Сутність теорії ігор. Система понять теорії ігор.

Основні припущення теорії ігор:

24. учасники конфліктної ситуації мають однакову інформаційну базу щодо конфлікту. Це досить жорстке обмеження. Насправді економічні суб'єкти мають різний рівень поінформованості про умови середовища діяльності, про конкурентів тощо, тому на практиці важко гарантувати, що при оцінці варіантів поведінки кожен з учасників матиме однакове поле аналізу;

25. учасники конфліктної ситуації однаково оцінюють фінансові наслідки від тих або інших сценаріїв розвитку конфлікту як для себе, так і для свого опонента (або опонентів, якщо таких багато);

26. кожна сторона конфлікту при виборі оптимальних варіантів поведінки керується лише фінансовими критеріями;

27. сторони конфлікту знають всі варіанти як своєї поведінки, так і поведінки своїх опонентів;

28. сторони конфлікту наперед не знають, який саме варіант поведінки обирає їх опонент;

29. усі учасники конфлікту однаковою мірою розумні й керуються метою максимізувати свій фінансовий результат.

Наведені припущення накладають досить істотні обмеження на сферу застосування цього інструментарію, проте в зазначених вище ситуаціях застосування апарату теорії ігор буде дуже ефективним.

Розглянемо основні поняття, які прийнято використовувати в теорії ігор.

Гра - це формалізований опис (модель) конфліктної ситуації, що містить чітко визначені правила дій її учасників (гравців), які намагаються здобути перемогу шляхом вибору конкретної (у певному сенсі найкращої) стратегії поведінки.

Модель - це об'єкт, що заміщує оригінал і відбиває найважливіші риси та властивості оригіналу для конкретного дослідження, певної мети дослідження за обраної системи гіпотез.

Теорія гри - це розділ сучасної математики, який вивчає математичні моделі прийняття рішень за умов невизначеності, конфліктності, тобто в ситуаціях, коли інтереси сторін (гравців) або протилежні, або не збігаються, хоча й не є протилежними.

Мета теорії ігор — формування рекомендацій щодо оптимальної поведінки учасників конфлікту, тобто визначення оптимальної стратегії кожному з них.

Результат гри може інтерпретуватися як виграш, програш або нічия.

Перелік прав і обов'язків гравців називають правилами гри.

Ходом називається вибір гравцем однієї з передбачених правилами гри дій.Ходи бувають особисті та випадкові. Особистий хід — це свідомий вибір гравцем певної дії, випадковий хід — вибір дії, результат якої не залежить від волі учасника. Прикладом особистого ходу може бути пересування фігури з однієї комірки на іншу під час гри в шахи, а прикладом випадкового — підкидання монети або грального кубика.

Залежно від кількості можливих ходів у грі ігри поділяються на скінченні та нескінченні.

Скінченними називають такі ігри, які передбачають завершення через скінченну кількість ходів. Всі інші є нескінченими.

Сукупність правил, що визначають вибір варіанту дій у кожному особистому ході, називається стратегією гравця.

Оптимальною стратегією гравця називається така, що забезпечує йому максимальний виграш. У виявленні оптимальної стратегії і полягає завдання теорії ігор.

Ігри, які складаються тільки з випадкових ходів, називаються азартними. Хоча одним з перших поштовхів для розвитку теорії ігор зробили спроби аналізування азартних ігор, проте сформована наукова течія теорії ігор азартними іграми не займається, метою її є пошук оптимальних розв'язків стратегічних ігор.

Стратегічними називаються ігри, складаються лише з особистих ходів, або містять ще й випадкові.

Гра, для якої сума виграшів усіх гравців дорівнює нулеві, називається грою з нульовою сумою. Це означає, що виграш одних гравців формується за рахунок програшу інших. Гра, в якій беруть участь лише два гравці, має назву “парна”. Парна гра з нульовою сумою прийнято називати антагоністичною. Це найпростіший клас ігор і в подальшому обмежимося лише його розглядом.

Основне припущення, на підставі якого знаходять оптимальне рішення в теорії ігор, полягає в тому, що супротивник такий же розумний, як і сам гравець.

Дата добавления: 2015-07-16