Иногда допустимой считается не абсолютная, а относительная компенсация изменения одних показателей за счет изменениями других.

Определение такого интегрального показателя в случае использования экономических факторов сталкивается со сложностями, связанными с тем, что они определяются с помощью разных числовых показателей, таких как годы (срок окупаемости), проценты (внутренняя норма доходности) и денежные показатели (чистый дисконтированный доход и инвестиционные затраты). Решение этой проблемы может быть осуществлено с помощью «метода нечетких множеств» предложенного авторами [10]. Этот подходоснован на последних работах в области прикладной математики.

Конечно, решение инвестиционного характера не может быть принято на основе одного единственного критерия (только NPV, IRR или PI). Типичной для задачи выбора является многокритериальность, то есть наличие ряда показателей: w₁, w₂, …w_n, одни из которых желательно обратить в максимум, другие в минимум. Существенной особенностью многокритериальных задач является то, что невозможно найти решение, одновременно удовлетворяющее всем критериям. В такой ситуации математический анализ позволяет решить только ограниченную задачу «выбраковки» из множества возможных решений заведомо неудачных, уступающих другим по всем критериям. Как правило, формализация принятия решения осуществляется путём сведения многокритериальности к однокритериальности, составления обобщённого критерия W, являющегося функцией от всех критериев W_i. Часто в качестве обобщённого показателя применяют взвешенную сумму частных критериев, в которую каждый из них входит с весом ά _i, отражающим его значимость:

W = ά _i * w_i

Вес ά_i подбирается с учётом мнения эксперта. Один из методов решения таких многокритериальных задач связан также с использованием теории нечётких множеств. Поскольку при «свёртывании» многокритериальных задач в однокритериальные неизбежно привлечение субъективных факторов, то нечёткий подход более чем естественен.

Менеджеру должны быть известны зависимости характеристик проектов, таких как NPV, IRR, PI, DPP (дисконтированное время окупаемости) от основных факторов, к которым могут относиться: степень превращения сырья (F, %) и мощность производства (G, т/год). К основным критериям оптимальности проектов при использовании данного метода относят, как правило, однокритериальный обобщающий показатель W, величина которого меняется в зависимости от величин NPV, IRR, DPP и PI или IС.

Поскольку некоторые из этих параметров рассчитываются в абсолютных, а некоторые – в относительных величинах, то необходимо перейти к безразмерным показателям и получить вектор приведённых параметров Х_i = {w₁, w₂, w₃, w₄,…w_n}. Если наилучшим значением параметра является максимальное значение, то его вычисляем следующим образом: делим данное значение параметра на максимальное. Такими параметрами будут NPV, IRR.

а_i¹ = , а_i² = ,

NPV_max = NPV_i, IRR_max = IRR_i, i = 1…N.

Если же наилучшим значением параметра является минимальное значение, как в случае DPP или IC, то делим его на текущее значение параметра.

а_i⁴ = , а_i⁵ = ,

DPP_min = DPP_i, IC_min = IC_i, i = 1…N.

Теперь каждый вариант проекта уже описывается одним числом. Систематизировав варианты по изменению значений обобщённого критерия W, менеджер может выбрать несколько вариантов из них с наилучшими показателями для дальнейшего рассмотрения.

Предложенный метод оценки оптимальности инвестиционных проектов позволяет по расчётным параметрам не только выбрать наилучший по привлекательности. Это даёт возможность для дальнейшего комплексного анализа. Кроме того, данный метод свободен от субъективных факторов, вследствие чего оценка эффективности более точная.

Нами применен описанный выше метод для оценки инвестиционного проекта создания производства 4-метилпентена-1 на ОАО «Череповецкий «Азот». Как известно, к инвестированию предлагается варианты с различной степенью превращения и мощностью агрегата. Необходимо выбрать наилучший из них, удовлетворяющий условию W(х_i) ® max. Вследствие недостатка информации в экономических задачах, как правило, невозможно рассчитать коэффициенты эластичности основных показателей. Поэтому вектор параметров будет состоять из четырех элементов, все они представлены в таблице 4.1. (жирным шрифтом выделены максимальные и минимальные значения, необходимые для нормирования в пределах рассматриваемой области изменений величин F и G). Эти данные получены в результате расчетов с помощью вышеописанного программного комплекса, реализованного в табличном процессоре Microsoft Excel, и их алгоритмы представлены в таблицах 24, 25, 26 приложения, а сами таблицы расчетов располагаются на отдельных листах указанного табличного процессора. Эти листы можно получить последовательным копированием экономико-математической модели, разработанной для одного варианта с внесением изменений в соответствующую таблицу исходных данных для степени превращения при сохранении постоянной величины производительности. Поэтому, основу алгоритмов составляют ссылки на вышеуказанные листы табличного процессора.

Таблица 4.1.

Дата добавления: 2015-11-14