В) По всему курсу

1. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Предел функции.
2. Бесконечные пределы. Односторонние пределы.
3. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Их свойства.
4. Сравнение бесконечно малых функций.
5. Основные теоремы о пределах.
6. Признаки существования предела.
7. Замечательные пределы. Непрерывные проценты.
8. Непрерывность функции. Непрерывность производственных функций.
9. Свойства функций, непрерывных на множестве.
10. Точки разрыва функции.
11. Производная.
12. Геометрический смысл производной.
13. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции.
14. Свойства производных.
15. Дифференциал. Связь между производной и дифференциалом.
16. Дифференциал независимой переменной.
17. Геометрический смысл дифференциала.
18. Свойства дифференциала.
19. Применение дифференциала к приближенным вычислениям.
20. Производные высших порядков. Правило Лопиталя.
21. Возрастание и убывание функций.
22. Экстремумы функции.
23. Выпуклость графика функции. Точки перегиба графика.
24. Асимптоты графика функции.
25. Применение понятия производной в экономике.
26. Первообразная. Неопределенный интеграл.
27. Свойства неопределенного интеграла.
28. Непосредственное интегрирование. Метод замены переменной в неопределенном интеграле.
29. Метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле.
30. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование дробно-линейных иррациональных функций.
31. Интегрирование тригонометрических выражений.
32. Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла.
33. Свойства определенного интеграла. Вычисление определенного интеграла.
34. Интегрирование по частям и метод замены переменной в определенном интеграле.
35. Приложения определенного интеграла.
36. Приближенное вычисление определенного интеграла.
37. Несобственные интегралы первого рода.
38. Несобственные интегралы второго рода.
39. Некоторые приложения определенного интеграла в экономике.
40. Понятие о дифференциальном уравнении.
41. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
42. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
43. Числовые ряды. Свойства числовых рядов.
44. Необходимый признак сходимости ряда.
Достаточные признаки сходимости числовых рядов с положительными членами.
45. Знакопеременные ряды. Знакочередующиеся ряды.
46. Степенные ряды.

Список литературы

1. Богданов Ю. С. Математический анализ: учебное пособие. [Текст] /

Ю. С. Богданов. М.: ЮНИТИ, 2003. 351с.

2. Виленкин Н. Я., Математический анализ. Интегральное исчисление:

учебное пособие. [Текст] / Н. Я. Виленкин, Е. С. Куницкая, А.Г. Мордкович.

М.: Просвещение, 1979. 177 с.

3. Гусак А.А. Математический анализ и дифференциальные уравнения:

Справ.пособие к решению задач. [Текст] / А. А. Гусак. 3-е изд., стер. Минск:

ТетраСистемс, 2003. 415с.

4. Давыдов Н. А. Сборник задач по математическому анализу. Учеб. посо-

бие для студентов физ.-мат. фак-тов пед. ин-тов. [Текст] / Н. А. Давыдов,

П. Н. Коровкин, В. Н. Никольский. Изд. 4-е, доп. М., «Просвещение», 1973.

256 с.

5. Данко П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Учеб. пособие

для студентов втузов. В 2-х ч. Ч. 1. [Текст] / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я.

Кожевникова. 4-е изд., испр. и доп. М., Высш. шк., 1986. 304 с.

6. Зорич В. А. Математический анализ. Часть 1. [Текст] / В. А. Зорич. Изд.

2-е, испр. и доп. М.: ФАЗИС, 1997. 554 с.

7. Ильин В. А. Математический анализ: Учеб.:В 2 ч. Ч.2 [Текст] / В. А.

Ильин. МГУ им.М.В.Ломоносова. 2-е изд.,перераб. и доп. М.: Проспект: Из-

дательство Моск.ун-та, 2004. 353

8. Кудрявцев Л. Д. Сборник задач по математическому анализу. Том 2. Ин-

тегралы. Ряды: Учеб. пособие [Текст] / Под ред. Л.Д. Кудрявцева. 2-е изд.,

перераб. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 504 с.

9. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для вту-

зов, т. 1: Учебное пособие для втузов. [Текст] / Н. С. Пискунов. 13-е изд. М.:

Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. 432 с.

Дата добавления: 2015-07-10