Пояснительная записка. Курсовая работа

Курсовая работа

на тему: Применение семи инструментов контроля качества к решению такой проблемы, как выполнение норматива броски манекена прогибом 10 раз за 25 секунд.

Студента: Манзюка Антона Павловича

Группы: СК-518

Пояснительная записка

Руководитель работы:

старший преподаватель

Боярникова Л.В.

___________________

(подпись, дата)

Разработал студент:

___________________

(подпись, дата)

ОМСК 2012

3 ИССЛЕДОВАНИЕ ФАКТОРОВ ВЛИЯЮЩИХ НА РЕЗУЛЬТАТИВНОСТЬ БРОСКОВ МАНЕКЕНА ПРОГИБОМ

В данном разделе курсовой работы проводился анализ факторов препятствующих осуществлению 10 бросков манекена прогибом за 25 секунд с минимальным количеством ошибок.

Для выявления этих факторов и выбора наиболее значимых, были использованы семь статистических методов контроля. К семи методам контроля качества относятся следующие статистические методы: диаграмма Исикавы (причинно-следственная диаграмма), контрольный листок, стратификация (расслоение), диаграмма Парето, диаграмма разброса, гистограмма, контрольная карта Шухарта (Рисунок 3.1). Данные методы обеспечивают наглядность, простоту и визуализацию факторов влияющих на качество процесса.

Рисунок 3.1 – Семь инструментов контроля качества

Основное их назначение — контроль протекающего процесса и предоставление участнику процесса фактов для корректировки и улучшения процесса.

3.1 Причинно-следственная диаграмма (диаграмма Исикавы)

Результат процесса зависит от многочисленных факторов, между которыми существуют отношения типа причина - следствие (результат).

Причинно-следственная диаграмма — инструмент, позволяющий выявить наиболее существенные факторы (причины), влияющие на конечный результат (следствие). Причинно-следственную диаграмму из-за своего внешнего вида часто называют диаграммой «рыбий скелет» или «рыбья кость» - Fishbone Diagram (Рисунок 3.1.1).

Рисунок 3.1.1 - Диаграмма Исикавы

В данной курсовой работе причинно-следственная диаграмма строилась для выявления факторов влияющих на результативность бросков манекена прогибом, т.е. препятствующих осуществлению 10 бросков за 25 секунд с минимальным количеством ошибок (Приложение А). Данная диаграмма была построена с использованием метода 5М, из диаграммы были исключены факторы: управления и материалы, так как они являются маловажными и не влияющими на качество бросков прогибом. По полученной диаграмме был составлен контрольный листок регистрации факторов влияющих на результативность бросков (Приложение Б).

3.2 Контрольный листок

Целью контрольных листов является сбор данных и их автоматическое упорядочение для облегчения дальнейшего использования собранной информации.

Под контрольным листком подразумевается бумажный бланк, на котором заранее напечатаны контролируемые параметры, с тем, чтобы можно было легко и точно записать данные измерений.

Контрольный листок это, прежде всего, средство регистрации данных, средство автоматического упорядочения данных для облегчения их дальнейшего использования, а так же инструмент, позволяющий облегчить задачу контроля протекающих процессов и предоставить различного рода факты для анализа, корректировки и улучшения качества процессов.

Контрольный листок регистрации факторов влияющих на результативность бросков, составленный по причинно-следственной диаграмме, представлен в Приложение Б.

В результате анализа контрольного листа видно, что в результате двадцати дневного контроля над качеством бросков, наиболее часто встречающийся фактор, препятствующий выполнению норматива (10 бросков за 25 секунд), является «Нехватка сил». Невыполнение норматива часто встречается в дни, когда не хватает выносливости. Реже всего встречаются факторы, связанные с неисправностью датчика подсчета бросков, неудобной обувью и формой.

3.3 Метод стратификации. Метод расслаивания данных

Метод стратификации (расслаивания статистических данных) – инструмент, позволяющий произвести селекцию данных, отражающую требуемую информацию о процессе в соответствии с различными факторами.

Стратификация проводилась по результатам контроля, данные которого были занесены в контрольный листок. Все факторы, влияющие на результативность бросков манекена прогибом, расслаиваются на 10 групп (Таблица 3.3.1):

Таблица 3.3.1 – Результаты контроля

Факторы, влияющие на результативность	Число влияющих факторов	Процентное соотношение
Усталость		11,667
Неисправность датчика подсчета бросков		3,333
Отсутствие сосредоточенности		8,333
Неудобная обувь		6,667
Неудобная форма		6,667
Неправильная техника броска		13,333
Броски на скользком татами		11,667
Нехватка выносливости
Нехватка сил		16,667
Прочее		6,667
Сумма

Фактор «Прочие» подразумевает плохие климатические условия в помещении, скользкое покрытие татами и так далее.

Результат стратификации представлен на рисунке 3.3.1

Рисунок 3.3.1 - Анализ влияния различных факторов на качество бросков манекена прогибом

Расчет расхождения:

∆ = 16,667- 3,333 = 13,333

Наибольшее влияние на качество бросков, оказывает фактор «Нехватка сил», а наименьшее влияние оказывает фактор «Неисправность датчика подсчета бросков». Следовательно, для выполнения норматива (10 бросков за 25 секунд), необходимо делать больше перерыв перед выполнениями, для восстановления больших сил и увеличить в рационе пищу, которая содержит большое количество энергетического показателя.

3.4 Диаграмма Парето

Целью диаграмм Парето является выявление проблем, подлежащих первоочередному решению.

В данной курсовой работе используется диаграмма Парето для выявления главной проблемы из совокупности проблем возникающих в процессе той или иной деятельности.

В таблице 3.4.1 перечислены факторы, отрицательно влияющие на качество бросков манекена прогибом.

Таблица 3.4.1 Факторы, отрицательно влияющие на результативность бросков

Факторы, влияющие на результативность	Число влияющих факторов
Усталость
Неисправность датчика подсчета бросков
Отсутствие сосредоточенности
Неудобная обувь
Неудобная форма
Неправильная техника броска
Броски на скользком татами
Нехватка выносливости
Нехватка сил
Прочее

Согласно алгоритму построения диаграммы Парето, были рассчитаны: сумма всех факторов, доля i-го фактора среди остальных факторов, накопленная доля данного факторов. Наибольшая накопленная доля (в нашем случае – нехватка сил) равна относительному числу факторов. Каждая последующая – это сумма предыдущих (Таблица 3.4.2).

Таблица 3.4.2 – Накопленная частота

№	Число факторов	Относительная частота	Накопленная частота
Нехватка сил		0,1667	0,1667
Нехватка выносливости		0,15	0,3167
Неправильная техника броска		0,1333	0,45
Броски на скользком татами		0,1167	0,5667
Усталость		0,1167	0,6833
Отсутствие сосредоточенности		0,0833	0,7667
Неудобная обувь		0,0667	0,8333
Неудобная форма		0,0667	0,9
Прочее		0,0667	0,9667
Неисправность датчика подсчета бросков		0,0333
Сумма

Далее построили диаграмму (Рисунок 3.4.1). В прямоугольной системе координат по оси абсцисс отложили равные отрезки, соответствующие рассматриваемым факторам, а по оси ординат – величину их вклада в решаемую проблему. При этом порядок расположения факторов таков, что влияние каждого последующего фактора, расположенного по оси абсцисс уменьшается по сравнению с предыдущим фактором.

Рисунок 3.4.1- Диаграмма Парето, отображающая низкую степень выполнения норматива. Ломаная кумулятивная прямая

Классический принцип Парето даёт соотношение 80:20. Потому ищем накопленное количество факторов, ближайшее меньше 80%. В нашем случае это 0,767 от единицы или 76,7%. Такое количество факторов дают шесть причины: нехватка сил, нехватка выносливости, усталость, отсутствие сосредоточенности, болезнь, неисправность секундомера, а всего причин 10, следовательно, шесть причины составляют всех причин. Значит, в нашем случае соотношение Парето 76,7:60. Из этого можно сделать вывод, что 76,7% невыполнения норматива происходит из-за 60% факторов, отрицательно влияющих на результативность бросков. Важнейшими проблемами, которые необходимо устранить являются нехватка сил, нехватка выносливости и неправильная техника броска.

3.5 Диаграмма разброса (рассеивания)

Целью рассеивания является выяснение существования зависимости и выявление характера связи между двумя различными параметрами процесса.

Диаграмма разброса это инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных.

В данной курсовой работе был использован корреляционный и регрессионный анализ. В ходе анализа была установлена взаимосвязь между двумя влияющими факторами на результативность бросков, это фактор «нехватка сил» и фактор «нехватка выносливости».

Для анализа были использованы данные десяти измерений (количество бросков манекена прогибом за 25 секунд, норма – 10 бросков за 25 секунд).

Коэффициент корреляции.

1) Для расчета коэффициента корреляции была составлена таблица из 6 граф (Таблица 3.5.1):

1- порядковый номер измерений;

2 – Х – количество бросков при нехватке сил;

3 - Y- количество бросков при нехватке выносливости;

4 – произведение случайных величин XY;

5 - квадрат случайной величины Х;

6 - квадрат случайной величины Y.

Далее были рассчитаны суммы каждого столбца и средние значения случайных величин Х и Y по формулам:

Таблица 3.5.1 – Результаты расчета

№	Х	Y	Х∙Y	X^2	Y^2
Продолжение таблицы 3.5.1
Сумма
Сред.	7,15	6,2

2) Вычислены значения выборочных дисперсий:

3) Рассчитана ковариация случайных величин х и у:

4) По полученным результатам вычислен коэффициент корреляции.

Коэффициент корреляции указывает на наличие слабой положительной взаимосвязи между нехваткой сил и нехваткой выносливости перед бросками. Это говорит о том, что нехватка сил в сумме с нехваткой выносливости будут усиливать отрицательное воздействие на результат.

Регрессионный анализ.

Уравнение линии регресса имеет вид:

y = ax + b

где:

у - функция (зависимая переменная),

x - аргумент (независимая переменная),

b - значение функции при x =0,

a - угловой коэффициент прямой, равный изменению функции при изменении аргумента на одну единицу. Этот коэффициент положителен, если при увеличении аргумента увеличивается и значение функции, и отрицателен в противном случае.

Коэффициент положительный, поскольку при нехватке сил, потребность в тренировках увеличивается.

Уравнение линии регрессии для данных экспериментальных результатов имеет вид:

y= 0,16423x + 5,02575

Линия регресса изображена на рисунке 3.5.1.

Рисунок 3.5.1 - Линия регрессии

По полученному анализу можно сделать вывод о том, что при регулярной тренировке количество бросков будет увеличиваться. Показатели «нехватка сил» и «нехватка выносливости» имеют прямую зависимость, это объясняется тем, что регулярные тренировки повышают результат.

3.6 Гистограмма

Гистограмма это инструмент, позволяющий зрительно оценить распределение статистических данных, сгруппированных по частоте попадания данных в определенный интервал.

Гистограмма имеет вид столбиковой диаграммы. Она служит для графического представления имеющийся количественной информации, собранной в длительный период времени, в нашем случае 20 дней, которая дает важную информацию для оценки проблем и нахождения способов ее решения.

В данном разделе были использованы данные представленные в таблице 3.6.1.

Таблица 3.6.1 – Результат контроля

№	Х	Y

1) Определили наибольшее X_max и наименьшее X_min значения из всех полученных данных и вычислили размах R:

R =X_max - X_min=8-6=2

Размах характеризует разброс контролируемой величины, он определяет ширину гистограммы.

Выбираем количество интервалов равное 3 (к = 3).

Находим ширину интервала: R/k = 2 / 3 = 0,667

2) Все данные были разбиты на диапазоны с границами 6-6,667, 6,668-7,333 и 7,333-8. (Таблица 3.6.2). По полученным данным была построена диаграмма, высота столбиков которой соответствует частоте (Рисунок 3.6.1).

Таблица 3.6.2 – Диапазоны значений

Номер интервала, j	Диапазон	Частота
Xi min	Xi max	mj
		6,667
	6,668	7,333
	7,334

Рисунок 3.6.1 - Гистограмма

3) Среднее арифметическое или математическое ожидание рассчитывалось по формуле:

где n- количество случайных величин

n= 40 (2-количество столбцов, 20- количество строк),

X_i – значения случайных величин (Таблица 3.6.1).

4) Медиана - серединное значение.

Таблица 3.6.3 - Нахождение медианы и моды

№

Хi

mi

№

Хi

mi

№

Хi

mi

Продолжение таблицы 3.6.3

№
Хi
mi

В данном случае n= 40 – чётное число результатов наблюдений. При четном числе результатов измерений (n=2k) медианой будет полусумма двух членов упорядоченного ряда под номерами k и k+1:

где k= 40/2=20, а k+1=20+1=21, соответственно X_k= X₂₀=7, а X_k+1= X₂₁=7 и

5) Мода М₀ - это наиболее часто встречающееся значение случайной величины. Возможно, что среди полученных значений имеется не одна, а две или более мод. Такое распределение называют двумодальным или полимодальным. Возможно, что распределение не имеет моды, это равномерное распределение. По таблице 3.6.3 находим наиболее часто встречающееся значение дискретной случайной величины: М₀=7.

6) Дисперсия среднее значение квадратов отклонений

Среднеквадратическое отклонение - квадратный корень из дисперсии.

По полученной диаграмме сложно определить её вид из за недостаточного количества интервалов, однако примем ее за диаграмму обычного типа, так как максимальная частота приходится на середину и постепенно уменьшается к обоим концам. Это говорит о стабильности процесса.

3.6 Контрольная карта индивидуальных значений (Х)

Эта карта применяется, если наблюдения проводятся над небольшим числом объектов, и все они подвергаются контролю. Наблюдения ведутся над непрерывным показателем.

В качестве контрольной карты индивидуальных значений разберём ситуацию, когда броски осуществлялись в состоянии нехватки сил, результаты которых позволят судить о влиянии нехватки сил на количество бросков за 25 секунд. Объектом исследования будет количество бросков за 25 секунд. Результаты контроля представлены в таблице 3.7.1.

Таблица 3.7.1 – Результаты контроля

Порядковый номер измерения	Количество бросков в минуту	Скользящий размах Ri
		-
	ΣXi= 141	Rsср=0,7368

1) Вычислили среднее количество бросков

и средний скользящийразмах:

2) Рассчитали контрольные пределы и средние линии для X - карты:

X:

Rs:

Полученные контрольные границы и значения параметра наносим на контрольную карту. Нижняя контрольная граница для R не наносится, поскольку она отрицательна (Рисунок 3.7.2).

Рисунок 3.7.1 - Контрольная карта индивидуальных значений (Х-карта)

Рисунок 3.7.2 - Контрольная карта размахов (R-карта)

Из X - карты видно, что ни одно из значений измеряемой величины не вышло за пределы регулирования, но два значение все же были близки к верхней границы. Из этого можно сделать вывод, что нехватка сил в каждый день измерения была примерно одинаковой, либо она одинаково влияла на результативность бросков, хотя все же четыре раза удалось приблизиться к нормативу по броскам за 25 секунд. В контролируемый период было четыре дня (2, 7, 11 и 16-й), когда нехватка сил не повлияла на исполнителя, и он приблизился к нормативу и выполнил 8 бросков за 25 секунд. Тоже можно сказать и о графике скользящего размаха, который имеет резкий скачок, который приближается к верхней границе и указывает на явный прогресс в бросках несмотря на нехватку сил у испытуемого. В заключении можно добавить, что регулярные тренировки приведут к выполнению норматива.

Проверка по правилу числа серий.

На ККШ 20 точек, и число серий должно лежать в диапазоне от 6 до 15. В контрольной карте Х четырнадцать точек близко лежат к центральной линии, число серий на Х - карте равно 9, а на R- карте - 7. Следовательно, по этому критерию специальных причин вариаций в нашем процессе не обнаруживается.

Проанализировав контрольные карты, сделали заключение: процесс находится в статистически управляемом состоянии, хотя было выявлены резкие скачки на двух графиках, что свидетельствовало о прогрессе испытуемого, из этого следует, что регулярные тренировки помогут достичь выполнения норматива по брскам, следовательно увеличит силу и выносливость испытуемого.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В курсовой работе состоит из трех частей. В первой части была проанализирована статья, где использовался статистический метод контроля качества, а именно контрольные карты Шухарта. Во второй части было представлено практическое применение статистических методов контроля качества, в виде решения блока задач. Третья часть – творческая, целью данной части курсовой работы было применение семи инструментов контроля качества к решению такой проблемы, как выполнение норматива по броскам манекена прогибом за 25 секунд.

На результативность бросков влияет множество факторов, но основным, как было выяснено, является нехватка сил исполнителя. Нехватка сил, как правило, влияет на нехватку выносливости, количество ошибок и т.д.

Для того чтобы увеличить результативность бросков в первую очередь необходимо регулярно тренироваться.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

1 Непомилуев В.В., Дюпин И.В. Контрольные карты Шухарта как инструмент управления негауссовыми процессами// Методы менеджмента качества. – 2005. - №9. – С. 34-38.

2 Боярникова Л.В Инструменты контроля качества. Диаграмма разброса //Методические указания к практическим занятиям.– 2010г.-с. 35

3 Боярникова Л.В Контрольные карты //Методические указания к практическим занятиям.– 2011г.-с. 51

4 Лекции по статистическим методам контроля качества продукции

Дата добавления: 2015-08-21