Стандартизация шкалы измерений.

Стандартизация шкалы - линейное преобразование масштаба нормальной шкалы в стандартную шкалу. Чтобы удобнее было определять положение клиента относительно выборки стандартизации индивидуальный результат, полученный при подсчете сырых баллов, необходимо преобразовать. Это связано с тем, что нормальной шкалой пользоваться на практике неудобно.

Чтобы сделать возможным сопоставление результатов тестирования, надо ввести единый для всех оценок масштаб.

Стандартизация измерительной шкалы проходит, как правило, в два этапа.

1. В наиболее общем виде формула стандартизации шкалы имеет вид:

Z_i = X_i – X / сигма

X_i – сырой балл i-того испытуемого

X – средний балл по выборке

Сигма – стандартное отклонение

Z – стандартная тестовая оценка

2. Этап взвешивания:

V_i = M + сигмаZ_i

V_i - взвешиваемая стандартная оценка

М – математическое ожидание (константоцентрирование).

Наряду с определением места индиви­дуального результата в стандартном распределении групповых данных введение стандартной шкалы направлено и на достижение другой важнейшей цели — обеспечение сопоставимости количественных результатов раз­личных тестов, выраженных в стандарт­ных шкалах, возможности их совместных интерпретаций, сведение оценок к единой системе.

В случае, если оба распределения оце­нок в сравниваемых методиках близки к нормальному, вопрос о сопоставимости оценок решается довольно просто (в лю­бом нормальном распределении интерва­лам М ± n сигма соответствует одинаковая ча­стота случаев). Для обеспечения сопоста­вимости результатов, принадлежащих к распределениям другой формы, применя­ются рассматриваемые нами нелинейные преобразования, позво­ляющие придать распределению форму за­данной теоретической кривой. В качестве такой кривой обычно используется нор­мальное распределение. Нормализованным стан­дартным показателям можно придать лю­бую желаемую форму.

Примером нелинейно преобразован­ной в стандартную шкалу является и шка­ла станайнов (англ, standart nine — стан­дартная девятка), где оценки принимают значения от 1 до 9, а М = 5, сигма = 2.

Vi = 5 + 2 Zi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 - шкала станайнов, где значение от 3 до 7 является нормой.

М

Шкала станайнов получает все боль­шее распространение, сочетая в себе достоинства стандартных шкальных показа­телей и простоту. Первич­ные показатели легко преобразуются в станайны. Для этого испытуемых ранжи­руют по возрастанию результатов и из них образуют группы с числом лиц, пропорциональным определенным часто­там оценок в нормальном распределении тестовых результатов.

Дата добавления: 2015-07-11