Длина общей нормали

Касательную к основной окружности зубчатого колеса, которая пересекает z_w зубьев его и является нормалью к обеим крайним эвольвентам, называют общей нормалью.

Расстояние между разноименными боковыми поверхностями зубьев цилиндрического колеса по общей нормали к этим поверхностям называют длиной общей нормали W (рис. 2).

Длина общей нормали не зависит от того, в каких точках профилей зубьев эта нормаль пересекает две встречные эвольвенты. Изменение длины общей нормали пропорционально изменению смещения исходного контура xm зуборезного инструмента. Важно также, что контроль размера w не связан с какой-либо вспомогательной базой для установки мерительного инструмента.

Указанные свойства общей нормали показывают преимущество данного способа контроля толщины зуба колеса. Этот размер можно измерять штангенциркулем, микрометром, специальной предельной скобой.

Рис. 2

Длину общей нормали для цилиндрических колес с внешними прямыми зубьями рассчитывают по следующей формуле [ 2 ]

,

где m – модуль, мм; – угол профиля исходного контура, по стандарту ГОСТ 13755-81 =20⁰; z_w – число зубьев в длине общей нормали; x – коэффициент смещения; z – число зубьев контролируемого колеса; inv – эвольвентный угол, соответствующий углу профиля, для прямозубых колес inv = tg -.

Длину общей нормали для цилиндрических колес с внешними косыми зубьями рассчитывают по аналогичной формуле

,

где m_n – нормальный модуль, мм;

, а торцовый угол профиля исходного контура . Здесь b– задаваемый чертежом зубчатого колеса делительный угол наклона линии зуба.

Для косозубого колеса длину общей нормали измеряют под основным углом наклона линии зуба b _b к торцу колеса, а возможность замера проверяют при достаточной ширине зубчатого венца b по условию

b w sinb _b,

где sinb _b = sinb·cosa.

Число зубьев в длине общей нормали z_w для цилиндрических колес с прямыми зубьями должно удовлетворять условию

,

когда , ,

Здесь a _a - угол профиля в точке на окружности вершин зубьев; a _l - угол профиля в граничной точке.

При небольших коэффициентах смещения (x < 1) для определения z_w можно пользоваться упрощенной формулой

с округлением полученного значения до ближайшего целого значения.

Дата добавления: 2015-09-05