Розглянемо гру, в якій беруть участь два гравці. Позначимо їх А і В. При цьому особу, яка приймає рішення, або себе, ототожнимо з гравцем А.
Алгоритм розв'язку стратегічної гри в загальному вигляді складається з таких кроків.
1. Визначення варіантів власної поведінки — стратегій гравця А.
2. Визначення варіантів поведінки свого опонента — стратегій гравця В.
3. Оцінювання наслідків для всіх варіантів комбінацій власних стратегій та стратегій конкурента — побудова платіжної матриці D.
4. Оцінювання можливості розв'язання гри в чистих стратегіях — перевірка наявності у платіжній матриці сідлової точки. В разі, якщо така можливість є, то гра розв'язана.
Сідловою точкою називається елемент матриці, для якого збігається верхня і нижня ціна гри, тобто виконується умова 
. У сідловій точці найбільший з мінімальних виграшів гравця А, або його максимальний гарантований виграш, дорівнює найменшому з максимальних програшів гравця В.
У разі якщо платіжна матриця має сідлову точку, то вона відповідає оптимальному компромісу гравців і відповідна пара стратегій є розв'язком гри.
Нижньою ціною гри називають елемент матриці, для якого виконується умова, що у математичній формі позначається таким записом: 
Економічно нижню ціну гри інтерпретують як максимальний гарантований виграш, який може забезпечити гравець А незалежно від варіантів поведінки гравця В.
Верхня ціна гри відповідає елементу платіжної матриці, що задовольняє умову: 
. Верхня ціна гри гарантує гравцю В, що гравець А не одержить виграш, більший ніж 
.
5. Оцінювання можливості розв'язання гри в змішаних стратегіях — якщо сідлової точки немає, проте виконуються передумови застосування змішаних стратегій.
Отже, як видно з наведеного алгоритму, є два основних методи розв'язання стратегічних ігор — у чистих і в змішаних стратегіях. При цьому кроки з 1 по 4 є спільними для обох методів, оскільки перш ніж намагатися розв'язувати гру в змішаних стратегіях, слід перевірити неможливість розв'язання в чистих стратегіях.
Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 52 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| СУТНІСТЬ ТЕОРІЇ ІГОР. СИСТЕМА ПОНЯТЬ ТЕОРІЇ ІГОР. | | | РОЗВ'ЯЗОК ГРИ В ЧИСТИХ СТРАТЕГІЯХ |