У той же час інтенсивність дощу дорівнює

, (15.11)

де - швидкість падіння дощових крапель при усталеному русі,

- густина води.

Функціональний зв’язок між Z і I може бути встановлений тільки при відомому законі розподілу крапель за розмірами.

Аналіз численних експериментальних даних про мікроструктуру дощів показує, що розподіл дощових крапель задовільно описується наступною формулою:

, (15.12)

де D - діаметр краплі,

- загальна кількість крапель в одиниці об’єму,

N (D) - кількість крапель даного розміру від D до d+D,

і - параметри розподілу.

Внаслідок дуже сильної залежності радіолокаційної відбиваності від діаметра крапель (шостий ступінь) основне значення при розрахунках величини Z має крупнокрапельна частина кривої розподілу. Внаслідок цього дрібнокрапельною частиною кривої, що характеризується множником , можна знехтувати.

Тоді співвідношення (15.12) перепишеться так:

(15.13)

і воно буде виражати крупнокрапельну частину кривої розподілу крапель за розмірами, починаючи від її максимуму.

Співвідношення (15.12) справедливе для широкого діапазону величин інтенсивностей дощів і снігопадів. В останньому випадку під величиною D розуміється діаметр сферичної дощової краплі, яка має ту ж масу, що і сніжинка.

Якщо пронормувати функцію (15.12), то, скориставшись гамма-функціями Г, одержимо,

. (15.14)

Для визначення інтенсивності дощу необхідно знати функцію . Для неї запропоновано ряд апроксимацій, однак їх застосування призводить до громіздких обчислень, тому обмежуються двома наближеннями. Коли см, то , якщо ж см, то . Тут с ^{- 1} і см ²/с.

Підставивши вираз (15.14) і приведені формули для швидкості падіння крапель у співвідношення (15.11), одержимо:

(15.15)

і

. (15.16)

У співвідношеннях (15.15) і (15.16) виражене в 1/ см ³, - у см ^{- 1}, I - у мм/год.

Таким чином, для точного визначення інтенсивності дощу необхідно знати функції розподілу крапель за розмірами (параметри і ) та їх концентрацію .

Число дощових крапель у 1 м³ дощу коливається від декількох десятків до декількох сотень. Установлено, що для досить тривалих дощів незалежно від їхньої інтенсивності кількість крапель в 1 м³ приблизно дорівнює 500 - 700.

Формули, що зв’язують відбиваність опадів Z з їхньою інтенсивністю I, багатьма авторами отримані чисто експериментальним шляхом, коли одночасно з виміром інтенсивності опадів визначалася кількість і розподіл крапель за розмірами, які дозволяють визначити величину Z.

Умовам наших помірних широт найкраще відповідають формули:

для дощу і ,

для снігу (15.17)

Дата добавления: 2015-10-13