Пример решения задачи в Mathcad

Задача: Вычислить приближенное значение интеграла , используя метод Монте-Карло, при n=1000000.

Решение: Реализация метода Монте-Карло для вычисления интеграла представлена на рисунке:

a:=0 b:=1 n:= 1000000

I:=0…n

X _i:=a+(b-a)^.md(1)

I:= )

I = 0.285550681

Задание:

1. Внимательно изучите предложенный Вам материал и составьте конспект.

2. Ответьте на следующие вопросы:

2.1. В чём заключается основная идея метода Монте-Карло.

2.2. Какова графическая интерпретация метода Монте-Карло.

3. Вычислите приближённое значение интеграла заданной функции f (x) на отрезке [a,b] методом Монте-Карло.

Варианты заданий для выполнения практической части самостоятельной работы

№	f(x)	[a,b]
1.		[0;3]
2.	sin(2x^2+1)	[0;1]
3.	(x+1,9) sin()	[1;2]
4.		[2;3]
5.		[0;0,5]
6.	2,6 ^2	[1,2;2,2]
7.	(x^2+1)	[0,5;1,5]
8.	x^2	[2;3]
9.	3x+ln(x)	[1;2]
10.	3x^2	[-0,5;0,5]
11.		[0,1;1,1]
12.		[-2,0]
13.		[0;1]
14.		[3;5]
15.		[2;3]

Список рекомендуемой литературы:

Поршнев С.В., Беленкова И.В. Численные методы на базе Mathcad, стр. 308-313

Дата добавления: 2015-09-06