Компьютерная геометрия в векторной графике. Построение линий. Однородные координаты. Матричные преобразования. Кривые Безье, NURBS.

Векторное изображение (векторная графика) представляется в виде совокупности отрезков прямых (векторов), а не точек, которые применяются в растровых изображениях. Векторная графика описывает изображения с использованием прямых и изогнутых линий, называемых векторами, а также параметров, описывающих цвета и расположение.

Векторный графический объект включает два элемента: контур и его внутреннюю область, которая может быть пустой или иметь заливку в виде цвета, цветового перехода (градиента), или мозаичного рисунка. Контур может быть как замкнутым, так и разомкнутым. В векторном объекте он выполняет двойную функцию. Во-первых, с помощью контура можно менять форму объекта. Во-вторых, контур векторного объекта можно оформлять (тогда он будет играть роль обводки), предварительно задав его цвет, толщину и стиль линии.

Под стилем оформления линии подразумевается набор штрихов и полосок, из которых она состоит, а также параметры этой линии в точках перегиба и на концах. Любое векторное изображение можно представить в виде набора векторных объектов, расположенных определенным образом друг относительно друга. Векторное изображение можно сравнить с аппликацией, состоящей из кусочков цветной бумаги, наклеенных (наложенных) один на другой. Однако, в отличие от аппликации, в векторном изображении легко менять форму и цвет составных частей.

Таким образом, векторная графика в основном «живет» созданием новых объектов, широко используется в дизайнерских проектах, в то время как растровая графика изначально создавалась и существует для обработки фотографий, это видно и из самих названий программ – Adobe PHOTOshop, Corel PHOTO-Paint.

В основе векторной компьютерной графики лежит расчёт координат экранных точек, входящих в состав линии контура изображения, поэтому этот вид компьютерной графики называют вычисляемым. В основе векторной графики лежат математические представления о свойствах геометрических фигур (в основном этот процесс затрагивает расчёты, связанные с представлением линии). Векторная графика использует для построения изображений координатный способ. Основным базовым понятием в векторной компьютерной графике является - линия.

Для её математического представления используются: точка, прямая, отрезок прямой, парабола, отрезок параболы, кривая второго порядка, кривая третьего порядка, кривая Безье. Соподчинёнными для понятия линия являются: точка, конец кривой линии, управляющая линия касательная к кривой, изгиб кривой, маркер управляющей линии. Также как и линия, основным базовым понятием для векторной графики является объект.

Объектом называется любой графический элемент внутри векторного изображения, состоящий из отрезка прямой или кривой линии или замкнутого контура. При редактировании элементов векторной графики изменяются параметры прямых и изогнутых линий, описывающих форму этих элементов. Можно переносить элементы, менять их размер, форму и цвет, но это не отразится на качестве их визуального представления.

Векторное представление именно и заключается в описании элементов изображения математическими кривыми с указанием их цветов. Еще один пример: красный эллипс на белом фоне будет описан всего двумя математическими формулами - прямоугольника и эллипса соответствующих цветов, размеров и местоположения.

Дата добавления: 2015-10-13