Анализ регрессионный качественный

метода наим, квадратов для оценивания параметров модели возможно при вы­полнении след. условий: (!) равенства условных дисперсий: D(Y/X) = const; (2) независимости ошибок от предикто­ров и нормального их распределения с нулевым средним и постоянной диспер­сией; (3) попарного нормального рас­пределения всех признаков модели.

Параметры й, явл. частными коэффи­циентами корреляции; Щ интерпретиру­ется как доля дисперсии Y, объясненная X, при закреплении влияния остальных предикторов, т.е. измеряет индивидуаль­ный вклад X] в объяснение К В случае коррелирующих предикторов возникает проблема неопределенности в оценках bh к-рые становятся зависимыми от по­рядка включения предикторов в модель, В таких случаях необходимо применение методов анализа корреляционного и поша­гового регрессионного анализа.

Говоря о нелинейных моделях, важно обращать внимание на то, идет ли речь о нелинейности по независимым перемен­ным (с формальной т.з. легко сводящей­ся к линейной регрессии) или о нели­нейности по оцениваемым параметрам (вызывающей серьезные вычислитель­ные трудности). При нелинейности пер­вого вида с содержательной т.з. важно выделять появление в модели членов ви­да Х\Хъ Х\ХгХъ, свидетельствующее о на­личии взаимодействий между признака­ми Х\, Xj и т.д. (см. Взаимодействие при­знаков).

Лит.: Болч Б., Хуань Дж. Многомер­ные стат. методы для экономики. М., 1979; Стат. методы анализа информации в социол. иссл-ях. М., 1979; Мостел-лер Ф., Тьюки Дж. Анализ данных и рег­рессия: В 2 вып. М., 1982; Дреипер П., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: В 2 кн. М., 1986; Айвазян СА., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учеб. М., J998; Сошникова Л.А. и др. Многомерный стат. анализ в экономике. М., 1999; Дуб­ров A.M.j Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Многомерные стат. методы для экономи­стов и менеджеров. М., 2000; Айвазян С.А.,

Мхитарян B.C. Теория вероятностей и прикладная статистика. М-, 2001; ГуцА.К.у Паутова Л.А., Фролова Ю.В. Матем. соц-я. Омск, 2003; Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компью­тере. М-, 2003; Крыштаиовский А.О. Ана­лиз социол. данных с помощью пакета SPSS. Μ., 2006.

К.Д. Аргунова, Ю.Н. Телешова

АНАЛИЗ РЕГРЕССИОННЫЙ КАЧЕСТ­ВЕННЫЙ — гр. методов многомерного анализа данных, позволяющих оценить влияние нес к. номинальных независи­мых признаков Х\, Χι,..., Х_п (предикто­ров) на зависимый признак Υ. Все мето­ды позволяют решать один и тот же на­бор задач, ставящихся и в классическом регрессионном анализе: 1) выявить объ­ясняющую способность каждого предик­тора при условии его независимости от др. предикторов и при закрепленном влиянии последних; 2) определить объ­ясняющую способность каждого предик­тора сверх того, что объяснено др. пере­менными; 3) выявить объясняющую способность предикторов, взятых вме­сте; 4) предсказать значение зависимого признака при условии, что известны значения предикторов; 5) определить, насколько хорошо предсказанные значе­ния Υ отличаются от реально наблюдае­мых. Наиб, известным из них явл. метод регрессионного анализа с фиктивными (dummy) переменными, дающий возмож­ность использовать обычный регрессион­ный анализ для изучения влияния номи­нальных признаков путем приписывания каждой градации предиктора дихотоми­ческой переменной, к-рая принимает значение 1 для объектов (респондентов), принадлежащих этой градации, и 0 — для остальных объектов. Зависимый признак может быть количественным (интерваль­ным) либо номинальным. Выбор шкалы зависимого признака не приводит к раз­личию метода оценки параметров, но влияет на их интерпретацию. По своему содержательному смыслу методы Α,ρ.κ. близки к методам поиска взаимодейст­вий (см. Взаимодействие признаков).

Дата добавления: 2015-07-19