Билет №23

4. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ УДАРНОМ ДЕЙСТВИИ НАГРУЗОК.Под ударной понимается всякая быстроизменяющаяся нагрузка. Характеристикой склонности материала к хрупкому разрушению является удельная ударная вязкость ak. Простейшая теория удара основана на следующих допущениях: 1. Удар считается неупругим, то есть ударяющее тело продолжает двигаться вместе с ударяемой конструкцией, не отрываясь от нее. Иными словами ударяющее тело и ударяемая конструкция имеют общие скорости после удара. 2. Ударяемая конструкция имеет лишь одну степень свободы, и вся масса конструкции сосредоточена в точке удара. 3. Рассеянием энергии в момент удара пренебрегаем, считая, что вся кинетическая энергия ударяющего тела переходит в потенциальную энергию деформации ударяемой конструкции, движение которой происходит при отсутствии сил сопротивления. 4. Ударяемая конструкция считается идеально упругой. коэффициент динамичности или динамический коэффициентсоответствие с законом Гука,
σ д - динамические напряжения; σ ст - статические напряжения

ВЕРТИКАЛЬНЫЙ УДАР.

- статическое напряжение под падающим грузом или σ ст.

Частный случай ударного нагружения - внезапное приложение груза, когда h=0. В этом случае kд =2 и σ д=2σст, δ д=2δст, т. е. при внезапном приложении нагрузки напряжения и деформации системы в два раза больше, чем при статическом нагружении.

ВЕРТИКАЛЬНЫЙ УДАР ВСЛЕДСТВИЕ ВНЕЗАПНОЙ ОСТАНОВКИ ДВИЖЕНИЯ. Потенциальная энергия деформации балки

ГОРИЗОНТАЛЬНЫЙ УДАР.

- коэффициент динамичности при горизонтальном ударе

5. Предел выносливости зависит от размеров поперечного сечения образца. Поэтому всегда указывается, на образцах какого диаметра определялась эта усталостная характеристика.

Первый образец испытываемой партии нагружается так, чтобы максимальные напряжения превышали предел выносливости при данном коэффициенте асимметрии цикла, и по счетчику на усталостной машине, устанавливается количество циклов, которое выдержал образец перед разрушением.

Количество циклов, выдерживаемых образцом или деталью перед разрушением, называется циклической долговечностью.

В каждом последующем образце при том же коэффициенте асимметрии цикла создается максимальное напряжение, меньшее, чем в предыдущем, а также регистрируется число N циклов, при котором эти образцы разрушаются.

Результаты испытаний представляются графически в виде кривой усталости. По оси ординат откладывается s _max - максимальное напряжение цикла, при котором испытывался образец, а по оси абсцисс - число N циклов, которое выдержал образец перед разрушением.

Обычно на каждом уровне напряжений s _max испытывается несколько образцов, и по результатам испытаний определяется среднее значение разрушающего числа циклов. Именно это значение N и откладывается по оси абсцисс при построении кривых усталости. Различные виды кривых усталости приведены на рисунках 17.7-17.9.

Эксперименты показывают, что кривая усталости образцов из большинства конструкционных сталей и легких (алюминиевых, магниевых, титановых и др.) сплавов, асимптотически приближается к горизонтальной прямой. Отрезок, отсекаемый этой прямой на оси ординат, определяет предел неограниченной выносливости материала s _R или t _R при данном коэффициенте асимметрии цикла R (см. рис. 17.7).

Часто кривые усталости строят в полулогарифмических или двойных логарифмических координатах, откладывая по оси абсцисс логарифм числа циклов lgN, соответствующих разрушению образца, а по оси ординат - максимальное напряжение цикла s _max или lg s _max. Кривая усталости в полулогарифмических координатах имеет вид,

представленный на рис. 17.8. Она состоит из двух прямых, причем вторая прямая почти горизонтальна.

В таких случаях можно говорить лишь о пределе ограниченной выносливости.

Для сталей предел ограниченной выносливости, определенный на базе N_б=10⁷ циклов можно принять за предел выносливости, так как если стальной образец выдержал 10⁷ циклов, то он может выдержать практически неограниченное число циклов. Для цветных металлов за предел выносливости принимается ограниченный предел, определенный на базе от 5 × 10⁷ до 10⁸ циклов.

При оценке прочности и ресурса элементов конструкций необходимо располагать уравнением кривой усталости. Применительно к сплавам на железной основе хорошее соответствие экспериментальным данным при симметричном цикле нагружения в широком диапазоне долговечности имеет уравнение Стромейра

Дата добавления: 2015-08-21