Механическая работа в изопроцессах

Как было отмечено ранее, механическая работа зависит не только от параметров, при которых находится газ в двух состояниях, но и от процесса перехода из одного состояния в другое. Рассмотрим этот вопрос применительно к известным изопроцессам, исходя из того, что полная работа выражается интегрально:

, (47)

1. Изохорный процесс. Т.к. при V=соnst и dV=0, то и работа А=0. Т.е первое начало термодинамики выглядит dQ=dU. Все подводимое к газу тепло идет на увеличение внутренней энергии. Изохорный процесс на pV –диаграмме изображается вертикальной линией (рис. 11).

2. Изобарный процесс. Поскольку давление остается постоянным, то и сила, действующая на поршень, или стенку сосуда постоянна. Поэтому работу можно выразить следующим образом

,(48)

Рис. 12

Естественно, что работу можно найти, используя формулу первого начала термодинамики. При этом подводимое к газу тепло частично тратится на увеличение внутренней энергии (на нагревание) и частично на работу. На pV – диаграмме процесс изображается горизонтальной прямой параллельной оси V, а работа изобразится площадью прямоугольника 12V₂V₁ (рис. 12).

3. Изотермический процесс. В виду того, что температура остается постоянной, удобнее давление выразить из закона Клапейрона– Менделеева и заменить в подинтегральном уравнении работы

, или ,(49)

Рис. 13

Отметим еще одно обстоятельство, характерное для этого процесса, а именно, что для этого процесса dU=0, а т.к. dT= 0, то для этого процесса dQ=dA. Иначе говоря,если сообщаем газу некоторое количество теплоты, то работа будет совершена большая именно при изотермном процессе (естественно при одинаковых тепловых затратах). Т.е с этой точки зрения изотермный процесс является предельным (получается предельно большая работа). Т.к. на диаграмме pV уравнение изотермического процесса изображается гиперболой, то работа изобразится площадью фигуры1231 (рис. 13).

При изотермическом процессе увеличение внутренней энергии компенсируется ее уменьшением вследствие совершенной газом работы. Т.о. внутренняя энергия остается постоянной.

Осуществление изотермического процесса предполагает существование (при той же температуре) внешней среды, обладающей огромным запасом внутренней энергии по сравнению с внутренней энергией рабочего газа. Расширение газа должно происходить бесконечно медленно, чтобы его температура успевала выравниваться с температурой··· окружающей среды. Практически всегда можно указать предельную скорость реального процесса, при которой процесс будет близок к изотермическому.

Дата добавления: 2015-07-16