Отношения между простыми суждениями

Между атрибутивными суждениями по их содержанию могут быть отношения сравнимости и несравнимости.

Несравнимые суждения. У них разные субъекты или предикаты или то и другое вместе. Истинность или ложность одного из суждений непосредственно не зависит от истинности или ложности другого, а прямо определяется отношением к действительности (например: «Космос необъятен» и «Закон суров»).

К несравнимым относятся также суждения, у которых может быть одинаковым субъект или предикат (например: «Закон суров» и «Закон вступил в силу» или «Закон вступил в силу» и «Указ вступил в силу»).

Сравнимые суждения. Они имеют одинаковые термины – и субъект и предикат, но могут различаться по количеству и качеству. Они сравнимы по истинности или ложности.

Сравнимые суждения подразделяются на совместимые и несовместимые.

Совместимые суждения содержат оду и ту же мысль – полностью или частично. Между ними могут возникать следующие логические отношения:

а) эквивалентность (равнозначность) – отношение между суждениями, у которых субъект и предикат выражены одними и теми же или равнозначными понятиями, причем и количество и качество одни и те же. Например: «Все адвокаты – юристы» и «Все защитники в суде имеют специальное юридическое образование». Если истинно одно, то истинно и другое, а если одно ложно, то и другое ложно.

б) подчинение – отношение между такими суждениями, у которых количество различно, а качество одно и то же. В таком отношении находятся общеутвердительное (А) и частноутвердительное (I), общеотрицательное (Е) и частноотрицательное (О) суждения.

При подчинении действуют следующие закономерности:

– из истинности подчиняющего (А или Е) следует истинность подчиненного (соответственно I или О), но не наоборот;

– из ложности подчиненного (I или О) следует ложность подчиняющего (соответственно А или Е), но не наоборот.

Примеры. Если истинно А, что «Все адвокаты – юристы», то тем более истинно I, что «По крайней мере некоторые адвокаты юристы». Но если истинно I, что «Некоторые свидетели правдивы», то отсюда не следует, что истинно А: «Все свидетели правдивы». И т.д.

в) частичная совместимость (субконтрарность) – отношение между суждениями одинакового количества, но разного качества: между частноутвердительными (I) и частноотрицательными (О) суждениями. Закономерность: оба суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Из ложности одного из них следует истинность другого, но не наоборот.

Примеры. При истинности I, что «Некоторые свидетели правдивы», может быть истинным и О, что «Некоторые свидетели неправдивы». Но оно может быть и ложным. Например, если истинно, что «Некоторые адвокаты юристы», то это не значит, что истинно О: «Некоторые адвокаты не юристы». Однако если ложно I, что «Некоторые граждане вправе нарушать законы», то не может быть ложным О, что «По крайней мере некоторые граждане не вправе нарушать законы», Оно будет непременно истинным.

г) противоположность – это отношение между общеутвердительным (А) и общеотрицательным (Е) суждениями. Оба таких суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Из истинности одного непременно следует ложность другого, но не наоборот.

Примеры. Если истинно А, что «Все адвокаты – юристы», то ложно Е, что «ни один адвокат не юрист». И если истинно Е, что «Ни один гражданин не вправе нарушать законы», то ложно А, что «Все граждане вправе нарушать законы». Но если ложно А, что «Все свидетели правдивы», то отсюда еще не следует истинность Е, что «Ни один свидетель не правдив» (в данном случае истинно I, что «Некоторые свидетели правдивы», и О, что «Некоторые свидетели не правдивы»).

д) противоречие (контрадикторность) – отношение между такими суждениями, как общеутвердительное (А) и частно-отрицательное (О), общеотрицательное (Е) и частноутвердительное (I). Закономерность: они не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными. Из истинности одного непременно следует ложность другого и наоборот.

Примеры. Если истинно А, что «Все адвокаты – юристы», то ложно О, что «Некоторые адвокаты – не юристы». Если ложно А, что «Все свидетели правдивы», то истинно О, что «Некоторые свидетели не правдивы».

Знание отношений между простыми атрибутивными суждениями по их истинности и ложности помогает избежать логических ошибок в рассуждениях. Так, из истинности частичного суждения (I или О) нельзя выводить истинность общего (А или Е). Например, из того, что «Некоторые судьи неподкупны», еще не следует, что «Все судьи неподкупны» – логическая ошибка поспешного обобщения.

Таблица истинности (и) и ложности (л), а также неопределенности (н) простых, категорических суждений А, Е, I, О:

Дата добавления: 2015-09-06