Постановка задачи

1. В соответствии с выбранным вариантом (приложение 1) осуществить решение обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка на интервале с начальным условием x(t₀)=x₀ и временем дискретизации Δ t четырьмя методами: методом Эйлера, модифицированным методом Эйлера, методом Эйлера-Коши, методом Рунге-Кутта 4-го порядка.

1.1. Произвести оценку погрешностей метода Эйлера, модифицированного метода Эйлера, метода Эйлера-Коши, рассчитанных относительно решения, полученного методом Рунге-Кутта 4-го порядка по следующей формуле:

.

где N – число точек решения;

и – решение, полученное по выбранному методу и по методу Рунге-Кутта 4-го прядка на i -м шаге итераций;

и – максимальные и минимальные значения, полученные по методу Рунге-Кутта 4-го прядка.

1.2. Составить алгоритм и программу решения.

2. Дать сравнительную характеристику методов, используемых для решения дифференциального уравнения по следующим характеристикам:

- сложность реализации метода (указать преимущества и недостатки);

- точность метода.

3. Результаты получить в табличном виде:

i
N

4. Оформить отчет.

Дата добавления: 2015-11-14