Основные расчетные формулы

К_в = [H⁺]·[OH^-] = 10^-14 (1) Для растворов сильных оснований

рН = -lg[H⁺] (2) [OH^-] = С_м × n = С_н (8)

рОН = -lg[OH^-] (3) Для растворов слабых кислот

рН + рОН = 14 (4) [H⁺] = С_м·a (a-в долях единицы) (9)

р а (Н⁺) = -lg а (Н⁺) (5) [H⁺] = (10)

а (Н⁺) = [H⁺]·f(H⁺) (6) Для растворов слабых оснований

Для растворов сильных кислот: [OH^-] = С_м · a (a - в долях единицы) (11)

[H⁺] = С_м · n = С_н (7) [OH^-] = (12)

Примечания:

1) истинные концентрации [H⁺] и [OH^-] можно использовать при вычислениях только для чистой воды и разбавленных водных растворов, когда коэффициенты активности близки к 1. В концентрированных растворах для вычисления рН нужно пользоваться активными концентрациями (активностями) а(Н⁺) и а(ОН^-). При не очень точных расчетах различием между истинной концентрацией и активностью можно пренебречь;

2) следует помнить, что для одноосновных кислот и однокислотных оснований С_м = С_н.

Для многоосновных кислот и многокислотных оснований С_м не равно С_н. Но слабые многоосновные кислоты и слабые многокислотные основания диссоциируют преимущественно по первой ступени (H₂S ↔H⁺ + HS^-), поэтому без большой ошибки их можно также рассматривать как бинарные электролиты и считать, что С_м = С_н.

Задача 1. Вычисление водородного показателя раствора (рН).

Чему равны рН и рОН раствора, содержащего 0.056 г NaOH в 300 мл раствора?

Решение: NаОН - сильное основание, поэтому [OH^-] = С_н. Находим С_н раствора по известной формуле: где m -масса растворенного вещества, г;

Э - молярная масса эквивалента, г/моль;

V - объем раствора, мл;

моль/л.

Следовательно, [OH^-] = 0,00467 моль/л. От [OH^-] к рН можно прийти двумя путями:

1) [OH^-] ® рОН ® рН; 2) [OH^-] ® [H⁺] ® рН

Воспользуемся первым путем: рН= -lg[OH^-]= -lg0,00467= -lg(4,67·10^-3)= 3 - lg4,67=

= 3 - 0,6693 = 2,33; рН = 14 - 2,33 = 11,67.

Задача 2. Вычисление концентрации ионов ОН^- по значению рН.

Чему равны [H⁺] и [OH^-] в растворе, рН которого равен 2,35?

Решение: рН = -lg[H⁺], 2,35 = -lg[H⁺], lg[H⁺] = -2,35. Так как логарифм в данном случае является дробным числом, то для вычисления [H⁺] можно воспользоваться таблицей логарифмов. lg[H⁺] = ,65. Чтобы найти[H⁺], надо взять антилогарифм от числа ,65 и получим: [H⁺]= 0,0045 моль/л. Полученную величину удобнее выразить числом 4,5·10^-3 моль/л. Это и есть искомая величина [H⁺]. Для вычисления [OH^-] воспользуемся ионным произведением воды: [OH^-] моль/л.

Задача 3. Вычисление рН сильного электролита с учётом коэффициента активности.

Чему равен рН 0,1М раствора H₂SO₄?

Решение: согласно условию задачи водородный показатель следует находить по активной концентрации (активности) ионов водорода: р а (Н⁺) = -lg a (H⁺). Для вычисления активности ионов водорода нужно знать их истинную концентрацию и коэффициент активности: а (Н⁺) = [H⁺]·f (H⁺). В 0,1М растворе H₂SO₄ истинная концентрация ионов водорода равна: [H⁺] = С_м·2 = 0,2 мольл. Коэффициент активности можно найти, зная ионную силу раствора m. Последняя вычисляется по известной формуле:

где С₁, С₂,......, С_n - молярные концентрации ионов,

Z₁, Z₂,......, Z_n - заряды ионов.

В 0,1М растворе H₂SO₄ ионная сила будет равна:

.

По величине ионной силы находим коэффициент активности ионов водорода (см. приложение): f (H⁺) = 0,81.Вычисляем активность ионов водорода: а (Н⁺) = [H⁺]·f (H⁺) =

= 0,2·0,81 = 0,162 мольл.

Вычисляем рН: р а (Н⁺) = -lg а (Н⁺) = -lg (1,62·10^-1) = 1 -lg1,62 = 1-0,204 = 0,79.

Задача 4. Вычисление рН раствора слабого электролита.

Чему равен рН 0,02н. СН₃СООН, если a = 0,05?

Решение: СН₃СООН - слабый электролит, на ионы диссоциирует только часть его молекул: СН₃СООН СН₃СОО^- + Н⁺.

Концентрацию ионов водорода в растворе слабой кислоты можно вычислить по одной из формул: [H⁺] = С_м·a (где a в долях единицы) или [H⁺] = .

В условии задачи дана степень диссоциации, поэтому воспользуемся первой формулой: [H⁺] = 0,02·0,05 = 0,001 мольл. Вычислим рН: рН = -lg[H⁺]= -lg10^-3 = 3.

Задача 5. Вычисление рН раствора слабого электролита

Чему равен рН 0,025М раствора NH₃?

Решение: раствор NH₃ представляет собой слабое основание: NH₄OH NH₄⁺ + OH^-.

Концентрацию гидроксид-ионов в растворе слабого основания можно вычислить по одной из формул: [OH^-] = С_м·a (где a в долях единицы) или [OH^-] = .

В условии задачи не даны ни степень диссоциации, ни константа диссоциации. Однако последнюю можно найти по справочнику (см. приложение): К(NH₄OH)= 1,8·10^-5.

Воспользуемся второй формулой:

= 6,71·10^-4 мольл.

рОН = -lg[OH^-] = -lg (6,71·10^-4)= 4 - lg 6,71 = 4 - 0,0826 = 3,17.

Задача 6. Вычисление рН смеси сильных электролитов.

Вычислите рН раствора, полученного при сливании 10 мл 0,1М раствора HNO₃ с 20 мл 0,1М раствора КОН.

Решение: в случае приближённых расчётов можно не учитывать активность электролитов. Тогда рН смеси сильных электролитов будет определяться избытком ионов Н⁺ или ОН^-, оставшихся после реакции нейтрализации: Н⁺ + ОН^- ® Н₂О.

Количество вещества HNO₃ находится по формуле: n (HNO₃) = С_М·V= 0,1·10 =

= 1 ммоль = 10^-3 моль, в котором n (Н⁺) = n (HNO₃) = 10^-3 моль.

Количество вещества щёлочи равно: n (КОН) = 20·0,1 = 2 ммоль = 2·10^-3 моль, в котором количество вещества n (ОН^-) = 2·10^-3 моль.

Так как реакция нейтрализации идёт в стехиометрическом соотношении 1:1, то в избытке после нейтрализации остаются ОН^--ионы:n (ОН^-)=(2·10^-3 - 1·10^-3)=1·10^-3 моль

Можно найти рОН этой смеси, рассчитав концентрацию ионов ОН^- по формуле:

[OH^-] = n (OH^-)/V(л) = 1·10^-3/(10 + 20)·10^-3 = 0,033 = 3,3·10^-2 моль/л.

рОН = -lg [OH^-] = -lg (3,3·10^-2) = 2 - lg 3,3 = 2 - 0,52 = 1,48.

Вопросы для самопроверки

1. Протонная теория кислот и оснований Бренстеда-Лоури. Что называют кислотой и основанием по этой теории? Приведите примеры.

2. Что такое амфолиты? Каковы их свойства? Приведите примеры.

3. Что такое ионное произведение воды?

4. Что характеризуют собой значения концентрации ионов водорода и водородного показателя? Назовите методы определения рН растворов.

5. Перечислите интервалы значений рН для биологических жидкостей.

Дата добавления: 2015-09-06