Задача 3. Для неразветвленной цепи переменного тока с активными и реактивными сопротивлениями

Задача 2

Для неразветвленной цепи переменного тока с активными и реактивными сопротивлениями

Определить:

величины, которые не даны в условиях задачи:

1) Z- полное сопротивление цепи, Ом;

2) I- Ток цепи, А;

3) U- напряжение, приложенное к цепи, В;

4) φ- угол сдвига фаз между током и напряжением;

5) S- полную, ВА; P- активную, Вт;Q- реактивную, вар, мощности цепи.

Рис.2

Дано:

R₁=6Ом, X_L1=8Ом, P=54Вт.

Решение:

1 Z- полное сопротивление цепи

Z=√R²+X_L ²=√6²+8²=√36+64=√100= 10Ом;

2 I- Ток цепи

I=√P/Z=54/10= √5,4=2,3А;

3 Значения угла сдвига фаз между током и напряжением

Cos f=R/Z=6/10=0,6

Sin f=X_L/Z=8/10=0,8;

4 Напряжения: активное U_A, индуктивное U_L, приложенное к цепи U

U_А=I*R=2,3*6=13,8В, U_L=I*X_L=2,3*8=18,4В, U=I*Z=2,3*10=23В;

5 Мощности цепи: S- полная, ВА; P- активная, Вт; Q- реактивная, вар

P=S*cosf=53*0,6=32Вт,

Q=S*sinf=53*0,8=42квар, S=U*I=23*2,3=53В*А

Задача 3

Двухобмоточный однофазный трансформатор используется для питания пониженным напряжением осветительной аппаратуры складского подвального помещения предприятия.Первичная обмотка трансформатора подключена к сети напряжения U₁=220В. Вторичная обмотка питает лампы накаливания одинаковой мощности (см рис.320). Режим работы трансформатора неноминальный.

Определить:

значения, не заданные в условиях задачи:

1) напряжение вторичной обмотки трансформатора U₂;

2) коэффициент трансформации трансформатора k;

3) число витков первичной ω₁ и вторичной ω₂ обмоток трансформатора;

4) ток вторичной обмотки трансформатора I₂;

5) активную мощность, отдаваемую вторичной обмоткой трансформатора, P₂.

Рис.3

Дано:

k=10, ώ₂=600, I₂=10A.

Решение:

1 Коэффициент трансформатора

k=ώ₁/ ώ₂=U₁/U₂;

2 Подставим величины, получим число витков первичной обмотки

ώ₁ = ώ₂*k=600*10=6000;

3 Напряжение вторичной обмотки

U₂=U₁/10=220/10=22В;

4 Напряжения в обмотках трансформатора всегда обратно пропорциональны величинам токов в этих обмотках

U₂/U₁=I₂/I₁

5 Подставим величины, получим ток первичной обмотки трансформатора

I₁=I₂*U₂/U₁=10*22/220=1А;

6 Активная мощность, отдаваемая вторичной обмоткой трансформатора, P₂, зная, что при активной нагрузке cos f=1, определим по формуле

P₂=U₂I₂ cos f=22*1=22кВт

Дата добавления: 2015-10-21