Розрахунок точності визначення висот пунктів полігонометричного ходу

На об´єкті робіт висоти пунктів запроектованого полігонометричного ходу 4 класу визначаєм з ходів геометричного нівелювання ІІІ класу, прокладеного між вихідними реперами.

Проектую хід нівелювання IV, так як висоти вихідних реперів визначені з нівелювання ІІІ.

Вихідними реперами для нівелювання III класу є такі репери: гр. репер ІІ кл.(Рп1), №118; сm.репер ІІ кл.(Рп2),№756. Довжина ходу становить 14,7км.

Хід IV класу запроектовано між ОПВ3 і ОПВ13, які попередньо були прив’язані нівелюванням ІІІ класу. Довжина ходу 7,3 км.

Також для прив’язки опознаків 5 та 8 запроектовано два ходи технічного нівелювання, які опираються на мережу ІІІ та IV класів (ОПВ1-ОПВ3 та ОПВ7-ОПВ11, відповідно). Довжини цих ходів по 2,4км.

Для розрахунку точності визначення висот пунктів полігонометричного ходу можна використати співвідношення:

де - гранична нев´язка нівелірного ходу, - середня квадратична похибка в найслабшому місці ходу після зрівнювання.

Для нівелювання IV класу маємо:

де - довжина ходу, км.

Похибку визначення висоти найслабшого пункту ходу обчислюємо за формулою

Тоді для запроектованого ходу III класу між заданими реперами який має довжину 14,7 км. буде:

38,3 мм

мм

Для ходу IV класу:

54,0 мм

мм

Для технічного нівелювання:

=77,5мм

мм

Висновок: Висоти пунктів полігонометрії 4 класу будуть визначатися з похибкою, меншою, ніж 19,2 мм, 1го розряду – 27,0мм, а пункти, прив’язані засічками, з точністю до38,7мм.

2.8Проект прив´язки планово-висотних опорних точок

Для планової прив´язки опознаків вибираємо такі методи:

а) Полігонометричний хід 1 розряду прокладений між пунктами тріангуляції й полігонометрії 4 класу.

б) Прямі, обернені засічки. Інструкція допускає визначення точок прямою не менше ніж із трьох, а оберненою засічкою зі спостережень не менше ніж із чотирьох пунктів опорної мережі. Для прямої засічки кут між напрямками в точці, що визначається, повинен бути не меншим ніж 30º і не більшим ніж 150º.

Перелік методів прив´язки ОПВ:

ОПВ-3,6,9,11,12,13,14,15 – хід полігонометрії 4 класу;

ОПВ-1,2,4,7,10 – хід полігонометрії 1 розряду;

ОПВ-5 – обернена багаторазова засічка;

ОПВ-8 – пряма засічка.

Гранична похибка положення пунктів планової знімальної мережі, зокрема й планових опознаків, відносно пунктів геодезичної основи не повинна перевищувати 0,2 мм у масштабі карти. Так якщо масштаб 1: 5 000, то на місцевості ця похибка буде дорівнювати 1 м. Тоді будемо вважати, що 1 м – це гранична похибка в положенні найслабшого пункту ходу.

Тоді гранична нев´язка ходу буде дорівнювати:

Для визначення допустимої довжини ходу полігонометрії 1 та 2 розрядів потрібно скористуватись такою формулою:

Звідси отримаємо формулу для визначення допустимої довжини прив´язаного ходу

За цією формулою розрахуємо допустимий периметр ходу полігонометрії 1 розряду:

м = 20 000м = 20 км; (1 розряд);

Так як хід вважається витягнутий, і є прокладений між пунктами з відомими координатами, то середню квадратичну похибку в кінці ходу обчислюємо за формулою:

;

де - виміряна на карті довжина прив´язного ходу.

Для полігонометрії 1 розряду = 5”; а залежить від світловіддалеміра яким буде проводитись знімання (у моєму випадку вимірювання ліній полігонометрії 1 розряду буде виконуватись світловіддалеміром СТ-5,

кути будуть вимірюватись теодолітом: Т2),тому похибка розраховується за формулою:

(м);

Отже, у моєму випадку:

(м);

=0,076()

Висновок: Положення опознаків, прив’язаних полігонометричним ходом 1 розряду визначається з похибкою 0,28 м, що менше від допуску 1 м.

Економічно вигідніша прив´язка опознаків засічками.

Похибка в плановому положенні ОПВ, що визначаються оберненою засічкою, обчислюється за формулами:

де - сторони оберненого трикутника;

- його півпериметр;

F – його площа;

- сумарна випадкова похибка вимірювання кута. Для побудови перетвореного трикутника спочатку обчислюємо величини .

де - відстані від вихідних пунктів до визначуваного, в м., вимірюються з карти.

Величини відкладаємо у масштабі карти за трьома відповідними сторонами напрямів від визначуваного пункту до вихідних. З'єднавши три точки, отримуємо обернений трикутник із сторонами обчислюємо похибку М.

Для прив'язки ОПВ прямою засічкою похибку у плановому положенні обчислюємо за формулою:

де і довжини двох з трьох напрямків

кут між цими двома напрямами;

Дата добавления: 2015-11-14