Проверка прочности балки

По назначенным размерам вычисляем фактические геометрические характеристики сечения балки:

– момент инерции

– момент сопротивления

– статический момент половины сечения относительно нейтральной оси

– площадь сечения

По найденной площади A и плотности стального проката ρ = 7850 кг/м³ определяем линейную нагрузку от собственного веса главной балки:

где k = 1,1 – конструктивный коэффициент, учитывающий увеличение веса балки за счет ребер жесткости, накладок и т.п.

Уточняем расчетные значения изгибающего момента M и поперечной силы Q с учетом собственного веса главной балки, для этого определяем:

– нормативную нагрузку

– расчетную нагрузку

q′ = q + q_n,гб γ_fg = 111,36 + 3,5 ∙ 1,05 = 115,03 кН/м;

– расчетный изгибающий момент

– нормативный изгибающий момент

– поперечную силу

Q _mak = q ′ l / 2 = 115,03 ∙ 18 / 2 = 1033,59 кН.

Проверка прочности балки по нормальным напряжениям:

Проверку нормальных напряжений следует выполнять по расчетным сопротивлениям стали, уточненным в зависимости от фактической толщины полки балки (R_y принимается по табл. 2.3 в зависимости от толщины поясных листов).

Недонапряжение в балке составляет:

что допустимо в составном сечении согласно СНиП [4].

В случае, когда определяющим расчетом при подборе сечения является жесткость балки или размеры ее элементов были приняты минимальными по конструктивным соображениям, величина недонапряжения допускается более 5%.

Если результаты проверки прочности по нормальным напряжениям окажутся неудовлетворительными, необходимо вернуться к компоновке сечения. Корректировку обычно производят за счет изменения размеров поясов.

Проверка прочности балки на срез по касательным напряжениям (на опоре в неизмененном сечении) производится по формуле

При наличии местных напряжений σ_loc, возникающих в местах приложения сосредоточенной нагрузки к верхнему поясу при поэтажном сопряжении балок (рис. 5.4) (балки настила попадают между поперечными ребрами жесткости, укрепляющими стенку от потери устойчивости), необходима проверка прочности стенки на местные сминающие напряжения по формуле

где σ_loc = F /(l_ef t_w) = 334,08 / (20,5 · 1,2) = 13,58 кН/см²,

здесь F = 2 Q = 2 · 167,04 = 334,08 кН – расчетное значение сосредоточенной силы, равное двум реакциям от балок настила;

условная длина распределения сосредоточенной нагрузки на стенку главной балки;

b = 155 мм – ширина пояса балки настила;

t_f = 25 мм – толщина верхнего пояса главной балки.

Подобранное сечение балки удовлетворяет условиям прочности.

Рис. 5.4. Схема распределения сосредоточенной нагрузки

на стенку сварной балки при поэтажном сопряжении балок

---

Дата добавления: 2015-07-10