Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Пример 23.



Читайте также:
  1. IV. Практические наставления. Сила и значение веры, ветхозаветные примеры веры. (10.19-13.25).
  2. V. ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ
  3. А) Примеры веры древних, до потопа (11,4-7)
  4. Автономные системы примеры /экодома
  5. Аддитивное и субтрактивное смешение цветов, примеры использования.
  6. Анализ данного примера
  7. Б) Примеры веры Авраама и Сарры (11,8-19)

Ответ:

 

 

Итак, любая рациональная дробь интегрируема. Для этого необходимо выполнить следующие действия.

1) Если дробь является неправильной, выделить ее целую часть. То есть представить в виде:

,

где Tm-n (x) и Rr (x) – многочлены степени m-n и r соответственно (причем r<n).

2) Разложить правильную рациональную дробь на сумму простых дробей

3) Вычислить интегралы от многочлена Tm-n (x) и каждой из простых дробей, полученных на шаге 2).

Пример 24.

1) Дробь - неправильная рациональная дробь. Выделим ее целую часть:

Поэтому можно записать:

 

2) Полученную правильную дробь разложим на сумму простых дробей:

Отсюда следует:

Значит, подынтегральная рациональная дробь представима в виде:

3) Найдем интеграл:

Ответ:

 


Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 126 | Нарушение авторских прав






mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)