Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Результат измерения. Доверительный интервал

Читайте также:
  1. II. Проведите занятие с составленным приемом (техникой) с детьми. Опишите проведенное занятие и полученный результат (чему дети научились, как изменились и т.д.).
  2. III. Принципы конечного результата.
  3. А Результаты анализов
  4. А через несколько часов результаты допроса Анны уже обсуждались в штаб-квартире ЦРУ в Лэнгли.
  5. Алгоритм определения результатов закрытой подписки
  6. Анализ полученных результатов
  7. Анализ полученных результатов

Задачей эксперимента является нахождение истинного значения x 0 физической величины, которое может быть найдено, если имеется генеральная совокупность всех значений искомой величины Х. Однако, в связи с тем, что количество наблюдений в выборке конечно, в опыте находят некоторое приближенное к x 0 значение , называемое оценкой истинного значения, и указывают интервал, в который истинное значение x 0 попадает с заданной вероятностью P. Этот интервал называют доверительным интервалом, а вероятность Рдоверительной вероятностью.

В качестве оценки истинного значения согласно (2.2) выбирают среднее арифметическое результатов наблюдений в выборке

, (2.7)

которое называют выборочным средним. Среднее также является случайной величиной, и если повторить опыт по его нахождению несколько раз, то получим выборку средних X: , ,..., , которые также будут отличаться друг от друга случайным образом, однако разброс средних значений будет заметно меньше разброса результатов отдельных наблюдений в каждой выборке.

Для нахождения доверительного интервала необходимо знать распределение средних значений около x 0. Зная вид , можно построить интервал, в который истинное значение x 0 попадает с вероятностью Р. Для этого на оси абсцисс (рис. 2.2) находят точки x 1 и x 2 такие, чтобы площади под графиком слева от x 1 и справа от x 2 равнялись бы одной и той же величине . Тогда площадь под графиком в интервале (x 1, x 2) будет равна значению вероятности P, и для произвольного полученного в опыте среднего значения можно написать: x 1 < < x 2 c вероятностью Р:

. (2.8)

Границы интервала можно также записать в виде , . Если распределение симметрично, то . Величину в этом случае называют случайной доверительной погрешностью результата измерения.


Дата добавления: 2015-10-21; просмотров: 103 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Измерение. Классификация измерений | Классификация погрешностей измерения | Случайное событие. Вероятность | Выявление грубых погрешностей | Запись и округление результата измерения | Метод переноса погрешностей | Выборочный метод | Задача регрессии и метод наименьших квадратов | Случай линейной зависимости двух величин | ПРАВИЛА оформления ГРАФИКОВ |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Случайная величина. Генеральная совокупность и выборка| Нормальное или гауссовское распределение

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)