Расчет на прочность боковины тележки от вертикальных нагрузок

Расчет боковой рамы выполняют одним из методов строительной механики. Рассмотрим расчет методом сил.

Так как боковая рама и рассматриваемые вертикальные нагрузки без существенного ущерба для точности расчета могут быть приняты симметричными относительно продольной вертикальной плоскости, расчетная схема боковой рамы образуется линиями, проходящими через центр тяжести поперечных сечений ее стержней.

Полученная таким образом расчетная схема рамы состоит из трех замкнутых контуров и в общем случае является девять раз статически неопределимой

Если учесть симметричность боковой рамы и ее нагружение относительно вертикальной поперечной плоскости, статическая неопределимость снижается до пяти.

Симметричность боковины позволяет рассматривать половину рамы.

Рисунок 8–Расчетная схема

Вертикальными нагрузками боковой рамы являются: статическая , динамическая , вертикальная от боковых сил и тормозные. Первые три нагрузки приложены симметрично относительно продольной и поперечной вертикальной плоскостей симметрии боковой рамы. Поэтому они учитываются совместно и их сумма составляет:

. (9)

Вертикальные тормозные нагрузки не удовлетворяют условиям симметрии и вызывают дополнительный расчет. Кроме того, для упрощения расчета рассмотрим расчет только от действия статической и динамическая нагрузок.

(10)

Вертикальная статическая нагрузка определяется по формуле:

(11)

где вес вагона брутто;

вес тележки;

вес надрессорной балки;

число рессорных комплектов.

Динамическая нагрузка определяется по формуле:

. (12)

где коэффициент вертикальной динамики /3/.

Тогда

Подставив полученные результаты и в формулу (10), получим:

Усилие, приходящееся на одну двухрядную пружину, равно:

,

где – число двухрядных пружин.

Таким образом усилия и (рисунок 8) равны:

Помимо вертикальных нагрузок на колонки рамы действуют горизонтальные усилия, вызванные распором клиновых гасителей колебаний /1/

(13)

где – усилие в подклиновой пружине от ее сжатия на величину ,

;

,

– жесткость подклиновой пружины;

– занижение клина относительно нижней плоскости надрессорной балки ();

– перемещение надрессорной балки по вертикали ();

– углы наклона соответственно фрикционной плоскости клина со стороны фрикционной планки с вертикалью и фрикционной наклонной плоскостью с горизонталью;

- коэффициент трения скольжения фрикционных пар.

Верхний знак в формуле относится к усилию при нагружении, а нижний – к усилию при разгружении. Наибольшее усилие возникает при разгрузке, поэтому в качестве расчетной может быть принята нагрузка.

По формуле (13) определим :

После определения всех значений сил (рисунок 8), составляем основную систему метода сил.

Рисунок 9- Основная система метода сил

Для определения неизвестных составляем систему канонических уравнений:

Чтобы определить коэффициенты при неизвестных, строим эпюры от единичных усилий.

Рисунок 10– Эпюра от силы Х₁=1 (кНм)

Рисунок 11– Эпюра от силы x₂=1 (кНм)

Рисунок 12– Эпюра от силы x₃=1 (кНм)

Рисунок 13– Эпюра от силы x₄=1 (кНм)

Рисунок 14– Эпюра от силы x₅=1 (кНм)

Рисунок 15– Грузовые эпюры (кНм)

Определяем коэффициенты способом Симпсона или Верещагина. Характеристики сечений приведены в таблице 3.

Рисунок 16-Нумерация сечений

Таблица 2 - Характеристики сечений боковой рамы тележки

Номер стержня	Момент инерции	Осевой момент инерции	Площадь сечения
			41,5
			49,8
			45,3
			94,48
			45,5

; ; ; ;

; ; ;

; ; ;

; ; ;

; ; ;

; ; ; .

Подставляя в каноническое уравнение полученные коэффициенты и решая его, получаем значения неизвестных :

По найденным значениям неизвестных и единичным эпюрам строим суммарные эпюры изгибающих моментов и нормальных сил. Они примут такой вид:

Рисунок 17- Эпюра изгибающих моментов от вертикальных сил (кНм)

Рисунок 18– Эпюра нормальных сил от вертикальных сил (кН)

Напряжения в элементах определим по формуле:

ВЫВОД: Боковая рама тележки удовлетворяет условию прочности при заданных нагрузках.

Дата добавления: 2015-07-19