Лекція 1. Вступ. Визначники та системи лінійних рівнянь другого та третього порядків. Вектори. Лінійні операції над векторами, їх властивості.

Вступ. Означення визначника другого, третього порядків. Системи лінійних рівнянь другого, третього порядків. Метод Крамера розв’язання систем лінійних рівнянь другого, третього порядків. Означення вектора на прямій, на площині, в просторі. Лінійні операції над векторами, їх властивості.

Завдання для самостійної роботи ( 2 год.)

1. Опрацювання матеріалів лекції.

2. Опрацювання матеріалу на тему „Поняття ковзних і прикладених векторів. Властивості лінійних операцій над векторами. ”.

Література [1-3,9, 19,21,26, 28,31].

Завдання для самостійної роботи ( 7 год.)

1. Додаткові задачі на тему І модуля.

Література [19,21,22,23,28,31].

Лекція 2. Поняття векторного простору. Лінійно залежні, незалежні системи векторів. Базис. Системи координат.

Означення векторного простору. Лінійно залежні, незалежні системи векторів. Поняття базису векторного простору. Базис на прямій, на площині, в просторі. Означення загальної декартової системи координат. Прямокутна декартова система координат. Задача про поділ відрізка у заданому відношенні. Заміна координат при заміні базису.

Практичне заняття 1.

1. Обчислення визначників першого, другого, третього порядків.
2. Метод Крамера розв’язання систем другого третього порядків.
3. Вектори на прямій, на площині, в просторі.
4. Лінійні операції над векторами, їх властивості.

Завдання для самостійної роботи ( 2 год.)

1. Опрацювання матеріалів лекції.

2. Опрацювання матеріалу на тему „Приклади векторних просторів. Приклади інших систем координат на площині, в просторі ”.

3. Робота над практичним завданням.

Література [1-3,9,19,21,26,28,31].

Лекція 3. Проекція вектора на пряму, на площину. Проекція вектора на вектор. Скалярний добуток векторів, його властивості.

Проекція вектора на пряму, на площину. Проекція вектора на вектор. Властивості. Означення скалярного добутку, його властивості. Поняття евклідового простору. Вираз скалярного добутку через координати векторів. Геометричні властивості скалярного добутку.

Завдання для самостійної роботи ( 2 год.)

1. Опрацювання матеріалів лекції.

2. Опрацювання матеріалу на тему „Властивості проекції вектора на пряму, на площину, на вектор. Приклади евклідових просторів”.

3. Робота над практичним завданням.

Література [1-3,9,19,21,26,28,31].

Лекція 4. Векторний добуток векторів, його властивості. Мішаний добуток векторів, його властивості. Подвійний векторний добуток.

Означення правої, лівої трійки векторів. Означення векторного добутку, його властивості. Вираз векторного добутку через координати векторів. Означення мішаного добутку, його властивості. Вираз мішаного добутку через координати векторів. Подвійний векторний добуток.

Дата добавления: 2015-11-14