Читайте также: |
|
Задача 1.1
В закрытом резервуаре налита вода. Определить высоту поднятия ртути в дифманометре и высоту поднятия воды в закрытом пьезометре, если показание пружинного манометра, подключенного на уровне точки А, равно (рисунок 1.1). Атмосферное давление считать нормальным, глубина погружения точки А равна . Плотность ртути , воды .
Рисунок 1.1
Таблица исходных данных:
Высота, м | Манометрическое давление в точке А на глубине |
Решение:
Находим давление в точке А:
Отсюда находим давление :
Найдем высоту поднятия ртути в дифманометре из уравнения:
Определяем высоту поднятия воды в закрытом пьезометре из уравнения:
Ответ:
Задача 1.3
В цилиндрическом сосуде диаметром и высотой налита вода с начальным уровнем (рисунок 1.3). Определить:
1) Будет ли выплескиваться вода, если сосуд будет вращаться с постоянной частотой вращения ?
2) На каком расстоянии от дна будет находиться самая низшая точка свободной поверхности?
3) С какой частотой нужно вращать сосуд, чтобы вода поднялась до краев сосуда?
Рисунок 1.3
Таблица исходных данных:
Высота, м | Диаметр, м | Частота вращения, мин-1 |
Решение:
Определяем угловую скорость:
Определяем наибольшую разницу уровней между наинизшей точкой свободной поверхности в центре и наивысшей у боковой стенке:
Наибольшее понижение свободной поверхности на оси вращения по сравнению с первоначальным уровнем воды в сосуде равно:
Из равенства объемов следует: объем жидкости - объем параболоида . Так как , то
Наибольшее повышение уровня у боковых стенок над первоначальным уровнем воды в сосуде:
Наиболее пониженная точка свободной поверхности В находится от дна на расстоянии:
По отношению ко дну точка С как самая высокая точка свободной поверхности находится на расстоянии:
Для того, чтобы вода поднялась до краев сосуда, необходимо вращать сосуд с частотой:
Имеем - центробежное ускорение у стенки. Для того, чтобы вода не выплескивалась при вращении сосуда с постоянной данной в условии частотой вращения, необходимо, чтобы выполнялось условие:
Т.к.
Вода выплескиваться не будет.
Ответ: 1) не будет; 2) ; 3)
Задача 1.5
Треугольное отверстие АВС в вертикальной стенке закрытого резервуара, представляющее равносторонний треугольник, закрыто щитом (рисунок 1.5). Определить равнодействующую силу гидростатического давления бензина на щит и точку ее приложения, если заданы линейные размеры: и манометрическое давление на свободной поверхности бензина.
Рисунок 1.5
Таблица исходных данных:
Линейные величины, м | Манометрическое давление, атм |
Решение:
Гидростатическое давление изменяется по закону:
где .
Избыточное гидростатическое давление на АВ с учетом будет равно:
Давление в точке С равно:
Среднее значение гидростатического давления равно:
Площадь треугольника АВС:
Равнодействующее гидростатическое давление равно:
где - центр тяжести треугольника под нижней свободной поверхностью жидкости. Как известно центр тяжести равностороннего треугольника лежит на расстоянии 1/3 высоты треугольника, т.е.
Определяем равнодействующую силу гидростатическое давление бензина на щит и точку ее приложения:
В нашем случае центр давления совпадает с центром тяжести равностороннего треугольника.
Ответ:
Задача 1.7
Под каким давлением (рисунок 1.7) нужно подать жидкость в безштоковую полость гидроцилиндра, чтобы поршень начал двигаться вправо, преодолевая силу на штоке, если давление в штоковой полости ? На какую силу сжатия нужно отрегулировать пружину предохранительного клапана, чтобы он открывался при возрастании силы на штоке до величины , если диаметр входного отверстия (седла) клапана , а давление . Силы трения не учитывать.
Рисунок 1.7
Таблица исходных данных:
Диаметр, мм | Давление, МПа | Сила, Н |
Решение:
1) Для движения штока необходимо, чтобы сила давления в бесштоковой полости равна +сила давления от . Таким образом:
где
Следовательно,
Отсюда выражаем давление, под которым нужно падать жидкость в бесштоковую полость гидроцилиндра, чтобы поршень начал двигаться вправо:
2) При силе на штоке в
в бесштоковой полости:
Для открытия клапана необходимо равенство сил слева и справа от него:
Определяем силу сжатия , на которую нужно отрегулировать пружину предохранительного клапана, чтобы он отрывался при возрастании силы на штоке до величины :
Ответ:
Задача 1.9
Определить осадку и проверить остойчивость плавания в воде деревянного бруса (рисунок 1.9). Размеры бруса: высота , ширина , длина . Относительная плотность бруса . Вычислить наименьшую высоту , при которой брус будет еще остойчив.
Рисунок 1.9 |
Таблица исходных данных:
Относительная плотность | Плотность воды, кг/м3 | Длина, м | Ширина, м | Высота, м |
Решение:
Для определения осадки бруса записываем условие плавания:
Относительная плотность бруса:
Поскольку брус – однородное прямоугольное тело, его центр тяжести (т.С) находится на середине высоты . Центр водоизмещения (т. D) лежит в центре тяжести объема погруженной части , т.е. на высоте от нижней кромки бруса. Т.к. т.С выше т.D на величину:
Для проверки остойчивости тела необходимо вычислить величину метацентричного радиуса .
Находим центральный момент инерции плоскости ватерлинии относительно продольной оси:
Тогда по формуле:
Т.к. , то брус остойчив.
Ответ:
Задача 1.11
В вертикальной стенке, разделяющей резервуар на две части, расположено круглое отверстие с диаметром и насадкам длиной (рисунок 1.11). В наружной стенке имеется другое отверстие диаметром . Центры обоих отверстий расположены на высоте от дна. Уровень воды в левой части резервуара , расход через отверстия . Определить уровень воды в правой части резервуара и диаметр отверстия в наружной стенке.
Рисунок 1.11
Таблица исходных данных:
Параметр | Расход, л/с | Вид насадка |
Внешний цилиндрический |
Решение:
Осредненные значения коэффициентов для режима истечения жидкости через внешний цилиндрический насадок для маловязких жидкостей (в нашем случае вода) следующие:
Коэффициент сжатия находим из соотношения:
Запишем уравнение расхода :
Из этого уравнения находим скорость истечения в сжатом сечении струи:
Определяем расчетный напор:
Так как , то и . Тогда:
Отсюда находим уровень воды в правой части резервуара:
Запишем уравнение расхода :
Ответ:
Задача 1.13
Центробежный насос подает воду температурой в систему (рисунок 1.13). Расход воды составляет . Всасывающая труба насоса диаметром , общей длиной имеет два поворота под углом 90° и приемный клапан, коэффициент сопротивления которого . Определить максимально возможную высоту установки оси насоса над уровнем воды в отстойнике, исходя из условия, что давление воды при входе в насос должно быть на 0,02МПа выше давления парообразования, равного . Абсолютное давление на свободной поверхности жидкости вотстойнике принять равным 0,1 МПа. Эквивалентная шероховатость поверхности трубы , плотность воды .
Рисунок 1.13
Исходные данные: С.
Решение:
Запишем уравнение Бернулли для всех сечений:
где - средняя скорость течения воды на свободной поверхности водоема; - атмосферное давление; - средняя скорость течения воды во всасывающей трубе; - потери давления.
Высота расположения оси насоса над уровнем воды отстойника:
При 30°С:
где .
Число Рейнольдса:
Коэффициент гидравлического сопротивления:
Коэффициент сопротивления на поворот:
Максимальная высота расположения оси насоса над уровнем воды отстойника:
Ответ:
Список использованной литературы
1. Б.Б. Некрасов «Гидравлика и ее применение на летательных аппаратах». Издательство «Машиностроение»: Москва – 1967.
2. А.В. Андреевская, Н.Н. Кременецкий, М.В. Панова «Задачник по гидравлике». «Энергия»: Москва 1970.
3. Конспект лекций по дисциплине «Гидравлика».
4. Т.М. Башта, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов, О.В. Байбаков, Ю.Л. Кирилловский «Гидравлика, гидравлические машины и гидравлические приводы». Издательство «Машиностроение»: Москва, 1970.
5. А.Д. Альтшуль, П.Г. Киселев «Гидравлика и аэродинамика». Издательство литературы по строительству: Москва – 1965.
6. В.Н. Метревели «Сборник задач по курсу гидравлика» - М.: Высш. шк., 2008. – 192 с.
7. С.И. Часс «Гидромеханика в примерах и задачах»: Учебное пособие. – Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2006, 216с.
Дата добавления: 2015-10-21; просмотров: 392 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Теоретическая часть | | | Лінія батька |