Аналіз основного рівняння хмар і опадів.

Основне рівняння радіолокації метеоцілей визначає залежність потужності сигналу, прийнятого РЛС, від технічних параметрів станції, дальності до цілі, її мікрофізичної структури, умов розповсюдження радіохвиль.

Виведемо основне рівняння радіолокації метеоцілей. Для цього визначимо значення потужності сигналу, прийнятого РЛС від однієї гідрометеорної частинки.

Нехай РЛС випромінює імпульс електромагнітної енергії тривалістю та імпульсною потужністю . Виділимо в метеоцілі і-ю гідрометеорну частинку А з діаметром , яка знаходиться від РЛС на відстані R (рис.15.1). Визначимо потужність сигналу, відбитого до РЛС цією частинкою.

R

Рис.15.1. Ілюстрація до формули (15.1) потужності сигналу,

відбитого гідрометеорною частинкою.

Потужність сигналу, відбитого частинкою А, буде дорівнювати добутку густини потоку потужності зондувального сигналу в точці А на ефективну площу відбиття частинки

, (15.1)

де - густина потоку потужності зондувального сигналу РЛС у

точці розташування частинки;

- ефективна відбивальна поверхня частинки з діаметром,

що розраховується за формулою

.

Якби РЛС випромінювала потужність рівномірно (ізотропно) в усі сторони (рис.15.2, б), то значення визначалося б виразом

.

Оскільки антена РЛС випромінює тільки в тілесному куті, визначеному шириною діаграми направленості в кутомісцевій і азимутальній площинах (рис.15.2, а), то

, (15.2)

де - коефіцієнт спрямованої дії антени РЛС.

З урахуванням формул (15.2) і ЕПР частинки одержимо

. (15.3)

Щоб визначити потужність сигналу, прийнятого РЛС від цієї частинки, необхідно густину потоку потужності відбитого сигналу в точці розташування РЛС помножити на ефективну площу антени (апертуру):

,

де - потужність сигналу, прийнятого РЛС від i-тієї частинки;

- густина потоку потужності сигналу, відбитого частинкою,

на вході РЛС;

А - ефективна площа антени.

P₀

а б

в

Рис.15.2 Види діаграм направленості: а – направлене випромінювання; б - рівномірне (ізотропне) випромінювання; в – діаграма направленості в декартовій системі координат.

Відповідно до визначення визначається виразом

.

З урахуванням формули (15.3) маємо

, (15.4)

тоді

.

Враховуючи, що , після найпростіших перетворень одержимо

. (15.5)

Метеоціль складається з безлічі гідрометеорних частинок різних діаметрів, що відбивають електромагнітну енергію. Але не усі вони одночасно беруть участь у створенні відбитого сигналу. З раніше викладеного відомо, що в створенні відбитого сигналу одночасного беруть участь тільки частинки, що знаходяться усередині імпульсного (дозволяючого) об’єму РЛС. Величина цього об’єму

.

Щоб знайти потужність сигналу, прийнятого РЛС від частинок, які знаходяться у цьому об’ємі, визначимо спочатку потужність сигналу, прийнятого від частинок одиничного об’єму метеоцілі.

Нехай в одиничному об’ємі метеоцілі існує сукупність частинок з діаметром від до . Причому в цьому об’ємі є частинок з діаметром , частинок з діаметром і так далі, тобто концентрація частинок різних діаметрів описується функцією розподілу їх по розмірах .

Потужність сигналу, прийнятого від усіх частинок даного діаметра, буде дорівнює сумі потужностей сигналів, прийнятих від кожної з частинок

.

Потужність, прийнята від усіх частинок, що містяться в одиничному об’ємі, визначиться виразом

. (15.6)

Тепер очевидно, що потужність сигналу, прийнятого РЛС від метеоцілі, може бути знайдена з наступного співвідношення:

.

Підставляючи в цей вираз значення і перетворюючи, одержимо

. (15.7)

Отриманий вираз для потужності відбитого від метеоцілі сигналу справедливий, якщо знехтувати впливом загасання електромагнітної енергії при її розповсюдженні і вважати, що метеоціль цілком заповнює діаграму спрямованості в кутомісцевій і азимутальній площинах.

У дійсності загасання електромагнітної енергії (особливо при локації на великі відстані) може виявитися значним, а метеоціль буде заповнювати діаграму спрямованості частково (рис.15.3).

Рис.15.3 До визначення коефіцієнта заповнення

Вплив часткового заповнення діаграми спрямованості може бути врахований коефіцієнтом заповнення , що змінюється від 0 до 1, а вплив загасання - множником ослаблення

.

З урахуванням цих коефіцієнтів основне рівняння радіолокації записується в наступному вигляді:

. (15.8)

Отримана формула показує залежність потужності прийнятого РЛС сигналу:

- від технічних параметрів станції , , , , ;

- від мікрофізичної структури метеоцілі (через множник );

- від водності хмар та інтенсивності опадів (через значення і , які входять у показника ступеня коефіцієнта ослаблення).

Таким чином, при відомих технічних параметрах РЛС потужність прийнятого від метеоцілі сигналу є інформаційним параметром, що несе інформацію про мікрофізичну структуру хмар, опадів, їх водність й інтенсивність.

Основне рівняння радіолокації можна записати в більш компактній формі

, (15.9)

де - потенціал метеорологічної РЛС;

- відбивальна здатність метеоцілі, яка визначається її мікрофізичною структурою.

Потужність прийнятого РЛС сигналу пропорційна потенціалу РЛС і відбивальній здатності метеоцілі. Відбивальна здатність метеоцілей надзвичайно сильно залежить від розмірів гідрометеорних частинок, які утворюють ціль (пропорційна шостому ступеню діаметра частинок).

Відбивальна здатність пропорційна множнику , значення якого визначає агрегатний стан (фазу) гідрометеорних частинок, які утворюють метеоціль. Множник для води дорівнює 0,96, для льодяних частинок – 0,16. Це означає, що відбивальна здатність водяних частинок у шість разів більше ніж льодяних. Але через те, що геометричні розміри льодяних частинок значно більші водяних, то може виявитися, що через це відбивальна здатність льодяних хмар буде більше. На практиці виходить, що Ci, As виявляються метеорологічними РЛС краще, ніж Ac.

Ця неоднозначна залежність Z утруднює розпізнавання типу хмарності за значенням відбивальної здатності. Тому для надійності розпізнавання необхідно залучати додаткові інформативні ознаки.

Значення потужності прийнятого сигналу сильно залежить від умов розповсюдження.

Вплив загасання радіохвиль на величину потужності прийнятого сигналу може бути значним. Візьмемо, наприклад, хвилі довжиною 0,8 см і 3 см. Коефіцієнти загасання в газах складуть:

для дБ/км;

для дБ/км.

Тоді коефіцієнти ослаблення К для цих довжин хвиль при віддаленні цілі на 50 км від РЛС складають відповідно 0,35 і 0,8.

Таким чином, ослаблення тільки за рахунок поглинання в газах складе для см - 65% і для см - 20 %.

Не менш сильно впливають на зменшення потужності прийнятого від метеоцілі сигналу хмари й опади, що знаходяться на трасі розповсюдження радіохвиль між РЛС і метеоціллю. Так, наприклад, якщо довжина хмар і опадів, які екранують метеоціль, складе 50 км, а їхня водність = 1 г/м³ та інтенсивність І = 1 мм/год, то ослаблення в хмарах складе 78% для см і 11% для см.

Ослаблення в дощі складе 44% для см і 4% для см.

Наведені дані свідчать, що ослаблення потужності прийнятого сигналу в міліметровому діапазоні хвиль ( см) дуже значні. Цим можна пояснити те, що, незважаючи на збільшення відбивальної здатності метеоцілей у міліметровому діапазоні хвиль (обернено пропорційна ), у метеорологічних РЛС хвилі міліметрового діапазону застосовуються для виявлення метеоцілей у ближній зоні (до 40-50 км).

Дата добавления: 2015-10-13