Корреляционная функция входного сигнала

РАССЧИТЫВАЕМЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

1. Спектральная плотность входного сигнала, амплитудный и фазовый спектр, ширина спектра, Корреляционная функция.

2. Частотный коэффициент передачи цепи, АЧХ, ФЧХ.

3. Импульсная и переходная характеристики цепи.

4. Спектральная плотность выходного сигнала, амплитудный и фазовый спектр, ширина спектра.

5. Выходной сигнал.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Вариант

Схема), 2(сигнал), 3(параметры элемента цепи и сигнала)

Рисунок 1. Схема цепи

Рисунок 2. Входной сигнал

Таблица 1. Исходные параметры цепи и сигнала.

	C1, нФ
C2, нФ
L1, мГн
L2, мГН
R1, кОм
R2, кОм
U, В
T, мкс

Корреляционная функция входного сигнала

Важнейшей временной характеристикой является автокорреляционная функция (АКФ), позволяющая судить о степени связи(корреляции) сигнала и его смещенной во времени копии. АКФ равна склярному произведению сигнала и копии:

Математическая модель входного сигнала имеет вид:

Графически входной сигнал имеет вид:

Рисунок 3. Входной сигнал, построенный в Mathcad.

Зная что корреляционная функция четна, будем рассмтаривать ее на интрвале .

Корреляционная функция на интервале (0;5Т) определяется суммой корреляционных функций на каждом из интервалов.

2.1 Смещение копии при t(0;Т) имеет вид:

Рисунок 4. Входной сигнал и его смещение.

2.2 Смещение копии при t(Т;2Т) имеет вид:

Рисунок 5. Входной сигнал и его смещение.

2.3 Смещение копии при t(2Т;3Т) имеет вид:

Рисунок 6. Входной сигнал и его смещение.

2.4 Смещение копии при t(3Т;4Т) имеет вид:

Рисунок 7. Входной сигнал и его смещение.

2.5 Смещение копии при t(4Т;5Т) имеет вид:

Рисунок 8. Входной сигнал и его смещение.

Для упрощения ввода формулы в программе Mathcad запишем простейшее переобразование:

Корреляционная функция на интервале от (0;5Т) равна:

С учетом свойств четности, корреляционная функция имеет вида:

Рисунок 9. корреляционная функция

Дата добавления: 2015-09-03