются на равновесные и неравновесные.

Процесс называется равновесным, если состояние системы в каждый момент времени является равновесным, происходит только последовательно смена во времени одних равновесных состояний на другие.

Этот процесс выполняется только при достаточно медленном изменении внешних условий, т.е. чтобы участвующие в нем тела успевали в каждый момент времени оказаться в состоянии равновесия, соответствующим имеющимся в этот момент внешним условиям (газ должен успевать при расширении следовать за поршнем, оставаясь однородным по объему.

Важнейшим свойством равновесного процесса является его обратимость. Свойством обратимости обладают только равновесные процессы, т.е. процессы, состоящие из непрерывной последовательности равновесных состояний, в которых параметры, характеризующие это состояние при отсутствии внешних воздействий могут оставаться постоянными сколь угодно долго.

Большое место при изучении равновесных процессов принадлежит круговым процессам

Круговым процессом (циклом) называется совокупность изменений состояния системы, в результате которых система, пройдя через ряд равновесных состояний, возвращается в исходное состояние.

На диаграмме pV цикл изображается замкнутой кривой (рис. 15).

При круговом процессе, когда система (газ) возвращается в исходное состояние, работа, совершаемая системой при расширении, положительна и графически изображается площадью под кривой 1-a-2. Участок 2-b-1 соответствует состоянию сжатия газа, работа при этом отрицательна и определяется площадью фигуры под кривой 2-b-1. Полная работа, совершаемая системой, равна разности этих площадей, т.е. соответствует площади, охватываемой кривой 1-а-2-b-1, изображающей круговой процесс. Видно, что полная работа не равна нулю.

Если за цикл совершаемая работа положительна, то его называют прямым, если отрицательна– обратным.

Осуществить цикл можно путем комбинаций замкнутых газовых процессов. Например, цикл Джоуля состоит из двух изотермических и двух изохорных процессов, изображенных на рисунке 16. Цикл Отто представляет комбинацию из двух адиабатных и двух изохорных процессов.

Второе начало термодинамики возникло из потребностей техники при решении вопроса теории тепловых машин. Для того, чтобы теплота могла быть использована для работы, необходимо от какого-то тела отнять часть его энергии, что можно осуществить, приведя в соприкосновение с ним, другое тело, имеющее более низкую температуру, и тогда за счет процесса теплопроводности произойдет передача теплоты.

Однако процесс теплопроводности является необратимым процессом и в нем не совершается работа, т.к. нет никаких перемещений тел. Необходимо иметь третье, промежуточное тело, которое, получая энергию от более нагретого тела, при том перемещалось бы и передавало энергию менее нагретому телу и именно это промежуточное тело и должно совершать работу. Т.о. система, удовлетворяющая этим условиям, должна состоять из устройства условно называемого нагреватель, от которого получаем энергию в форме теплоты, передаем ее элементу называемому рабочим телом, и часть энергии передается устройству называемому холодильник. В целом такую комбинацию элементов и называют тепловая машина. Схематично ее можно изобразить следующим образом (рис. 17).

Рис. 17

Процессы получения рабочим телом теплоты от нагревателя и передача его холодильнику должны происходить так, чтобы при обмене телом отсутствовала разность температур, т.е. в момент передачи теплоты от нагревателя рабочее тело должно иметь температуру нагревателя, а при передаче теплоты холодильнику–температуру холодильника. В противном случае необратимый процесс теплопроводности приведет к бесполезной потере энергии.

Все сказанное относится к тепловым установкам, работающим периодически, т.е. к таким, в которых рабочее тело, совершив определенные процессы, при которых через его посредство передана часть теплоты холодильнику и им самим была совершена некоторая работа, возвращается в исходное состояние, чтобы снова повторить весь процесс.

Количественной характеристикой цикла является термический коэффициент полезного действия определяемый как отношение совершенной рабочим телом работы к полученному рабочим телом теплоты от нагревателя.

, (61)

Встает вопрос, как превратить теплоту в работу, чтобы она была максимальной, чтобы получить максимальный КПД?

С этой целью надо создать цикл, обладающий рядом особенностей, отличающих его от других циклов за счет комбинации газовых процессов. Французский инженер Карно показал, что такой гипотетический цикл возможен.

Предположим, что имеется нагреватель и холодильник, каждый очень большой теплоемкости, так что их температура не меняется, если от первого отнять, а второму передать некоторое количество теплоты. Введем рабочее тело, находящееся в сжатом состоянии, в контакт с нагревателем. Оно будет иметь температуру нагревателя и необратимого процесса теплопроводности происходить не будет.

Рис. 18

Если предоставить рабочему телу свободно расширяться, то есть осуществлять перемещение какого тела (допустим поршня), не разрывая контакт с нагревателем, то расширение будет изотермическим (изотерма АВ) (рис. 18). Совершается работа за счет теплоты, полученной от нагревателя, который, однако, за счет большой теплоемкости не меняет свою температуру. После этого необходимо передать часть теплоты холодильнику. Но сразу это делать нельзя, ибо температура расширившегося рабочего тела выше температуры холодильника и если ввести его в контакт с холодильником, то возникнет процесс теплопроводности без совершения полезной работы. Следовательно, сначала надо понизить температуру рабочего тела до температуры холодильника без непосредственного контакта с ним. Для этого надо теплоизолировать рабочее тело и дать возможность ему адиабатически расширяться, пока его температура не станет равна температуре холодильника (адиабатный участок ВС). На этом участке совершается дополнительная работа. После этого рабочее тело можно вводить в контакт с холодильником и, не прерывая контакта, осуществляют изотермическое сжатие (участок CD), а затем проведя теплоизоляцию, проводят адиабатное сжатие до тех пор, пока рабочее тело не будет иметь те же параметры в т.А.

На всех стадиях такого кругового процесса нет соприкосновения двух тел с различными температурами и цикл осуществляется обратимым путем (особенно при выполнении бесконечно медленного сжатия и расширения. Этот цикл называют циклом Карно.

При расширении рабочего тела совершается полезная работа (положительная), а при сжатиях бесполезная работа (отрицательная). Подсчитаем полную работу за весь цикл, которая оказывается равной разности теплоты, полученной от нагревателя и отданной холодильнику. В результате кпд цикла Карно выражается через температуры нагревателя и холодильника:

, (62)

Итак, даже цикл Карно показал, что только часть теплоты, полученной от нагревателя превращается в работу, т.е. не может быть двигателя, у которого были бы только нагреватель и рабочее тело. Если бы это было возможно, то за счет внутренней энергии мирового океана можно было бы снабжать мир энергией и в течение 1700 лет температура океана понизилась бы на 0,01^о.

Отметим, что тепловая машина совершает цикл называющийся прямым.

Цикл Карно является не единственным циклом, теоретически можно скомбинировать цикл, состоящий из трех, четырех, пяти процессов. Однако анализ КПД этих циклов позволил Карно сформулировать следующую теорему: ,,Ни одно устройство, работающее циклами между двумя источниками тепла не может иметь КПД больший, чем машина Карно, работающая с теми же источниками тепла, т.е. с теми же температурами нагревателя и холодильника.

Т.о. отличие двух формул КПД состоит в том, что по формуле мы получаем значение КПД реального цикла, а по формуле (62)

получаем максимальный КПД, если бы цикл был предельным с теми же температурами нагревателя и холодильника, но по циклу Карно.

Дата добавления: 2015-07-16