Часть I Статистические методы в инженерных исследованиях

1. Что такое математическое ожидание, генеральная дисперсия и СКО?
2. Оценка математического ожидания и дисперсии по выборке.
3. Понятие о доверительном интервале и доверительной вероятности.
4. Построение доверительных интервалов для центра распределения (истинного значения измеряемой величины) и дисперсии.
5. Распределения Стьюдента, Фишера, Пирсона – умение пользоваться таблицами; примеры применения.
6. Роль оценки погрешностей при выборе метода исследования, постановке эксперимента и при анализе полученных данных.
7. На какой стадии исследовательской работы производится оценка погрешностей?
8. Определение погрешностей при прямых измерениях. Учет приборной погрешности.
9. Определение точности измерений по Роквеллу по экспериментальным данным.
10. Два способа определения погрешностей при косвенных измерениях.
11. Составить выражения для оценки погрешностей и указать составляющие ошибок при измерении:

- предела прочности;

- относительного удлинения;

- относительного сужения;

- ударной вязкости.

1. Составить выражение для оценки погрешности при определении среднего условного диаметра зерна аустенита методом случайных секущих.
2. Определить необходимый объем измерений, обеспечивающий требуемую точность измерений с выбранной вероятностью.
3. Отсеивание грубых промахов среди ряда измерений.
4. Проверка равенства математического ожидания заданному значению (k=8; 9; 10; 11; норма 10. Соответствует ли изделие предъявляемым требованиям).
5. Критерии равенства двух и нескольких дисперсий: Фишера, Кохрена, Бартлета – области их применения. (С одинаковой ли точностью проведены измерения?)
6. Критерии принадлежности двух выборок единой генеральной совокупности.
7. Записать полный алгоритм решения вопросов по результатам опытных партий:

- о целесообразности замены марки стали;

- о замене одного технологического процесса другим.

1. Задачи и значение корреляционного анализа.
2. Первичная обработка экспериментальных данных для корреляционного анализа (поле корреляции и корреляционная таблица – в дискретном и интервальном представлении).
3. Записать алгоритм проверки наличия корреляции между двумя величинами.
4. Какие выводы можно сделать, если величина коэффициента корреляции r= -0,75?
5. Линейная и нелинейная корреляция между двумя экспериментальными величинами – виды уравнений связи между ними.
6. Примеры использования корреляционного и регрессионного анализа для уменьшения объема эксперимента, упрощения методики его проведения, при использовании методов неразрушающего контроля.
7. Сущность и задачи дисперсионного анализа (ДА).
8. Составление матрицы наблюдений при ДА. Основная идея ДА.
9. Алгоритм расчета при двухфакторном ДА.
10. Примеры задач, решаемых методом ДА.
11. Сравнение свойств продукции разных заводов.

Часть II Планирование эксперимента

1. Записать в общем виде уравнение регрессии: линейное, квадратичное (полное и неполное).
2. Что такое факторы, функция отклика, параметр оптимизации, уравнение регрессии, коэффициенты регрессии?
3. В чем разница между активным и пассивным экспериментом? Как используется уравнение регрессии, полученное из пассивного эксперимента?
4. Требования, предъявляемые к параметру оптимизации.
5. Требования, предъявляемые к факторам.
6. Как выбирается основной уровень и интервалы варьирования факторов? требования к величине интервала варьирования.
7. Определить кодированное значение фактора, если известно значение фактора на основном уровне и интервал варьирования.
8. Что такое полный и дробный факторный эксперимент?
9. Как определяется число опытов при ПФЭ и ДФЭ?
10. Составить матрицу планирования для двухуровневых ПФЭ и ДФЭ с любым количеством факторов.
11. Способ составления дробных реплик. Сколько опытов содержат: а) ½-реплика; б) 1/8-реплика; в) 1/16-реплика от ПФЭ 2⁷. Записать обозначение этих реплик.
12. В чем принципиальное отличие реплик ДФЭ от ПФЭ?
13. Что такое генерирующее соотношение, определяющий контраст, обобщающий определяющий контраст? Для чего они нужны?
14. Составить ¼-реплики от ПФЭ типа 2⁵, используя указанные генерирующие соотношения. Записать систему смешивания эффектов.
15. Основные свойства ПФЭ и ДФЭ.
16. В чем заключается свойство ортогональности планов? В чем преимущество ортогональных планов?
17. Что такое ротатабельные планы? В чем их преимущество?
18. Что такое рандомизация опытов? С какой целью она производится?
19. Способы определения коэффициентов регрессии.
20. Способ определения доверительных интервалов коэффициентов регрессии. В чем смысл этого?
21. Критерий значимости коэффициентов регрессии.
22. Для чего используется уравнение регрессии?
23. Что является данными для определения коэффициентов регрессии?
24. Что такое и как определяются дисперсии: условные, эксперимента, параметра оптимизации, воспроизводимости, коэффициентов регрессии, адекватности, остаточная, предсказания? Что они характеризуют, где используются?
25. Что такое критерии Стьюдента, Кохрена, Бартлета, Фишера? Как они определяются и для чего используются?
26. В чем смысл проверки однородности условных дисперсий? Как она производится?
27. В чем смысл проверки адекватности уравнения регрессии? Как она производится?
28. Что такое число степеней свободы? С какими числами степеней свободы связаны: а) условная дисперсия; б) дисперсия эксперимента при параллельном дублировании; в) дисперсия адекватности; г) дисперсия воспроизводимости при дублировании в центре эксперимента?
29. Как находят величину критерия Стьюдента при определении доверительного интервала коэффициентов регрессии?
30. Как определяется дисперсия адекватности в случаях различного дублирования: а) равномерного; б) неравномерного; в) дублирования в центре эксперимента?
31. Способы проверки адекватности уравнения по критериям Фишера и Стьюдента. Какой из них более предпочтителен? Когда применяется второй?
32. Что такое расширенная матрица планирования? Почему возможно ее построение?
33. Какие принимаются решения в случае неадекватности уравнения?
34. Как определяются коэффициенты регрессии и их доверительные интервалы в случае непопадания факторов на заданный уровень?
35. Что является критерием целесообразности корректировки коэффициентов уравнения регрессии при непопадании факторов на заданный уровень?

Дата добавления: 2015-10-21