Читайте также:
|
Из определений первообразной F (x) неопределенного интеграла от данной функции f (x) на некотором промежутке следуют свойства неопределенного интеграла:
1. 
.
2. 
.
3. 
, где С – произвольная постоянная.
4. 
, где k = const.
5. 
Замечание. Все вышеперечисленные свойства верны при условии. Что интегралы, фигурирующие в них, рассматриваются на одном и том же промежутке и существуют.
Таблица основных неопределенных интегралов.
Действие интегрирования является обратным действию дифференцирования, то есть по заданной производной f (x) надо восстановить начальную функцию F (x). Тогда из определения 2 и таблицы производных получается таблица основных интегралов.
1. 
.
2. 
.
3. 
.
4. 
.
5. 
.
6. 
.
7. 
.
8. 
.
9. 
.
10. 
.
11. 
.
12. 
.
13. 
.
14. 
.
15. 
.
16. 
.
В формулах 1-16 С – произвольная постоянная.
Замечание. Интеграл не от любой элементарной функции является элементарной функцией. Параметрами могут служить следующие интегралы, часто встречающиеся в задачах:
- интеграл Пуассона,
- интеграл Френеля,
- интегральный логарифм,
- интегральный косинус и синус.
Указанные функции существуют, имеют важное прикладное значение. Для них составлены таблицы значений.
Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 95 | Нарушение авторских прав