Читайте также:
|
Фундаментальные индуктивные определения вводят объекты рассмотрения; нефундаментальные индуктивные определения вводят предикаты над ранее порожденными объектами.
Пример фундаментального индуктивного определения:
1. 1 есть натуральное число;
2. Если x есть натуральное число, то результат приписывания к x справа 1 есть натуральное число;
3. Ничто другое не есть натуральное число.
Пример нефундаментального индуктивного определения:
1. 1 есть нечетное число;
2. Если x есть нечетное число, то результат приписывания к x справа двух черточек есть нечетное число;
3. Ничто другое не есть нечетное число.
Предикаты, введенные с помощью нефундаментальных индуктивных определений, называют индуктивными, или рекурсивно перечислимыми, предикатами.
Индуктивный (рекурсивно перечислимый) предикат – это такой предикат, что все объекты, подпадающие под этот предикат, порождаются соответствующими процедурами.
Для всякого индуктивного (рекурсивно перечислимого) предиката R, заданного на множестве слов в алфавите А, можно найти такое нормальное исчисление П над словами в алфавите А, что для любого слова B в алфавите А B R, если и только если B доказуемо в П.
Мы говорим, что предикат R разрешим, если он сам и его дополнение рекурсивно перечислимы. Тогда можно построить исчисления, порождающие все элементы R и порождающие (перечисляющие) все элементы не-R.
Понятие разрешимого предиката вводится как производное.
7. Семантика как раздел логики. Принципы построения теоретической семантики, пути введения семантических понятий. Метаязык, адекватный для построения семантики.
Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 55 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Понятие языка с точно заданной структурой | | | Принципы построения теоретической семантики, пути введения семантических понятий |