Розрахунок точності лінійних вимірювань у полігонометричному ході

Основними похибками світловіддалемірних вимірювань є:

а) похибка (mν) приведення лінії до горизонту;

б) похибка (mφ) різниці фаз;

в) похибка (mk) приладової поправки;

г) похибка (mg) циклічної поправки;

д) похибка (mс) за центрування та редукцію;

е) похибка (mp) за неточне знання показника заломлення повітря;

ж) похибка (m в.д.) вихідних даних;

є) похибка(mг) через дрейф генератора частоти.

Похибку вимірювання ліній світловіддалемірами різних конструкцій, зазвичай, виражають рівнянням регресії:

ms=(aмм+bмм×10 Sмм)мм,

де: a – випадкова складова частини похибки;

b – систематична частина, пропорційна довжині лінії, за яку приймаю середню довжину лінії ходу 1320м. У моєму випадку коефіцієнти: a=28мм, b=8мм. Отже:

ms=28+8×10 =39(мм)

Сумарна похибка на хід з 9 ліній:

[ms]= ms√n=117(мм)

Приймаю цю похибку за середню квадратичну і розраховую граничну рохибку:

ms(гран)=2[ms]=234(мм)

Для безпосереднього виконання світловіддалемірних вимірювань, розв’язую низку питань:

- з якою точністю необхідно зводити виміряні похилі лінії до горизонту;

- з якою точністю необхідно центрувати світловіддалемір та відбивач;

- з якою точністю необхідно визначати приладову поправку світловіддалеміра;

- які похибки в лініях можна допускати під впливом:

а)дрейфу частот генератора високої частоти;

б)неточного визначення показника заломлення повітря;

в)циклічної похибки;

г)похибки координат вихідних даних.

Виходячи з властивостей похибок світловіддалемірних вимірювань, записую:

a = mv + mφ + mc + mg + m в.д.

b = mk + mp + mг

Приймаючи гіптезу про рівність впливів випадкових та систематичних похибок, записую так:

a =5mвип , b=3mсис.

Звідси:

mвип= , mсис=

Ці формули дають відповідь на всі вищепоставлені питання. Отже:

mвип= =12,1(мм)

mсис= =2,7(мм)

Таким чином, випадкові похибки можна допускати до 7 мм.

Окремі допустимі похибки центрування і редукції розраховую за формулою:

mц=mр= = =8,6(мм)

Систематичні похибки можна допускати до 2мм.

Дата добавления: 2015-11-14