А) Предварительные замечания. Исследование навыков счета входит в основную программу изучения нарушения высших

Исследование навыков счета входит в основную программу изучения нарушения высших психических процессов при локальных поражениях мозга и позволяет вскрыть некоторые важные особенности этих нарушений.

Это связано с тем важным обстоятельством, что в основе числовых операций лежат пространственные соотношения, которые на ранних этапах формирования счета были отчетливо выражены в наглядной практике землемерения. Лишь постепенно числа приобрели характер абстрактных, символических процессов, но, несмотря на это, сохранили генетическую связь с этими пространственными операциями¹. Эти особенности видны при анализе психологических процессов, лежащих в основе представлений числа и счетных операций.

Представление чисел всегда в большей или меньшей степени опирается на известную систему пространственных координат, которые могут иметь линейный характер или располагаться в известной табличной системе. На базе этой пространственной сетки создается сложный комплекс связей, определяющийся десятичной системой, которая является подлинной основой понятия числа и тех операций, которые с ним производятся. Данная характеристика может быть отнесена и к анализу счетных операций.

¹ Такой характер процессов, лежащих в основе понятия числа и счетных операций, можно легко проследить, рассматривая их формирование в детском возрасте. После работ Пиаже (1950), Ингельдер (1960), П. Я. Гальперина (1959), Η Φ. Талызиной (1967), В. В. Давыдова (1957), Н. И. Непомнящей (1956) и др. стали яснее те ступени, которые проходит формирование числа у дошкольников, начинающееся с материальных операций с расположенными в пространстве предметами, переходящее через фазу «материализованных» действий рукой и взором и кончающееся формированием «табличного счета», который лежит в основе подлинного понятия числа и «умственных действий», составляющих основу развитых счетных операций.

Производя операцию сложения (14 + 3) или симметричную ей, но имеющую «обратное направление» операцию вычитания (14—3), мы всегда действуем в определенном внутреннем пространственном поле. Если эта операция выходит за пределы десятка (например, 31—4 или 28 + 5), тот же процесс становится несравненно сложнее. Сохраняя свою пространственную организацию, он начинает протекать в условиях системы иерархически построенных разрядов, резко осложняющих те мне-стические задачи, которые он ставит перед лицом, производящим эту операцию. В этих случаях человек, выполняющий операцию счета, вынужден дробить числа, с которыми он имеет дело, с тем, чтобы у него оставалась возможность произвести операцию в пределах целого десятка, и лишь позднее дополняет ее второй частью операции — присоединением остатка. На начальных этапах эти операции неизбежно носят развернутый характер, требующий как дробления входящих в ее состав чисел, так и дальнейшего присоединения остатка, всегда при сохранении правильной пространствен ной ориентированности операции. Лишь на дальнейших этапах они могут принять свернутый, сокращенный вид, а у опытного счетчика — осуществляться автоматически.

Протекая на основе пространственно ориентированных схем, разные счетные операции сохраняют с ними связь в неодинаковой степени. Если простое сложение и вычитание проявляют эту связь в полной мере, то простые операции умножения и деления, основанные на упроченной в обучении таблице умножения, начинают приобретать вербальный характер, опираясь на упроченные речевые стереотипы. Описанные выше пространственные компоненты отходят на задний план и начинают отчетливо выступать лишь тогда, когда процесс усложняется ч перестает носить автоматизированный характер. Такими являются, например, умножение однозначного числа на двузначное (или тем более двузначного на двузначное) или большинство неавтоматизированных операций деления.

Мы ограничимся этими предварительными замечаниями о психологических особенностях представления числа и счетных операций ¹, которые будут исходными для дальнейшего анализа их нарушений.

¹ В более подробном виде эти положения сформулированы нами в работе: А. Р. Л у ρ и я. К патологии счетных операций. «Изв. АПН РСФСР», 1946, вып. 3; см. также 3. Я. Руденко. Нарушение счета при мозговых поражениях. Канд. дисс, М., 1953.

Дата добавления: 2015-10-16