Билет №27

4.

Отношение уст(Ha)= Ha/c представляет собой перемещение, которое получила бы упругая система, если бы к ней была статически приложена сила Ha. Следовательно, коэффициент

Условие прочности при вынужденных колебаниях имеет следующий вид:

где [s]- основное допускаемое напряжение материала.

Для определения области запретных отношений частот (при w= const), в которой максимальные напряжения превышают допускаемые (см. рис. 16.8), необходимо решить относительно x=p/ ω следующее уравнение:

При этом следует иметь в виду, что возмущающая сила На зависит от частоты p=x ω, а, следовательно, от x.

5.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛА ВЫНОСЛИВОСТИ

Предел выносливости материала определяется путем испытания идентичных образцов при различных значениях s _max, но при неизменном коэффициенте асимметрии R и регистрации количества циклов, при котором происходит разрушение каждого образца.

Для этой цели используется партия (не менее 10-30), образцов обычно круглого сечения диаметром 7-10 мм. Во избежание концентрации напряжений образцам придается плавная форма, а поверхность тщательно шлифуется или полируется (рис. 17.6).

Рис. 17.6.

Предел выносливости зависит от размеров поперечного сечения образца. Поэтому всегда указывается, на образцах какого диаметра определялась эта усталостная характеристика.

Первый образец испытываемой партии нагружается так, чтобы максимальные напряжения превышали предел выносливости при данном коэффициенте асимметрии цикла, и по счетчику на усталостной машине, устанавливается количество циклов, которое выдержал образец перед разрушением.

Количество циклов, выдерживаемых образцом или деталью перед разрушением, называется циклической долговечностью.

В каждом последующем образце при том же коэффициенте асимметрии цикла создается максимальное напряжение, меньшее, чем в предыдущем, а также регистрируется число N циклов, при котором эти образцы разрушаются.

Результаты испытаний представляются графически в виде кривой усталости. По оси ординат откладывается s _max - максимальное напряжение цикла, при котором испытывался образец, а по оси абсцисс - число N циклов, которое выдержал образец перед разрушением.

Обычно на каждом уровне напряжений s _max испытывается несколько образцов, и по результатам испытаний определяется среднее значение разрушающего числа циклов. Именно это значение N и откладывается по оси абсцисс при построении кривых усталости. Различные виды кривых усталости приведены на рисунках 17.7-17.9.

Эксперименты показывают, что кривая усталости образцов из большинства конструкционных сталей и легких (алюминиевых, магниевых, титановых и др.) сплавов, асимптотически приближается к горизонтальной прямой. Отрезок, отсекаемый этой прямой на оси ординат, определяет предел неограниченной выносливости материала s _R или t _R при данном коэффициенте асимметрии цикла R (см. рис. 17.7).

Часто кривые усталости строят в полулогарифмических или двойных логарифмических координатах, откладывая по оси абсцисс логарифм числа циклов lgN, соответствующих разрушению образца, а по оси ординат - максимальное напряжение цикла s _max или lg s _max. Кривая усталости в полулогарифмических координатах имеет вид,

представленный на рис. 17.8. Она состоит из двух прямых, причем вторая прямая почти горизонтальна.

В таких случаях можно говорить лишь о пределе ограниченной выносливости.

Для сталей предел ограниченной выносливости, определенный на базе N_б=10⁷ циклов можно принять за предел выносливости, так как если стальной образец выдержал 10⁷ циклов, то он может выдержать практически неограниченное число циклов. Для цветных металлов за предел выносливости принимается ограниченный предел, определенный на базе от 5 × 10⁷ до 10⁸ циклов.

При оценке прочности и ресурса элементов конструкций необходимо располагать уравнением кривой усталости. Применительно к сплавам на железной основе хорошее соответствие экспериментальным данным при симметричном цикле нагружения в широком диапазоне долговечности имеет уравнение Стромейра

Дата добавления: 2015-08-21