Изучение нового материала.

Учитель: Откройте тетради и запишите тему урока: Пирамида.

Что о пирамиде мы должны узнать?

Учащиеся: определение, обозначение, элементы, построение, виды, свойства, формулы S_пов., формула V.

а) Введение определения и обозначения пирамиды, её элементов.

Учитель: Начнём с определения. Запишите: 1. Определение (аналогичная запись делается на доске).

Рассмотрим многоугольник A ₁ A ₂… A_n. Возьмем точку Р, не лежащую в плоскости этого многоугольника. Соединим точку Р с вершинами многоугольника. Получим n

треугольников PA ₁ A _2, PA ₂ A ₃,…, PA_nA ₁. (учитель проговаривает одновременно с построением чертежа (рис.1)).

Многогранник, составленный из n -угольника A ₁ A ₂… A_n и n треугольников PA ₁ A _2, PA ₂ A ₃,…, PA_nA ₁, называется пирамидой.

Итак, что мы узнали о пирамиде?

Учащиеся: определение.

Учитель: Что нужно еще знать?

Учащиеся: обозначение

Учитель: Запишите: 2. Обозначение.

Пирамида обозначается большими латинскими буквами, начиная с точки Р: PA ₁ A ₂… A_{n .}

Что нужно еще знать?

Учащиеся: элементы

Учитель: Запишите в тетради: 3.Элементы.

Учитель проговаривает:	Название элемента и его обозначение для данной пирамиды
Многоугольник, с которого мы начинали построение пирамиды, называется основанием.	Основание – A 1 A 2… An.
Точка, которую выбирали вне плоскости многоугольника, называется вершиной пирамиды.	Вершина пирамиды – P.
Отрезки, которые соединяют вершину пирамиды с вершинами основания, называются боковыми ребрами	Боковые ребра – PA 1, PA 2, PA 3, …, PAп.
Образовавшиеся треугольники – боковые грани пирамиды.	Боковые грани пирамиды – PA 1 A 2, PA 2 A 3,…, PAnA 1.

Проведём из вершины пирамиды перпендикуляр к плоскости основания – PH (учитель дополняет чертеж (ри.2.)). Он называется высотой пирамиды. Запишите еще один элемент пирамиды.

Высота пирамиды – PH.

Есть задачи, в которых есть некоторое условие, которое позволяет определить основание высоты или проекцию вершины пирамиды. Если же в задаче этого условия нет, то эту точку выбираем в плоскости основания произвольно.

Что еще мы узнали о пирамиде?

Учащиеся: элементы

Учитель: Перечислите их.

Учащиеся: основание, вершина, боковые ребра, боковые грани, высота.

Комментарий. Учитель следует намеченному с учащимися плану, постоянно к нему обращаясь. Определение пирамиды является конструктивным, поэтому его введение осуществляется дважды: через построение чертежа и через соответствующую запись. Аналогично, при введение элементов пирамиды активно используется чертеж. При построении высоты пирамиды оговаривается необходимость учитывать условия задач, что служит пропедевтикой успешности их решения.

Дата добавления: 2015-07-19