Глава 3. Основы математического моделирования в процессе принятия оптимальных инвестиционных решений

Общая схема процесса принятия решений

В производственной деятельности менеджер может принимать решение и сам претворять его в жизнь. Значительно более важные последствия имеют так называемые управляющие решения. Они характеризуются тем, что выбор и реализация решения возлагаются на различные элементы единой и, как правило, достаточно сложной, системы. Принимается решение управляющим органом, а реализуется — исполнительным. Система, средствами которой формируется и реализуется решение, может быть организационно-экономической, технической, либо смешанной (комбинированной). Наиболее распространенными в настоящее время являются смешанные системы, которые иногда называют еще «человеко-машинными» системами. К таким системам относится, в частности, любое современное промышленное предприятие, в том числе химическое.

Одним из важнейших атрибутов сложной системы является наличие целенаправленного поведения. В процессе достижения цели система, так или иначе, взаимодействует с внешней средой, которая может быть либо «дружелюбной», либо «враждебной», либо нейтральной. Очевидно, чем сложнее система и чем сложнее ее взаимодействие со средой, тем больше существует различных вариантов движения к цели. Одни могут быть лучше, другие хуже, третьи вообще могут привести к разрушению системы. А может отыскаться один оптимальный.

Для этого, во-первых, необходимо оценить качество всех возможных способов достижения цели и, во-вторых, выбирать из них наилучший с точки зрения интересов системы (либо, по крайней мере, один из пригодных). Для решения указанных задач разработана специальная теория, которая так и называется — теория принятия решений. Для дальнейшего изложения в литературе приводятся ряд терминов и понятий, используемых в этой теории.

В основе принятия решения лежит исследование операций. Под операцией в данном случае понимается процесс достижения цели системой (с учетом ее взаимодействия с внешней средой). Исследование операции заключается в оценке и сравнении возможных способов ее проведения с учетом имеющихся ограничений. Ограничения, как правило, связаны с временными, материальными, людскими или другими видами ресурсов, которые находятся в распоряжении оперирующей стороны (субъекта операции). Таким образом, способ проведения операции определяется стратегией использования имеющихся ресурсов. Поэтому вместо выражения “способ проведения операции” чаще используют термин стратегия. Такая терминология обусловлена еще и тем, что появление этого раздела математики связано с исследованием военных операций. Стратегии, удовлетворяющие наложенным ограничениям, называются допустимыми. Понятие “допустимая стратегия” является относительным: множество допустимых стратегий изменяется, если изменяются ограничения (или имеющиеся ресурсы).

Реализация той или иной допустимой стратегии приводит к различным исходам операции. Качество проведения операции, её “успешность” оценивается с позиций лица, принимающего решение (ЛПР). ЛПР — это совсем не обязательно конкретный человек определенной специальности. Под этим термином в теории принятия решений понимается любой управляющий орган, персональный или коллегиальный, имеющий биологическое или техническое воплощение. В указанном смысле оценка качества проведения операции всегда является субъективной. Тем не менее, для получения такой оценки должны использоваться объективные методы.

Мерой эффективности проведения операции служит показатель эффективности. В общем случае он отражает результат проведения операции, который, в свою очередь, является функцией трех факторов: полезного эффекта операции (q), затрат ресурсов на проведение операции (с) и затрат времени на ее проведение (t). Значения q, с и t зависят от стратегии проведения операции (u). В формальном виде сказанное можно записать так:

Y_оп = Y(q(u), c(u), t(u)) (7)

В зависимости от того, какие стороны планируемой операции интересуют ЛПР, список аргументов в указанном выражении может изменяться. Например, если эффективность операции не зависит от ее длительности, то фактор времени t(u) может быть опущен. И наоборот, факторы, наиболее существенные с точки зрения ЛПР, должны быть детализированы. В частности, затраты на проведение операции с(u) могут быть представлены в виде вектора {c₁(u), с₂(u), c₃(u),.,.},каждая компонента которого соответствует определенному типу ресурсов.

Необходимо отметить, что факторы q, с и t могут носить не только количественный, но и качественный характер. Причем, форма их описания зависит как от сферы деятельности, к которой относится рассматриваемая операция (или, как говорят, “предметной области”), так и от возможности и требовании к точности их оценки. Разумеется, количественные оценки во многих случаях являются более объективными, однако при решении некоторых задач они либо просто не нужны, либо их получение является слишком трудоемким, а вводимые упрощения искажают сущность решаемой задачи.

Несмотря на определенные преимущества качественного подхода к оценке результата операции, сравнение таких оценок связано со значительными трудностями. Для их преодоления создана специальная теория — теория отношений. Поэтому все последующее изложение относится к таким задачам поиска решения, в которых показатель эффективности имеет количественное выражение. Итак, показатель эффективности (ПЭ) позволяет оценить (точнее, описать) результат операции, полученный при использовании конкретной стратегии. Однако даже если такие оценки будут получены для всего множества допустимых стратегий, этого еще не достаточно, чтобы выбрать одну из них, ту, которая будет реализована.

Чтобы ответить на подобный вопрос, необходимо сформулировать правило, позволяющее ЛПР сравнивать между собой стратегии, характеризующиеся различными значениями ПЭ. В одних случаях правило сравнения может быть очень простым, в других же его вообще не удается найти и приходится изменять (уточнять) показатель эффективности. В теории принятия решений правило, на основании которого производится выбор стратегии, отвечающей интересам ЛПР, называется критерием эффективности.

Таким образом, показатель эффективности и критерий эффективности в совокупности отражают цели, которые преследует ЛПР при проведении данной операции, а также наиболее предпочтительный для него способ достижения этой цели.

Необходимо отметить, что на практике предпочтения ЛПР непостоянны и могут изменяться даже в одной и той же ситуации выбора. В связи с этим важное значение имеет понятие концепции рационального поведения ЛПР. Та линия поведения (концепция), которой придерживается ЛПР, и определяет выбор правила, на основе которого будут сравниваться стратегии.

Согласно теории принятия решений, ЛПР может использовать одну из трех концепций рационального поведения: пригодности, оптимальности или адаптивности.

При использовании концепции пригодности приемлемой считается любая стратегия, обеспечивающая значение ПЭ не хуже заданного.

Концепция оптимальности требует, чтобы из всего множества допустимых стратегий была выбрана только та, которая приводит к наилучшему (“экстремальному”) значению ПЭ.

Концепция адаптивного поведения предполагает, что правило выбора может изменяться в соответствии с изменяющимися характеристиками рассматриваемой ситуации.

Чтобы сравнивать между собой различные стратегии, необходимо располагать их количественными оценками (то есть соответствующими значениями ПЭ). Каким образом они могут быть получены? Самый надежный способ — это измерение результата операции после ее реального проведения (при этом под измерением может пониматься подсчет, хронометраж, взвешивание и т. д.). Очевидно, что такой подход связан с целым рядом проблем.

Дата добавления: 2015-11-14