Часть 3.Расчёт и построение диаграмм статической и динамической остойчивости.

1. Расчёт и построение диаграммы статической остойчивости

Объёмное водоизмещение: V = M/r = 5615,8/1,025 = 5478,83 (м )

Плечи статической остойчивости формы определяются с помощью пантокарен, веса - lв= (Zg-Zc)sinq

Угол крена
Lф	0,69	1,46	2,23	2,92	3,42	3,74	3,84	3,74	3,46
Lв	0,56	1,11	1,63	2,09	2,49	2,82	3,06	3,21	3,26
L	0,12	0,34	0,6	0,82	0,92	0,91	0,77	0,52	0,2
sinq	0,1736	0,342	0,5	0,6428	0,766	0,866	0,9397	0,9848

Где L - плечи статической остойчивости: L = Lф-Lв

Рис.1 -диаграмма статической остойчивости

2. Расчёт и построение диаграммы динамической остойчивости

Плечи динамической остойчивости L, (dq = 0,174 рад)

Ld (10) = 0,5*dq*(L₀ +L₁₀)

Ld (20) = 0,5*dq*(L₀+2L₁₀+L₃₀)

--------------------------------------

Ld (q) = 0,5*dq*(L₀+2L₁₀+2L₂₀+---+L_q)

Углы крена
Ld	0,01	0,05	0,13	0,25	0,40	0,56	0,71	0,83	0,89

Рис.2-диаграмма динамической остойчивости

3. Определим поперечную метацентрическую высоту судна с помощью ДСО из условия dL/dq = h при q = 0, получим:

h» 0,78 (м), (см рис.1)

4. Соответствие параметров ДСО нормам остойчивости Регистра судоходства Lmax = 0,92 (м), qmax = 50°, qзак = 96°. Для БАТМ «Пулковский меридиан» Lmax не менее 0,25 м,qзак не менее 60°, т.е. параметры ДСО, соответствуют требованиям Регистра судоходства.

Часть 4.Определение посадки и остойчивости судна в различных эксплуатационных условиях.

1. Определить массу принимаемого или перемещаемого груза для увеличения исходной осадки судна кормой на 0,5 м.

При перемещении груза водоизмещение судна не меняется. Тогда, по диаграмме посадок определяются: М = const = 5615,8 (т)

dк₁ = dк+0,5 = 5,7+0,5 = 6,2(м),

Xc = Xg = -0,98 (м), Xc₁ = -2,5 (м)- из диаграммы судна носом и кормой.

Масса перемещаемого груза:

ml_x = M*(Xc₁-Xc) = 5615,8*(-2,5+0,98) = -8536,02 (т*м)

В случае приёма груза примем, что осадка носом не изменилась. Тогда, по известным осадкам с помощью диаграммы посадок определяется новое водоизмещение М₁ = 5958 (т), и абсциссу центра величины

Хс₁ = -2,5 (м), тогда;

m = М₁-М = 342,2 (т), абсцисса центра тяжести принимаемого груза:

Х = (М1*Хс₁-М*Хс)/m = (5958*(-2,5)-5615,8*(-0,98))/342,2 = -27,44

.

2. Определить массу перемещаемого с борта на борт судна груза для снабжения пояса наружной обшивки, лежащего ниже ватерлинии на 0,3 м.

tg q = L_(q) / (ly/2) = 0,3/8, отсюда q = arctg (0,3/8) = 2,15°

где ly – ширина судна

По формуле начальной остойчивости:

m = M*h*sinq/(ly*cosq) = (5615,8*0,73*0,038)/(16*0,999) = 9,74 (т)

По ДСО (l = 0,03 м) для определённого угла крена (q = 2,15°)

m = M*l/(ly*cosq) = 5615,8*0,03/(16*0,999) = 10,54 (т).

3. Определить изменение метацентрической высоты судна и осадок судна носом и кормой после подъёма на промысловую палубу трала с уловом 80 тонн.

Формула начальной остойчивости[A1]: dh = m/(M+m)*(d+0,5*dd-z-h)

При (M+m)=5615,8+80=5695,8 найдём новые

dн¢ = 6,1 (м) и dк¢ = 5,7 (м) Þ

d¢ = (6,1+5,7)/2 = 5,9 (м) по диаграмме посадок.

dd = d¢-d = 5,9-5,85 = 0,05 (м)

z = 10,2 (м) – отстояние промысловой палубы от ОП, h = 0,73(м)

Найдём dh:

dh = 80/ (5615,8+80)*(5,85+0,05*0,5-10,2-0,73) = -0,07 (м).

4. На какое расстояние от плоскости мидель-шпангоута должен быть принят груз массой 300 (т), чтобы осадка судна кормой не изменилась?

М = 5615,8 (т),Þ М₁ = 5615,8+300 = 5915,8 (т),

dк = 5,7 (м),

При dк и М: Хс = -0,98 (м),

При dк и М₁: Хс₁ = -0,4 (м).

Абсцисса центра тяжести:

Х = (М₁*Хс₁-М*Хс)/m = (5915,8*(-0,4)-5615,8*(-0,98))/300;

X = 10,4 (м).

5. Определить изменения метацентрической высоты судна при заливании промысловой палубы слоем воды 0,3 (м).

Метацентрическая высота меняется из-за приема груза и из-за наличия свободной поверхности:

ix = KLB³ – момент инерции площади свободной поверхности воды относительно оси наклонения. L = 20 (м), В = 16 (м), K = 1/12.

V = L*H*0,3 = 20*16*0,3 = 96 (м³)

m = rV = 1,025*96 = 98,4 (т)

M+m = 5615,8+98,4 = 5714,2 (т), по диаграмме посадок для БАТМ «Пулковский меридиан» снимем новые dн¢ = 6,15 (м) и dк¢ = 5,7 (м) Þ

d¢ = (6,15+5,7)/2 = 5,92 (м).

dd = d¢-d = 5,92-5,85 = 0,07(м).

6. Определить, на сколько уменьшилась метацентрическая высота судна от обледенения, если период бортовой качки увеличился на 20%.

Период бортовой качки судна t_q=С*В* ,где С- инерционный коэффициент

₁ = t_q* /t_q= /1,2 Þ h₁ = h/1,44 = 0,73/1,44 = 0,51 (м).

Изменение метацентрической высоты:

dh = h₁-h = 0,51-0,73= -0,22 (м) (уменьшилась от обледенения).

7. Определить угол крена судна на установившейся циркуляцией при скорости судна 12 уз.

Наибольший кренящий момент на циркуляции:

Мкр = 0,233* (Zg-0,5*d);

V = 12*0,514 = 6,17 (м/с)

Мкр = (0,233*5615,8*6,17²/96,4)*(6,56-0,5*5,85);

Мкр = 1852,9 (кНм).

Угол крена на циркуляции:

q = 57,3*Мкр/М*g*h = 57,3*1852,9/5615,8*9,81*0,73 = 2,64°

8. Найти метацентрическую высоту судна, сидящего на мели без крена с осадками носом и кормой на 0,5 (м) меньше, чем на глубокой воде. Определить критическую осадку, при которой судно начнёт терять устойчивость.

Восстанавливающий момент:

Мв = g*(Va*Zma-V*Zg)sinq = Da*(Zma-Zg*D/Da)sinq = Da*ha*sinq

V и Va – объёмное водоизмещение судна до и после посадки на мель, Dа=g*Vа – вес вытесненной воды после посадки на мель, D=g*V-вес судна,

Zma – аппликата поперечного метацентра судна, сидящего на мели.

Метацентрическая высота для судна, сидящего на мели:

ha = Zma₁-Zg*D/Da,

dк₁ = 5,2 (м), dн₁ = 5,5 (м) Þ Mа = 4950 (т) – по dк₁ и dн₁

V = M/ =5615,8/1,025=5478,8 (м³)

Va = Ма/r = 4950/1,025 = 4829,26 (м³ ), Zg = 6,56 (м)

D = g*V = 10,06*5478,8 = 55116,7(кН),

Dа = g*Vа = 10,06*4829,26 = 48582,35 (кН)

Zc₁ = 3,02 (м), r₁ = 4,26 (м) Þ Zma₁ = 3,02+4,26 = 7,28 (м)

Zc = 3,3 (м), r = 4 (м) Þ Zma = 3,3+4= 7, 3(м)

ha = 7,28 – 55116б7*6,56/48582,35 = -0,16 (м).

Определение критической осадки. При некотором значении средней осадки dкр выполняется условие Va*Zma = V*Zg. Для определения dкр построим график зависимости Va*Zma(d) (см. рис. 3)

При d₁ = (3,26+5,7)/2 = 4,48 (м) Þ Va*Zma₁ = 30360,67 м⁴

При d = (3,76+6,2)/2 = 4,98 (м) Þ Va*Zma = 34261,12 м⁴

При V*Zg = 4466,9*6,89 = 30776,94 м⁴

d = dкр = 4,49 м (см рис.3).

9. Определить динамические углы крена от динамически приложенного кренящего момента, от давления ветра для двух случаев положения судна. В первом случае наклонения происходят с прямого положения, во втором – судно накренено на наветренный борт на угол, равный амплитуде бортовой качки.

Динамически приложенный кренящий момент:

Мкр = 0,001*р *S*Z (кНм),

где р – давление ветра (Н/м²), S – площадь парусности (м²), Z – отстояние центра парусности от плоскости действующей ватерлинии (м). Величины S и Z снимаются с графиков S(d) и Z(d): Z = 5,68 (м) - относительно WL,

S = 1008 (м²). Давление ветра р для судна неограниченного района плавания при Z =5,68 (м):

р = 1148,4 Н/м² (интерполированием).

Мкр = 0,001*1148,4*1008*5,68 = 6575,1 (кНм).

Амплитуда качки qm = k*X₁*X₂*Y, где Х₁ и Х₂ – безразмерные множители, зависящие соответственно от отношения B/d и коэффициента общей полноты d; Y–множитель, зависящий от района плавания и отношения /В; k – коэффициент, зависящий от отношения суммарной площади скуловых килей к произведению L*B.

Для БАТМ «Пулковский меридиан» определяем Х₁ = 0,94 (при B/d =16/5,85 = 2,74)

d = = = 0,61; Þ Х₂ = 0,954;

= *100% = 1,8%; Þ к = 0,902

/В = /16 = 0,053, Y = 25,8°

Тогда, амплитуда качки qm = 0,902*0,94*0,954*25,8 = 20,9°

Динамические углы крена qд при действии на судно момента Мкр находят из условия равенства работ восстанавливающего и кренящего моментов при наклонении судна в первом случае от 0 до qд, во втором – от q до qд.

Плечо кренящего момента L_кр^д = = = 0,12(м).

По диаграмме статической остойчивости (см рис.1) графически определяются для первого случая qд₁ » 17°, для второго случая qд₂» 37°

10. Определить статический угол крена, при условии, что статический момент равен Mкр = 6575,1 кНм (см. выше).

Равновесное положение судна наблюдается при равенстве кренящего и восстанавливающего моментов. Поэтому статические углы крена будут соответствовать точкам пересечения диаграммы статической остойчивости и кривой плеч кренящего момента, в которых наблюдается устойчивое положение равновесия судна. При L = 0,12 м qс» 9° (см рис.1)

где qс – абсцисса точки пересечения горизонтали из Lкр с графиком ДСО.

11. Определить динамический момент, опрокидывающий судно, имеющее крен на наветренный борт, равный амплитуде бортовой качки.

qm = 20,9° (см. выше). При наклонении судна от qm до 0 восстанавливающий и кренящий моменты будут иметь одинаковое направление, т.е. работа Мкр во всём диапазоне возможных наклонений судна должна суммироваться с работой восстанавливающего момента при наклонении судна от -qm до 0.

Определим Мд (динамический момент) с помощью диаграммы динамической остойчивости (см рис.2):

Lmax = 0,89 (м), Мд = M*g*Lmax = 5615,8*9,81*0,89 = 49030,98 кНм.

Дата добавления: 2015-10-13