Матрица инциденций

Представление графа с помощью матрицы Н: array [l..p, l..q] of 0..1 (для оргра­фов Н: array [l..p, l..q] of -1..1), отражающей инцидентность вершин и ребер, называется матрицей инциденций, где для неориентированного графа:

а для ориентированного графа

Пример

2.3.Геометрическая реализация графов

Фигура F называется геометрической реализацией графа G(V,E), если существует взаимно однозначное соответствие между точками фигуры F и вершинами графа, между кривыми фигуры и ребрами, такое, что соответствующие кривые и ребра соединяют соответствующие точки и вершины.

Правильная укладка – это реализация графа, при которой разным вершинам соответствуют разные точки, а кривые, соответствующие ребрам, не проходят через точки (исключая концевые) и не пере ссекаются.

Теорема: каждый конечный граф допускает правильную укладку в трехмерном пространстве.

Граф называет планарным, если он допускает правильную укладку на плоскости.

Теорема (доказано в топологии): граф планарен, если он не имеет подграфов, изоморфных графам K₅ и K_3,3.

2.4.Маршруты, цепи, циклы

Дата добавления: 2015-10-13